相关试卷

1、新题型探究题根据探究过程完成练习。

(1)、填空。
$\frac{1}{1 \times 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \frac{1}{4 \times 5} = \frac{()}{()} - \frac{()}{()}$

(2)、仔细观察题目，根据上面的规律计算下面的题目。
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$

(3)、如果⑴中算式的符号是加号，又会有什么规律呢?请根据示例完成填空及计算。
$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 2}{1 \times 2} = \frac{3}{2}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2 + 3}{2 \times 3} = \frac{5}{6}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{()}{()} = \frac{()}{()}$
$\frac{3}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12} - \frac{9}{20} + \frac{11}{30} - \frac{13}{42} + \frac{15}{56} - \frac{17}{72}$

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2、 “※”是一种新运算，规定：a※b=a+c-b。如果 $\frac{1}{3} ※ \frac{4}{5} = \frac{1}{30},$ 那么 $\frac{5}{8}$ ※ $\frac{3}{5}$ 的结果是多少?请写出简要的计算过程。

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3、下面各题，怎样算简便就怎样算。
$\frac{2}{3} - \frac{4}{7} + \frac{5}{6}$ $\frac{8}{9} - (\frac{1}{2} + \frac{2}{9}) + \frac{1}{2}$
$\frac{17}{13} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$ $\frac{9}{13} - 0.25 + \frac{17}{13} - 0.75$

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4、解方程。
$x + \frac{1}{3} = \frac{5}{9}$ $\frac{4}{5} - x = \frac{1}{4}$
$x - \frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{17}{20}$ $2 x - \frac{7}{6} = \frac{5}{6}$

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5、将三盒如图所示的糖果包成一包，怎样包装所需包装纸最少?最少需包装纸多少平方厘米?(接头处忽略不计)

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6、一块长方体木块，从下部和上部分别截去2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120cm² ，原来长方体木块的体积是多少立方厘米?

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7、要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水注入一个长方体水箱，测得水面高8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中(水未溢出)，这时水面高9.6cm。请你利用观察的数据计算岩石标本的体积。

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8、如图是把一个棱长为 xcm的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为 acm的小正方体，这个几何体的表面积是cm² ，体积是cm³。
A. $6 x^{2} + 6 a^{2}$ B. $6 x^{2} + 2 a^{2}$ C. $6 x^{2} - 2 a^{2}$ D. $x^{3} - a^{3}$

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9、一个正方体的表面积是24dm² ，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )dm²。

A、12 B、13 C、14 D、16

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10、一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是1cm，2cm，3cm，把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大是( )。

A、3cm² B、6cm² C、8cm² D、2cm²

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11、一个无盖长方体的体积为160cm³ ，它的两个侧面积分别是 20cm² 和 32cm²(如图)，则这个长方体的底面积是cm² ，表面积是cm²。

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12、笑笑把一个长10dm、宽8dm、高6dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的表面积是，体积是。

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13、做一个长和宽都是4dm，高是1m的长方体烟囱，至少需要m²的铁皮。

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14、把80L水倒入一个棱长是5dm的正方体容器内，水的高度是dm。

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15、如图，小优和小翼下一次在图书馆相遇是( )。

A、7 月 27 日 B、7 月 24 日 C、7 月 17 日 D、7 月 14 日

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16、a=2×3×3×5，b=2×2×3×5，a和b的最小公倍数是( )。

A、120 B、180 C、240 D、480

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17、用符号▲、□分别表示一个五位数中的数字，其中□=0，▲是小于10的非零自然数，那么下面一定能被 3 和 5 整除的数是( )。

A、 B、 C、 D、

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18、下列说法正确的是( )。
①一个数的因数不可能比它的倍数大。
②6的倍数一定是2和3的倍数。
③所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。
④若a、b都是质数，且a与b的和是奇数，则a与b的积一定是偶数。

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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19、今年爸爸与妈妈的年龄和是奇数，7年后，爸爸与妈妈的年龄和是( )。

A、奇数 B、偶数 C、质数) D、合数

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20、如图，新能源车车牌号的后四位是。

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