相关试卷

1、π是圆的与的比值。

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2、57千米的 $\frac{3}{19}$ 是千米，平方米的 $\frac{2}{3}$ 是90平方米。

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3、计算2+4+6+8+10+12+…这样的算式有简便方法吗？丁丁思考这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形进行研究。

(1)、观察表格，把表中的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
圆形
○○
…
小圆片个数
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=×
…

(2)、若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有多少个小圆片？序号为n的图形共有多少个小圆片？

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4、某App开展推广活动，一人分享到朋友圈后，有2个朋友下载该 App并注册成为新用户，分享者即可获赠无线音响一个。一个老用户(第一代用户)分享到朋友圈后，有2个朋友下载该 App并注册成为新用户；后来这2个朋友(第二代用户)又分享到朋友圈，同样分别又有另外2个朋友(第三代用户)下载该 App并注册成为新用户……照这样下去，到第三代用户全部分享完并获得奖励后，这个 App共增加了多少个新用户？ (画图表示出来)

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5、把很多张长3cm、宽2cm的长方形纸片按下图摆在桌面上。

(1)、每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加多少平方厘米？

(2)、a张纸片盖住桌面的面积是多少平方厘米？

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6、按下图的方式摆放餐桌和椅子，8张这样的餐桌拼成一排可以坐多少人？ 52人用餐，需要多少张这样的餐桌拼成一排？

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7、先根据算式把长方形进行分割，将剩余部分涂色，再填写算式的结果。
算式
图形

$(1) 1 - \frac{1}{2} = ()$

$(2) 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = ()$

$(3) 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = ()$

$(4) 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = ()$

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8、仔细观察下图，计算下面算式，你发现了什么规律？

(1)、1+3+5=

(2)、1+3+5+7=

(3)、1+3+5+7+9=
规律：。

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9、下面的图案是由若干个相同的正方形组成的，每个涂色部分的面积是4dm² ，占每个正方形面积的 $\frac{1}{9}$ 。由20个正方形像这样组成的图案面积是( )dm²。

A、640 B、644 C、648 D、652

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10、红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的四幅图。如果按照这个规律继续摆，那么第5幅图要用( )根小棒。

A、23 B、31 C、35 D、45

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11、海豹是一种生活在海洋中的哺乳动物，它们一般靠肺呼吸，因此必须经常不断地浮到海面呼吸空气。一只海豹6时开始从海底经过9分钟慢慢浮到海面，浮出海面后呼吸2分钟，再经过9分钟回到海底，这样有规律地进行这个过程。7时整海豹会在什么位置？ (请你用喜欢的方式表示出你的思考过程和结果)

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12、数与元曲。
元曲是我国诗和词由“雅”转“俗”时产生的，它活泼生动，俏皮泼辣，更贴近生活。元曲中的数字运用比比皆是，随处可见。有些小曲正因数字的巧妙运用而形成其鲜明的艺术特色，得以广泛流传，成为千古绝唱。例如《雁儿落带过得胜令》的其中几句：一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈。此曲每一句都用两个“一”字，层层递进，以排山倒海之势叹华年易逝，光阴催老。
在我们的数学里，同样有像元曲这样排列的数，叫“马鞍数”和“驼峰数”。“马鞍数”的特点是两头数字相同且大于中间数，例如212、656、737等。“驼峰数”的特点是两头数字相同且小于中间数，例如121、565、373等。数字相同的“马鞍数”和“驼峰数”有着非常奇妙的联系，可以相互转化。在转化中，91或其倍数起了决定性的作用。例如：
212-121=91              313-131=182=91×2              525-252=273=91×3
737-373=364=91×4    ………
根据你发现的规律，找出两组“马鞍数”和“驼峰数”使下列等式成立。
-=455=91×5             -=455=91×5

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13、找规律填数。

(1)、 $\frac{1}{5}, \frac{3}{16}, \frac{2}{11}, \frac{5}{28}, \dots$ ， $\frac{()}{64}$ 。

(2)、2， $\frac{3}{4}$ ， $\frac{5}{9}$ ， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{12}{25}$ ， $\frac{17}{36}$ ，，。

(3)、

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14、 $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}, 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}, 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}, 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} - \frac{1}{32} =$ -=。

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15、
图①： $1 = 1^{2}$
图②：1+3=4=²
图③：1+3+5=9=²
图④：1+3+5+7==²
所以：1+3+5+7+9+11+13=²

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16、微生物的生长曲线包括延迟期、对数期、稳定期和衰亡期四个不同的时期。如果某种微生物在进入衰亡期时有1024个，之后每过30分钟就减少为原来的一半，那么进入衰亡期后经过1小时，这种微生物还剩下( )个。

A、512 B、256 C、128 D、64

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17、瑞士的巴尔末从测量光谱的数据 $\frac{9}{5}, \frac{16}{12}, \frac{25}{21}, \frac{36}{32} \dots \dots$ 中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第六个数据，这个数据为( )。

A、 $\frac{81}{77}$ B、 $\frac{79}{77}$ C、 $\frac{64}{60}$

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18、下面各式中，( )的结果最接近1。

A、 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{256}$ B、 $\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots + \frac{1}{243}$ C、 $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots + \frac{1}{256}$ D、 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{10}$

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19、古希腊数学家毕达哥拉斯将1，3，6，10……这样的数称为三角形数，这些数可以用下面的点阵图来表示，照这样第6个三角形数是( )。

A、15 B、36 C、28 D、21

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20、重点题如下图，以数形变化的规律计算，算式 $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \dots$ 的结果是( )。

A、 $\frac{1}{3}$ B、1 C、 $\frac{2}{3}$ D、无法确定

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序号	1	2	3	4
圆形	○○				…
小圆片个数	2=1×2	2+4=2×3	2+4+6=3×4	2+4+6+8=×	…

算式	图形
$(1) 1 - \frac{1}{2} = ()$
$(2) 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = ()$
$(3) 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = ()$
$(4) 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = ()$