相关试卷

  • 1、已知f(α)=sin(3πα)cos(2πα)sin3π2αcos(πα)sin(πα).

    (1)化简f(α)

    (2)若α是第二象限角,且cosπ2+α=13 , 求f(α)的值.

  • 2、如图所示,△ABC是边长为8的等边三角形,P为AC边上的一个动点,EF是以B为圆心,3为半径的圆的直径,且AC//EF , 则PEPF的取值范围是.

  • 3、已知cos34πα=15 , 则cosπ4+α=.
  • 4、已知向量ab的夹角为2π3a=1b=2 , 则2a+3b=
  • 5、已知向量OA=3,4,OB=6,3,OC=5m,3m , 若ABC为锐角,则实数m可能的取值是(       )
    A、1 B、0 C、12 D、1
  • 6、在ABC中,若acosA=bcosB , 则ABC的形状可能为(       )
    A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、不存在
  • 7、已知向量a=21b=1,t , 则下列说法正确的是(       )
    A、ab , 则t的值为2 B、a//b , 则t的值为12 C、0<t<2 , 则ab的夹角为锐角 D、a+bab , 则a+b=ab
  • 8、如图,已知正方形ABCD的边长为4,若动点P在以AB为直径的半圆上(正方形ABCD内部,含边界),则PCPD的取值范围为(       )

    A、(0,16) B、[0,16] C、(0,4) D、[0,4]
  • 9、已知ab均为单位向量.若|ab|=1 , 则ab上的投影向量为(       )
    A、32a B、12a C、32b D、12b
  • 10、若α是第三象限的角, 则πα2是(   )
    A、第一或第二象限的角 B、第一或第三象限的角 C、第二或第三象限的角 D、第二或第四象限的角
  • 11、已知向量a=1,2b//a , 那么向量b可以是(       )
    A、1,2 B、(12) C、(21) D、2,1
  • 12、已知数列anbn满足a1=4a2=52an+1=an+bn2bn+1=2anbnan+bnnN*.
    (1)、求证:数列anbn为常数列;
    (2)、求证:2<an+1<an
    (3)、设数列an的前n项和为Sn , 求证:当n>1时,Sn<2n+83.
  • 13、已知数列an满足:a12+a222+a323++an2n=nnN* , 数列bn满足bn=1an+250.
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、求bn+b100n的值;
    (3)、求b1+b2+b3++b99的值.
  • 14、如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是正方形,PA平面ABCDPA=AB , 点EF分别为棱PBBC的中点.

    (1)、求证:AEPC
    (2)、求平面AEF与平面ECD夹角的余弦值.
  • 15、已知数列an的前n项和为Sn , 且该数列满足an+1=2an+3a1=2.
    (1)、求证:数列an+3是等比数列,并写出其首项和公比;
    (2)、若bn=nan+3 , 求数列bn的前n项和Tn.
  • 16、已知等差数列an的前n项和为Sn , 且a4=1a8=5.
    (1)、求an的通项公式;
    (2)、求证:数列Snn是等差数列,并写出其首项与公差.
  • 17、数列an满足a1=3an+1an=2n8nN* , 则a8=
  • 18、下列说法正确的是(       )
    A、等比数列an的公比为q , 则其前n项和为Sn=a11qn1q B、已知an为等差数列,若m+n=p+q(其中m,n,p,qN*),则am+an=ap+aq C、若数列an的通项公式为an=1n2n+1 , 则其前n项和Sn<56 D、若数列an的首项为1,其前n项和为Sn , 且Sn=a1+22a2++n2an , 则an=1n2
  • 19、已知等差数列an的前n项和为Sna3=a14S7=147 , 则(       )
    A、a1=28 B、a4=21 C、使Sn>0成立的n的最大值为28 D、Sn取得最大值时,n=14
  • 20、已知数列an的前n项和公式为Sn=nn+1 , 则下列说法正确的是(       )
    A、数列an的首项为a1=12 B、数列an的通项公式为an=1nn+1 C、数列an为递减数列 D、数列Sn的前n项积为Tn , 则Tn=1n
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