版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} \sqrt{16 - x^{2}}, |x| \leq 4 \\ \frac{1}{8} |x| - \frac{1}{2}, |x| > 4 \end{array}$ ，若关于x的方程 $f (x) - k x + 4 k - 3 = 0$ 有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围为.

查看解析
2、在平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = 2$ ， $A D = 2$ ， $A A_{1} = 2$ ， $∠ B A D = 90 °$ ， $∠ B A A_{1} = ∠ D A A_{1} = 60 °$ ，则 $A C_{1} =$ .

查看解析
3、中心为坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为 $\frac{1}{2}$ ，则椭圆的标准方程为.

查看解析
4、在平面直角坐标系中，定义 $d (A, B) = \max {| x_{1} - x_{2} |, | y_{1} - y_{2} |}$ 为两点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 的“切比雪夫距离”，设点P及直线l上任意一点Q，称d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l），则下列命题中正确的是（）

A、 $M (- 2, \frac{1}{6})$ ， $N (- \frac{4}{3}, 1)$ ，则 $d (M, N) = \frac{2}{3}$ B、对任意平面内的三点A、B、C，都有 $d (C, A) + d (C, B) \geq d (A, B)$ C、平面内到定点M的距离和到M的“切比雪夫距离”都等于1的点只有4个 D、已知点 $P (3, 1)$ 和直线l： $l : 2 x - y + 1 = 0$ ，则 $d (P, l) = 2$

查看解析
5、已知圆 $C : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$ ，直线 $l : k x - y + 1 = 0$ 与C交于A，B两点，点M为弦AB的中点， $P (1, - 1)$ ，则（）

A、弦长 $| A B |$ 没有最小值 B、 $| O M |$ 有最大值为 $\sqrt{2}$ C、 $△ O C M$ 面积的最大值为 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ D、 $\vec{P O} \cdot \vec{P M}$ 的最大值为 $2 + \sqrt{2}$

查看解析
6、下列说法正确的是（）

A、方程 $x^{2} + y^{2} + 2 x + y + m = 0$ 表示圆，则 $m < \frac{5}{4}$ B、直线 $y = 3 x + 2$ 在x轴上的截距为 $\frac{2}{3}$ C、已知两个向量 $\vec{a} = (m, 2, 3)$ ， $\vec{b} = (- 2, 4, n)$ ，且 $\vec{a} // \vec{b}$ ，则 $m + n = 5$ D、设{ $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ }是空间中的一组基底，则{ $\vec{a} - \vec{b}$ ， $\vec{b} + \vec{c}$ ， $\vec{a} + \vec{c}$ }也是空间的一组基底

查看解析
7、已知圆C的方程为 $x^{2} + y^{2} = 4$ ，直线l为圆C的切线，记 $A (- 1, 0)$ ， $B (1, 0)$ 两点到直线l的距离分别为 $d_{1}$ ， $d_{2}$ ，动点P满足 $|P A| = d_{1}$ ， $|P B| = d_{2}$ ，则动点P的轨迹方程为（）

A、 $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ B、 $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ C、 $\frac{x^{2}}{2} + y^{2} = 1$ D、 $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

查看解析
8、已知 $m ， n$ 是异面直线， $α ， β$ 是两个不同的平面， $m ⊥ α ， n ⊥ β$ ，直线 $l$ 满足 $l ⊥ m$ ， $l ⊥ n ， l ⊄ α ， l ⊄ β$ ，则（）

A、 $α / / β$ ，且 $l / / β$ B、 $α ⊥ β$ ，且 $l ⊥ β$ C、 $α$ 与 $β$ 相交，且交线垂直于 $l$ D、 $α$ 与 $β$ 相交，且交线平行于 $l$

查看解析
9、如图，在四面体 $A B C D$ 中，E为 $B C$ 的中点，G为 $△ A B D$ 的重心，则 $\vec{E G} =$ （）

A、 $\frac{1}{3} \vec{C A} - \frac{1}{6} \vec{C B} + \frac{1}{3} \vec{C D}$ B、 $\frac{1}{3} \vec{C A} + \frac{1}{6} \vec{C B} - \frac{1}{3} \vec{C D}$ C、 $\frac{1}{4} \vec{C A} - \frac{1}{12} \vec{C B} + \frac{1}{3} \vec{C D}$ D、 $\frac{1}{3} \vec{C A} + \frac{1}{12} \vec{C B} - \frac{1}{4} \vec{C D}$

查看解析
10、圆 $P : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1$ 关于直线 $y = x + 2$ 对称的圆 $Q$ 的方程是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$ B、 ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 1$ C、 ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$ D、 $x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 1$

查看解析
11、已知直线 $l_{1} : m x + y + 3 = 0$ 和直线 $l_{2} : x - m^{2} y + 1 = 0$ ，若“ $l_{1} ⊥ l_{2}$ ”，则 $m =$ （）

A、 $0$ B、 $- 1$ C、 $0$ 或 $1$ D、 $0$ 或 $- 1$

查看解析
12、记全集 $U = R$ ，已知集合 $A = \{x |a - 1 \leq x \leq a + 5, a \in R\}$ ， $B = \{x |x^{2} - 3 x - 4 < 0\}$ ．

(1)、若 $a = 3$ ，求 $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B)$ ；

(2)、若 $A \cup (∁_{U} B) = R$ ，求a的取值范围．

查看解析
13、已知 $f (x + 3) = x^{2} + 4 x$ ，则 $f (x) =$ ．

查看解析
14、若幂函数 $f (x) = (m^{2} - 7 m - 7) x^{m - 1}$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递减，则实数 $m =$ ．

查看解析
15、定义在R上的函数 $f (x)$ ，对于任意的x，y都有 $f (x + y) = f (x) f (y)$ ，且 $f (1) = 2$ ，则（）

A、 $f (0) = 1$ B、 $f (- 1) = 2$ C、 $f (2) f (3) = 32$ D、 $f (10) = 2 f (9)$

查看解析
16、设 $x \in R$ ，用 $[x]$ 表示不超过x的最大整数，则 $y = [x]$ 称为高斯函数，也叫取整函数，例如 $[2.3] = 2$ ．令函数 $f (x) = x - [x]$ ，以下结论正确的有（）

A、 $f (- 1.7) = - 0.3$ B、 $f (x + 1) = f (x)$ C、 $f (x)$ 的最小值为0 D、 $f (x)$ 是R上的增函数

查看解析
17、如果a，b，c， $d \in R$ ， $a b \neq 0$ ，则下列说法错误的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ B、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ C、若 $a > b$ ， $c > d$ ，则 $a c > b d$ D、若 $a > b$ ，则 $\frac{1}{a b^{2}} > \frac{1}{a^{2} b}$

查看解析
18、已知正实数a，b满足 $2 a + b = 6$ ，则 $\frac{1}{a} + \frac{2}{b}$ 的最小值为（）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $\frac{9}{8}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{5}$

查看解析
19、函数 $f (x) = \frac{1}{x^{2} + |x|}$ 的图象为（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
20、函数 $f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的定义域是（）

A、 $[0, + \infty)$ B、 $[0, 1) \cup (1, + \infty)$ C、 $(1, + \infty)$ D、 $[0, 1) \cup (2, + \infty)$

查看解析