相关试卷

1、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，它是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一。
【阅读理解】
直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方。设两条直角边为a和b，斜边为c，则有a²+b²＝c² ，我国古代称直角边中较短者为“勾”，较长者为“股”，斜边为“弦”，故定理得名“勾股定理”。三千多年前，周朝数学家商高就发现“勾三、股四、弦五”的特例。
【应用探索】

(1)、下列3条线段能否构成直角三角形？能，在横线内打“√”；否，打“×”。
①5cm、6cm、7cm………
②8cm、15cm、17cm………

(2)、公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯通过几何拼图证明了勾股定理（西方称其为毕达哥拉斯定理）。我们也一起来试试!
动手操作：用8个完全相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）和3个正方形（边长分别为a、b、c），拼成如图所示的两个大正方形。
观察分析：图1的面积＝4个直角三角形的面积+边长为c的正方形面积＝4 $\times \frac{1}{2} a b +$ 。
图2的面积＝4个直角三角形的面积+边长为a的正方形面积+边长为b的正方形面积＝++。
因为图1、图2都是边长为（a+b）的正方形，面积相等。
整理可得 $4 \times \frac{1}{2} a b +$ =++。
即：。

(3)、如图3，圆柱的高是5cm，底面半径是4cm，在圆柱底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到与点A相对的点B处的食物，需要爬行的路程是多少？
画一画：将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图4所示，请在图中标出点B的位置并连接AB。
算一算：蚂蚁爬行的最短路径是多少厘米？（π值取3）

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2、一次愉快的郊游让两人身心舒畅。近年来，教育部门高度重视学生身心健康。今年春季起全面推行“课间15分钟”活动。为丰富课间活动，某校六年级开展了“最受欢迎地面游戏”调查，提供了五个选项：A（萝卜蹲）、B（跳房子）、C（手脚并用）、D（字母贪吃蛇）、E（趣味井字棋），每名学生仅能选择一项。校方根据调查结果绘制了两幅统计图，经核查：图①完全正确，而图②中存在一处错误。

(1)、选项B的人数占总人数的%。

(2)、亮亮检查图②后，说：C的人数是错误的。你同意他的说法吗？请说明理由。。

(3)、请对图②中的错误之处进行修正。

(4)、全校约有1200名学生，如果要调查全校同学最受欢迎的“地面游戏”，请你预测选项A的同学大约有人，理由：。

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3、小瓯和小嘉在五福源生态岛捡到一个矿泉水瓶，他们测得信息如下：
①整个瓶子的高度是25cm。
②瓶子圆柱形部分的内直径是6cm。
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，水面高度是4cm。
④把瓶子倒放时，无水部分为圆柱形，高16cm。

(1)、要求瓶子的容积，需选择信息。（填序号）

(2)、请根据选择信息，计算瓶子的容积。

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4、三样湿地园林养护队定期对景区绿化带进行修剪。原计划每天修剪1000m，预计12天完成；实际上每天修剪1500m。照这样计算，养护队需要多少天完成修剪任务？

(1)、分析：工作总量一定，工作效率和工作时间成比例。

(2)、解答：根据上面的分析，请用比例解答。

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5、在一幅比例尺为的地图上量得三垟湿地南仙堤绿道全长约6.2cm。小瓯和小嘉从西、北两个入口同时出发，沿绿道相向骑行，8分钟后相遇。已知小瓯每分钟骑行200m，小嘉每分钟骑行多少米？

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6、五一假期，三坪湿地迎来了客流高峰。据统计，5月1日约有游客2.4万人，比5月2日多20%。5月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）

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7、根据图中的信息，求阴影部分图形面积。

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8、画一画，填一填。（每个小方格表示边长为1cm的正方形）

(1)、点B的位置用数对表示，点C的位置用数对表示。

(2)、以直线EF为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标上图①。

(3)、画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，标上图②。

(4)、画出△ABC按2：1放大后的图形，标上图③。

(5)、如果以△ABC中的AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是cm³。

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9、解方程或解比例。
6（x﹣1.2）＝7.8
$\frac{9}{7} ： \frac{6}{11} = x ： 14$

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10、用合适的方法计算。
$\frac{4}{5} \times 94 - 0.8 \times 54$
6 $. 47 - \frac{13}{9} + 2.53 - \frac{5}{9}$
$\frac{9}{10} \div [2 \times (\frac{3}{5} - \frac{3}{10})]$
1.25×32×0.25

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11、直接写出得数。
325+175＝
8﹣3.5＝
$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} =$
$0.375 - \frac{1}{8} =$
1.6b+3.4b＝
0.22＝
4.2×9.9≈
$3.5 \div \frac{5}{7} =$
$\frac{5}{4} \times 40 % =$
$\frac{3}{4} \times 4 \div \frac{3}{4} \times 4 =$

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12、观察如图这组图形，如果继续画下去，当n＝10时，长方形ABCD被分成（）个不重叠的小直角三角形。

A、100 B、200 C、500 D、2000

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13、在1个装了半杯水的杯子里，放入1个圆柱形铁块和1个圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1：3），两个铁块部没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、乐乐和妈妈去梦想谷游乐园玩，两人门票共450元，儿童票是成人票的 $\frac{1}{2}$ ，设成人票是x元，下面方程中不符合题意的是（）

A、 $\frac{1}{2} x + x = 450$ B、 $450 - x = \frac{1}{2} x$ C、 $450 - x = \frac{1}{2}$ D、 $(1 + \frac{1}{2}) x = 450$

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15、一个等腰三角形，其中两条边长度的比是2：5，那么它三条边的长度比是（）

A、2：2：5 B、2：5：5 C、2：5：7 D、2：3：5

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16、用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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17、小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是图（）

A、 B、 C、 D、

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18、如果a是奇数，b是偶数，那么下列式子中结果是奇数的是（）

A、a+b B、Ab C、2a﹣b D、2a+b

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19、算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图点M可能表示算式（）的计算结果。

A、4×4.□ B、20÷0.□ C、 $19 \times \frac{1}{□}$ D、19×□0%

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20、下图中，能表示0.3的是（）

A、 B、 C、 D、

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$\frac{4}{5} \times 94 - 0.8 \times 54$	6 $. 47 - \frac{13}{9} + 2.53 - \frac{5}{9}$
$\frac{9}{10} \div [2 \times (\frac{3}{5} - \frac{3}{10})]$	1.25×32×0.25

325+175＝	8﹣3.5＝	$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} =$	$0.375 - \frac{1}{8} =$	1.6b+3.4b＝
0.22＝	4.2×9.9≈	$3.5 \div \frac{5}{7} =$	$\frac{5}{4} \times 40 % =$	$\frac{3}{4} \times 4 \div \frac{3}{4} \times 4 =$