相关试卷

1、从前，古老的非洲有一个文明古国，这个国家的文字只有三个不同的字符，每个单词最多由5个字符组成。那么这个国家最多有个单词。

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2、从1，2，3，…，90中，至少取个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。

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3、小李的袜子筐有 12 只脏袜子和20只干净袜子。这天，他迷迷糊糊地从筐中拿袜子，每次拿两只。如果其中有脏袜子就会把两只都扔到地上，然后从筐中重拿。那么，他至少拿次才能保证一定拿到两只干净的袜子。

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4、西安市为了控制汽车流量，规定每辆私人汽车每个星期停驶2天(一星期为7天)，而“土豪”小李家由于业务繁忙，每天必须至少要有10辆汽车在行驶，如果小李能够自行选择停驶时间，那么小李家至少应当拥有辆汽车。

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5、一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有人就座。

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6、某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛者任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者任意10人中必有男生，则参赛男生的人数共有人。

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7、盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次。

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8、有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只。(手套不分左、右手，任意2只颜色相同的可成一双)

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9、给一个正方体木块的6个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿四种选择一种或几种，不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。

A、2 B、3 C、4 D、5

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10、 10只兔子放进3个笼子里，总有一个笼子里至少放进( )只兔子。

A、2 B、3 C、4 D、5

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11、某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01。我们用A₀表示没有经过加密的数字串，这样对A₀进行一次加密就得到一个新的数字串A₁ ，对A₁再进行一次加密又得到一个新的数字串A₂ ， ……，例如A₀：10，则A₁：1001。若已知A₂：100101101001，则A₀：；若数字串A₀共有4个数字，则数字串A₂中相邻两个数字相等的数对至少有对。

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12、为确保信息安全，某信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为明文a，b，c对应密文a+2，2b-a+4，b+3c+9，若接收方收到的密文为9，13，23，则解密得到的明文为。

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13、某校为每个学生编了学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如0303031 表示2003年入学的3班3号男生，那么2006年入学的5班30号女生的学籍号应为。

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14、 $(2^{1} + 1) \times (2^{2} + 1) \times (2^{3} + 1) \times \dots \times (2^{2011} + 1)$ 的末两位的数字为。

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15、 $1^{8} + 2^{8} + 3^{8} + 4^{8} + 5^{8} + 6^{8} + 7^{8} + 8^{8} + 9^{8} + 1 0^{8} + 118$ 的个位数字是。

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16、 a”表示m个a连续相乘，那么 $2^{2020} + 3^{2021} + 4^{2022} + 5^{2023} + 6^{2024}$ 结果的个位数字是。

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17、 2023²⁰²⁴=2023×2023×2023×…×2023(2024个2023 相乘)的个位数字是。

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18、观察下列等式的规律填空：
$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$
$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$
$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$
$(x - 1) (x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{5} - 1$
…
那么 $4^{9} + 4^{8} + 4^{7} + \dots + 4^{2} + 5 =$ 。

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19、有以下等式：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15，…，第16个等式的左右两边的和都是。

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20、 0.7×0.9=0.63
7.7×9.9=76.23
7.77×9.99=77.6223
7.777×9.999=77.762223
…
7.77777×9.99999=。

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