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1、《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下所示。
$\frac{3}{4} \div \frac{3}{16} = \frac{12}{16} \div \frac{3}{16} = 12 \div 3 = 4$
$\frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = \frac{21}{35} \div \frac{10}{35} = 21 \div 10 = \frac{21}{10}$
根据这种方法计算。
$\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{（）}{（）}$ ÷ $\frac{（）}{（）}$ =÷= $\frac{（）}{（）}$

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2、把2块面包平均分给3人，每人分得 $\frac{2}{3}$ 块面包如何表示？先把每块面包平均分成2份，这样每人分得 $\frac{1}{2}$ 块，剩下的 $\frac{1}{2}$ 块再平均分成3份，每人分得 $\frac{1}{2} \div 3 = \frac{1}{6}$ (块)，最终每人分得 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{6})$ 块，下图表示的就是这个过程。

由上面的内容可知， $\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6},$ 即用不同分数单位的和表示分子不为1的分数。将 $\frac{3}{5}$ 表示为不同分数单位的和，并画图表示思考过程。

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3、根据算式涂一涂，并算一算。
$\frac{4}{5}$ × $\frac{2}{3}$ =
$\frac{3}{4}$ ÷2=

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4、解方程。
$(1) 6 x = \frac{24}{17}$ $(2) x \div \frac{4}{5} = \frac{15}{28}$ $(3) \frac{2}{3} x \div \frac{1}{4} = 12$

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5、直接写得数。

$① \frac{2}{3} \div 8 =$

$② 9 \div \frac{3}{7} =$

$③ \frac{1}{5} - \frac{1}{8} =$

$④ 1 \div \frac{2}{3} =$

$⑤ 18 \div \frac{2}{9} =$

$⑥ \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} =$

$⑦ \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} =$

$⑧ 0 \div \frac{6}{5} =$

$⑨ 0.5 \div \frac{1}{3} =$

$⑩ \frac{6}{7} \div 6 =$

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6、常用的音符有全音符、二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符。不同的音符表示不同的时值，二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的时值分别是全音符的 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{4}$ 、 $\frac{1}{8}$ 和 $\frac{1}{16}$ 。一个全音符的时值里包含个八分音符的时值。

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7、2个 $\frac{6}{7}$ 里面有个 $\frac{2}{21}$ ， 9的 $\frac{1}{3}$ 与的 $\frac{1}{12}$ 相等。

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8、一堆货物有 $\frac{4}{5}$ t，如果甲车每次运走这堆货物的 $\frac{1}{5}$ ，那么甲车需要次才能运完；如果乙车每次运走 $\frac{1}{5}$ t，那么乙车需要次才能运完。

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9、在〇里填上“>”“<”或“=”。
$16 \times \frac{1}{4} 〇 16 \div 4$ $\frac{5}{11} \div \frac{3}{10} 〇 \frac{5}{11}$ $\frac{3}{4} \div \frac{4}{3} 〇 \frac{3}{4}$

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10、“足球的现价比原价降低了 $\frac{1}{10}$ ，正好降低了20 元”，根据信息写出等量关系式是。

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11、把 $\frac{7}{8}$ kg油平均倒入4个瓶子里，每个瓶子装kg，每瓶油的质量是油总质量的。

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12、如果 $a \div \frac{7}{8} = b \div 1 = c \div \frac{2}{5}$ (a、b、c均不为0)，那么将a、b、c按从大到小的顺序排列是>>。

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13、12km的 $\frac{3}{4}$ 是km，kg的 $\frac{5}{8}$ 是15kg。

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14、下列说法中，错误的有( )个。
①一个大于0的数除以一个分数，所得结果一定大于被除数。
②甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。
③真分数×真分数=真分数，假分数÷假分数=假分数。
④如果 $\frac{1}{3} \div a > \frac{1}{3} \times a (a ＞ 0),$ 那么a一定小于1。

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、一袋大米的 $\frac{2}{5}$ 是8kg，这袋大米的 $\frac{1}{2}$ 是( ) kg。

A、8 B、10 C、16 D、20

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16、一个书包打九折后的售价是27元，下列说法中正确的是( )。

A、现价是原价的 $\frac{1}{10}$ B、原价是现价的 $\frac{9}{10}$ C、原价是现价的 $\frac{10}{9}$ D、原价是24.3元

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17、金小圈 $\frac{1}{6}$ 时行了 $\frac{7}{3}$ km，他平均每时行km，平均行1km需要时。
A、 $\frac{1}{14}$ B、14 C、 $\frac{7}{18}$ D、 $\frac{18}{7}$

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18、下列问题中，不能用 $“ 18 \div \frac{9}{10} ”$ 解决的是( )。

A、一根铁丝长18m，每 $\frac{9}{10}$ m截成一段，求一共可以截成多少段 B、一个玩具打九折后的售价是18元，求这个玩具的原价是多少元 C、水果批发市场运进18t水果，已销售的部分占 $\frac{9}{10}$ ，求已销售的部分有多少吨 D、青青收集了18张邮票，正好是洋洋收集邮票张数的 $\frac{9}{10}$ ，求洋洋收集了多少张邮票

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19、计算 $1 \div \frac{5}{8}$ 时，嘟嘟、江江和艳艳用不同的方法表达自己的想法，他们的计算依据分别是( )。
嘟嘟： $1 \div \frac{5}{8} = (1 \times 8) \div (\frac{5}{8} \times 8) = 8 \div 5 = 1.6$
江江： $1 \div \frac{5}{8} = 1 \div (5 \div 8) = 1 \div 0.625 = 1.6$
艳艳： $1 \div \frac{5}{8} = 1 \times \frac{8}{5} = \frac{8}{5}$

A、商不变的规律、分数和除法的关系、分数除法的运算法则 B、乘法和除法的关系、分数和除法的关系、分数除法的运算法则 C、除法的意义、分数和除法的关系、商不变的规律 D、分数和除法的关系、商不变的规律、商不变的规律

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20、把一根 $\frac{1}{5}$ m长的绳子平均分成4段，每段的长度占绳子全长的( )。

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{1}{20}$

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$① \frac{2}{3} \div 8 =$	$② 9 \div \frac{3}{7} =$	$③ \frac{1}{5} - \frac{1}{8} =$	$④ 1 \div \frac{2}{3} =$	$⑤ 18 \div \frac{2}{9} =$
$⑥ \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} =$	$⑦ \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} =$	$⑧ 0 \div \frac{6}{5} =$	$⑨ 0.5 \div \frac{1}{3} =$	$⑩ \frac{6}{7} \div 6 =$