相关试卷

1、如图，直线上有A、B、O 三点，点A与点O的距离为8米，比点B与点O的距离多 $\frac{1}{3},$ 以点O为圆心，以点B与点O的距离为半径作圆心角为90°的扇形，其面积记为， $S_{1} 。$ (结果保留π)

(1)、求S₁ 的值；

(2)、若有一个动点P以每秒2米的速度从点A 出发向右匀速运动，则当点 P 运动多少秒时，点P到点 B 的距离与点 P 到点 O 的距离的比为2：1?

(3)、在⑵的条件下，连接BC、CP，将三角形CPB的面积记为 $S_{2},$ ，求S₁与 $S_{2}$ 不重合部分的面积。

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2、如图，正方形ABCD 的边长为8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边 FG长为26厘米，正方形与三角形放在同一条直线上，其中 CF=10厘米。正方形以2厘米/秒的速度向右沿直线BG运动。

(1)、第6秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米?

(2)、第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是62平方厘米?

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3、三枚半径为1厘米的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上，让一枚硬币沿着它们的外轮廓滚过后回到原来的位置，那么与原A点重合的点是哪个点?硬币圆心运动轨迹的周长是多少厘米?(结果保留π)

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4、一条直线上放着一个长和宽分别为4 cm和3cm 的长方形Ⅰ，它的对角线长恰好是5cm，让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90度后到达长方形Ⅱ的位置，再绕顶点C顺时针旋转90度后到达长方形Ⅲ的位置，……，这样连续做三次，A点到达E点的位置，求A 点走过的路程的长。(圆周率按3计算)

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5、如图，一枚半径为1 cm的圆形游戏币在边长为4 cm的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达部分的面积为 $c m^{2} 。$ (π取3.14)

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6、如图所示，小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动。小知识及方法视频讲解正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中线段OA 围绕着O 点旋转了圈。(O点是小正六边形的中心)

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7、某商场举行购物抽奖活动。具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的购物券(转盘的各个区域均被等分，指针指向分隔线可重新转)。如果不参加抽奖可直接获得10元购物券。请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、小亮的妈妈购物150元，若她参与抽奖，那么她获得50元、10元购物券的可能性分别是多少?

(2)、请你从数学视角分析对于顾客来说是参加抽奖更划算，还是直接获得10元购物券更划算。

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8、如图是一块电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为1。现在将鼠标随机指向这个长方形色块，那么鼠标落在正方形A的可能性的大小为。

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9、如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图。

(1)、若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的可能性是；

(2)、若甲、乙均可在本层移动，则黑色方块所构成拼图是轴对称图形的可能性是。

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10、如图为一个4×4的正方形格子，现在给其中的三个小正方形染色，求被染色的三个小正方形不同行也不同列的可能性是。

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11、若大于零的整数n 使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各个数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”。现在所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的可能性为。

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12、从2名男生和2名女生中任意选出2人，其中2人都是女生的可能性为。

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13、从1、2、3、4、5五个数字中任意取出两个数字组成一个两位数，结果是奇数的可能性为。

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14、不透明的箱子中有10个红球，5个绿球和m个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到黑球的可能性为 $\frac{1}{4}$ ，则m=。

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15、有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字：1~10，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取三张卡片a、b、c，则这三张卡片a、b、c的数字正好是直角三角形的三边长的概率是( )

A、 $\frac{1}{60}$ B、 $\frac{1}{120}$ C、 $\frac{1}{72}$ D、 $\frac{1}{45}$

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16、小红和小强做掷骰子游戏，正方体骰子的六个面上分别是1~6，根据朝上的数字决定胜负，下面规则中公平的是( )

A、是质数小红胜，是合数小强胜 B、3的倍数小红胜，否则小强胜 C、大于3小红胜，小于3小强胜 D、是奇数小红胜，是偶数小强胜

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17、 a是一个自然数，并且0<a<10，则a是6的可能性是( )

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{1}{10}$

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18、用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄球的个数可能为( )

A、4、2、2 B、3、2、3 C、5、2、1 D、4、3、1

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19、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是 ( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$

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20、下面是我国历届全国人口普查大致人数统计表。
历届全国人口普查大致人数统计表
年份
1953
1964
1982
1990
2000
2010
2020
人数/亿人
6.0
7.2
10.1
11.6
13.0
13.4
14.1

(1)、请根据统计表中的数据，把统计图补充完整。

(2)、从图中你得到了哪些信息?(写出两条)

(3)、根据统计图表的数据预测一下，2030年第八次人口普查时我国大概有多少亿人?

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年份	1953	1964	1982	1990	2000	2010	2020
人数/亿人	6.0	7.2	10.1	11.6	13.0	13.4	14.1