相关试卷

  • 1、算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位、十位、百位、千位……,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件A=“表示的四位数能被3整除”,B=“表示的四位数能被5整除”,则(       )

    A、PA=38 B、PB=13 C、PAB=1116 D、PAB=316
  • 2、x2x+y5的展开式中x3y3的系数为(       )
    A、30 B、30 C、20 D、20
  • 3、已知a为实数,则“a+1a2”是“0<a1”的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 4、在平行四边形ABCD中,AP=2PB , 则PD=(       )
    A、23AB+AD B、23AB+AD C、13AB+AD D、13AB+AD
  • 5、已知复数z=1+2i , 则复数z28i在复平面内对应的点位于(       )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 6、设集合P=xlog2x<2Q=xx22x3<0 , 那么PQ=(       )
    A、x1<x<3 B、x0<x<3 C、x3<x<1 D、x0<x<1
  • 7、某地开发一片荒地,如图,荒地的边界是以C为圆心,半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE,OF,分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A,B.现规划修建一条新路(由线段MP,PQ , 线段QN三段组成),其中点M,N分别在OE,OF上,且使得MP,QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P,Q,PQ所对的圆心角为π6.记∠PCA=2θ(道路宽度均忽略不计).

       

    (1)、求新路总长度f(θ)的解析式;
    (2)、求新路总长度的最小值.
  • 8、已知函数fx=2sinxcosx+23cos2x3.
    (1)、求函数fx的单调减区间;
    (2)、将函数y=fx的图象向右平移π4个单位,再将所得的图象上各点的纵坐标缩短为原来的12倍,横坐标不变,得到函数y=gx的图象,当xπ6,π3 , 解不等式gx12.
  • 9、已知向量e1e2满足e1=1e2=3e1e2的夹角为5π6
    (1)、求e1e2
    (2)、a=e1+2e2b=3e1 , 求cosa,b的值;
    (3)、若e1e2方向上的投影向量为c , 求λe1cλR的最小值.
  • 10、mn是平面内两个单位向量,它们的夹角为60m2n=.
  • 11、已知P是边长为1的正六边形ABCDEF内一点(含边界),且AP=AB+λAFλR , 则(       )
    A、PCD的面积恒为34 B、存在λ , 使得PC<AP C、cosCPD12,32 D、PCBC的取值范围是0,3
  • 12、已知函数fx=34sin4x+14cos4x+34 , 则下列说法正确的是(       )
    A、fx的最小正周期为π B、fx0,π4上的值域为12,54 C、fx的图象向左平移π12个单位长度得到gx的图象,则gx的图象关于y轴对称 D、若方程fx+m=00,5π24上恰有一个根,则m的取值范围为1,34
  • 13、若tan35°=m , 则1+sin20°cos20°=(       )
    A、1+m1m B、1m1+m C、1m D、m
  • 14、若α0,π4sinα+π4=45 , 则cosα=(       )
    A、210 B、210 C、7210 D、7210
  • 15、已知AB=a+5bBC=2a+8bCD=3a3b , 则(     )
    A、A、B、D三点共线 B、A、B、C三点共线 C、B、C、D三点共线 D、A、C、D三点共线
  • 16、在平面直角坐标系xOy中,角α的终边经过点35,45 , 则sinα=(     )
    A、45 B、35 C、35 D、45
  • 17、sin37cos7cos37sin7=(       )
    A、12 B、12 C、22 D、22
  • 18、cos26π3的值为(     )
    A、12 B、12 C、32 D、32
  • 19、在矩形ABCD中,点E在线段CD上,且AB=5,CE=3,AEB=π4.
    (1)、求BC
    (2)、若动点M,N分别在线段EA,EB上,且EMNEAB面积之比为2+1:4 , 试求MN的最小值.
  • 20、已知:斜三棱柱ABCA1B1C1中,BB1ACAA1与面ABC所成角正切值为2AA1=5AB=BC=22AC=22 , 点E为棱A1C1的中点,且点E向平面ABC所作投影在ABC内.

    (1)、求证:ACEB
    (2)、F为棱AA1上一点,且二面角ABCF30 , 求AFAA1的值.
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