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1、 如图，△ABC中，BD=DE=EC，AF=BF，若△DEF的面积为1，求△ABC的面积。
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2、 如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，G、F为AD的四等分点，连接FE交GB、GC于点H、I，已知△GHI的面积为2平方厘米，那么正方形ABCD 的面积为平方厘米。
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3、我们知道，一条直线可以将一个三角形分成面积相等的两部分(如图甲)；一条直线可以将一个圆分成面积相等的两部分(如图乙)；一条直线可以将一个正方形分成面积相等的两部分(如图丙)。
下面给出四个边长均为4的正方形ABCD，如图①、②、③、④，请完成：
(1)、在图①中作出两条直线：使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点A)。(2)、图②中：已知点 M 在边AD上且AM=2。在图②中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点M)。(3)、图③中：已知点 M 在边AD上且AM=3。在图③中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点M)。(4)、图④中：点M是正方形ABCD外的一点，能否在图④中也作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点M)?若能，请在图④中直接作出，若不能，请说明理由。 -
4、莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形(图①)。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC(图②)的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，求出这个莱洛三角形的周长是多少厘米?
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5、下面方格中的每一个小正方形的边长都是1厘米，请将图中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比是1：2：3，并分别求出三个三角形的面积。
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6、如图所示的“四连方”纸片五种，每种的数量足够多。要在如图所示的5×5方格网上放“四连方”，“四连方”可以翻转，“四连方”的每个小方格都要与格重合，任意两个“四连方”不能有重叠部分。那么，最少放几个“四连方”就不能再放了?请说明理由并画出一种摆放方式。
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7、
(1)、请将图中的四边形剪拼成一个长方形。画出剪裁线，并用阴影涂出拼成的长方形；(2)、用数对分别表示出剪拼后的长方形四个顶点的位置。 -
8、将下图分成大小、形状相同的四块，并且每块都带一个小圆圈。(在图中画出分割线或者涂成不同的线条)
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9、如图，两个棱长分别为 12 cm和8cm 的正方体相叠合而成的容器内有深达11 cm的水，今把底面积是24 cm2 的实心圆棒垂直插入到底面，则此时水面上升了多高?
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10、如图，有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油(油在水的上方)，如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是厘米。
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11、 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米(如图)。如果把这个容器如上右图放置，圆柱体铁块的 刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个圆柱体铁块的体积是立方厘米。
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12、如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm。现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水面将升高cm。
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13、如图，是一个底面长30分米，宽10分米，高12分米的长方体水池，存有四分之三水池的水，请问：
(1)、将一个高11分米，体积330立方分米的圆柱竖直放入池中，水面的高度变为多少分米?(2)、如果再放入一个同样的圆柱，水面的高度又变成了多少分米?(3)、如果再放入一个同样的圆柱，水面的高度又变成了多少分米? -
14、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面会升高厘米。
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15、如图，左边正方形的边长为4，右边正方形对角线长度为6。如果按照图中的方式旋转，那么得到的两个旋转体的体积之比是多少?
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16、 如图，四边形ABCD 是长方形，BC=6cm，AB=10 cm，AC、BD 相交于点O，如果图中的涂色部分以CD 为轴旋转一周，那么涂色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米?
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17、如图，ABCD 是直角梯形。以CD 为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积是立方厘米。
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18、如图是一个长8厘米、宽6厘米的长方形。在长方形中画一条线段，把它分成一个面积最大的等腰直角三角形和一个梯形，再以等腰直角三角形的一条直角边所在直线为轴，将该等腰直角三角形旋转一周形成一个立体图形，则这个立体图形的体积为立方厘米。(π取3.14)
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19、如图，长方形ABCD的长为3，宽为2，以长方形的一边所在的直线为轴将长方形旋转一周，得到圆柱，此圆柱的表面积是。(结果保留π)
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20、 如图是一个立体图形的展开图，已知AI=1 cm，四边形ABCD 是一个正方形，如果将该图形重新折成立体图形，它的体积是cm3。(π取3)
