版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设函数 $f (x)$ 与 $g (x)$ 的定义域为 ${x ∣ x \in R$ 且 $x \neq \pm 1}, f (x)$ 是偶函数， $g (x)$ 是奇函数，且 $f (x) + g (x) = \frac{1}{x - 1}$ ．

(1)、求 $f (x)$ 和 $g (x)$ 的解析式；

(2)、求 $S = g (\frac{1}{6}) + g (\frac{1}{5}) + g (\frac{1}{4}) + g (\frac{1}{3}) + g (\frac{1}{2}) + g (2) + g (3) + g (4) + g (5) + g (6)$ 的值；

(3)、设函数 $h (x) = x^{2} + 2 a x - a + \frac{16}{3}$ ，若 $\exists x_{1} \in [2, 3], \forall x_{2} \in [1, 2]$ ，有 $f (x_{1}) \geq h (x_{2})$ 成立，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
2、已知集合 $A = {x | 2 \leq x \leq 5}$ ， $B = {x | - 2 < x \leq 3}$ ，

(1)、求 $A \cap B$ ；

(2)、若全集 $U = A \cup B$ ，求 $∁_{U} A$

查看解析
3、若 $x \in R$ ，则“ $(x - 1) (x + 2) = 0$ ”是“ $x = 1$ ”的条件．

查看解析
4、下列四个图形中，是函数图象的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
5、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $[- 2, 2]$ ，则函数 $g (x) = f (x + 2) - 1$ 的定义域为（）

A、 $[0, 4]$ B、 $[- 12, 0]$ C、 $[- 4, 0]$ D、 $[- 5, - 1]$

查看解析
6、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x - 3, x > 1 \\ 2 x^{2} - x + 1, x \leq 1 \end{array}$ ，则 $f (f (3)) =$ （）

A、2 B、1 C、0 D、-1

查看解析
7、已知集合 $A = \{- 1, 0, 1\}, B = \{x |\frac{x + 1}{x - 1} < 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{- 1, 0\}$ B、 $\{0, 1\}$ C、 $\{0\}$ D、 $\{- 1, 1\}$

查看解析
8、已知双曲线C： $\frac{x^{2}}{m} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ （ $m > 0$ ）.

(1)、若双曲线的离心率 $e = 2$ ，求实数m的值；

(2)、若双曲线的离心率e的取值范围为 $e \in [\sqrt{3}, \sqrt{5}]$ ，求实数m的取值范围；

(3)、直线 $y = x + 1$ 与双曲线C相交于互异两点，设正数k为双曲线一条渐近线的斜率，求实数k的取值范围.

查看解析
9、某条河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽8米，一条木船宽4米，木船露出水面上的部分高为0.75米.

(1)、如图，取拱顶为原点，拱桥的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求在该坐标系下拱桥的抛物线方程；

(2)、当水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船不能通行？

查看解析
10、已知点 $P (2, 1)$ 和圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ .

(1)、判断点P与圆O的位置关系；

(2)、过点P作圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 的切线l，求切线l的方程.

查看解析
11、过双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ）的一个焦点F作一条渐近线的垂线l，垂足为点A，垂线l与另一条渐近线相交于点B.若A是线段FB的中点，则双曲线的离心率为.

查看解析
12、已知点 $A (3, 2)$ 和 $B (- 1, 4)$ ，直线 $y = a x + 1$ 与线段AB有公共点，则实数a的取值范围.

查看解析
13、已知△ABC的三个顶点分别是A(1，3)，B(3，1)，C(－1，0)，则△ABC的面积为.

查看解析
14、已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x$ （ $p > 0$ ），过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点， $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ，过A，B两点作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列结论正确的是（）

A、 $x_{1} x_{2} = \frac{p^{2}}{4}$ B、 $\vec{O A} \cdot \vec{O B} = \frac{5}{4} p^{2}$ C、 $∠ M F N = \frac{π}{2}$ D、B，O，M三点共线

查看解析
15、已知双曲线M： $\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{m} = 1$ 过点 $(3, \sqrt{2})$ ，则下列结论正确的是（）

A、M的焦距为4 B、M的渐近线方程为 $y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x$ C、M的离心率为 $\sqrt{3}$ D、直线 $x - \sqrt{3} y - 1 = 0$ 与M有两个公共点

查看解析
16、已知椭圆C： $m x^{2} + n y^{2} = 1$ ，过椭圆C的焦点 $F (\sqrt{3}, 0)$ 的直线l与椭圆C相交于 $P_{1}$ ， $P_{2}$ 两点，设线段 $P_{1} P_{2}$ 的中点为P.若 $P (\frac{8 \sqrt{3}}{9}, - \frac{2 \sqrt{3}}{9})$ ，则 $m + n =$ （）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、9

查看解析
17、双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ）一条渐近线的斜率为 $\sqrt{3}$ ，一个焦点在抛物线 $y^{2} = 24 x$ 的准线上，则双曲线的顶点到渐近线的距离为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ B、2 C、 $3 \sqrt{3}$ D、6

查看解析
18、原点关于直线 $8 x + 6 y = 25$ 的对称点坐标为（）

A、 $(2, \frac{3}{2})$ B、 $(\frac{25}{8}, \frac{25}{6})$ C、 $(3, 4)$ D、 $(4, 3)$

查看解析
19、已知圆C的方程 $x^{2} + y^{2} + 2 b y = 0$ （ $b \neq 0$ ），则圆C的圆心坐标和半径分别为（）

A、 $(0, b)$ ， b B、 $(0, - b)$ ， $b^{2}$ C、 $(0, - b)$ ， $|b|$ D、 $(0, b)$ ， $|b|$

查看解析
20、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(2 > b^{2} > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、过点 $(2, 0)$ 的直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于 $A$ ， $B$ 两点，且 $|A B| = 2 \sqrt{2}$ ，求直线 $l$ 的方程；

(3)、如图，直线 $G H$ 为椭圆 $C$ 与抛物线 $C_{1} : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的公切线，其中点 $G, H$ 分别在椭圆 $C$ 与抛物线 $C_{1}$ 上，线段 $O H$ 交 $C$ 于点 $N$ ，求 $△ N G H$ 的面积的最小值．

查看解析