相关试卷

  • 1、在ABC中,设abc分别表示角ABC对边.设BC边上的高为h , 且a=2h
    (1)、把bc+cb表示为xsinA+ycosAxyR)的形式,并判断bc+cb能否等于22?说明理由.
    (2)、已知BC均不是直角,设GABC的重心,BGCGc>b , 求tanB的值.
  • 2、已知正四面体的棱长为3,AB=3AECE=2CP , 过点P作直线分别交CACBMN . 设CM=λCACN=μCBλ,μ0,1).

    (1)、求λu的最小值及相应的λμ的值;
    (2)、在(1)的条件下,求:

    DMN的面积;

    ②四面体MNCD的内切球的半径.

  • 3、已知OA=aOB=b , 且a=2b=1ab的夹角为45°.OM=2aλbON=λa3b
    (1)、求a+2b的值;
    (2)、若向量OMON的夹角为锐角,求实数λ的取值范围;
    (3)、若四边形ABMN为梯形,求λ的值.
  • 4、已知ABC中,点GO分别是重心和外心,点DBC边中点,且AGAO=6DG=43 , 则边BC的长为
  • 5、已知复数z满足z+2z6i=0i为虚数单位),则z=
  • 6、在等腰梯形ABCD中,ABCDAB=2CDAB=aAD=b , 则BC= . (用向量ab表示)
  • 7、在锐角ABC中,设abc分别表示角ABC对边,a=1bcosAcosB=1 , 则下列选项正确的有(       )
    A、B=2A B、b的取值范围是2,2 C、b=32ABC的外接圆半径为277 D、若当A,B变化时,sinB2λsin2A存在最大值,则正数λ的取值范围为0,33
  • 8、如图(1)是一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有a升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点P , 如果将容器倒置,水面也恰好过点P(图(2)).下列四个命题中,正确的有(       )

    A、正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B、在图1容器中,若往容器内再注入12a升水,则水面高度是容器高度的45 C、将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点P D、任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点P
  • 9、已知复数z1=2iz2=2+i , 则(       )
    A、z1z2为纯虚数 B、复数z1z2在复平面内对应的点位于第四象限 C、z1z2¯=z1¯z2(注意:z¯表示复数z的共轭复数) D、满足zz1=zz2的复数z在复平面内对应的点的轨迹为直线
  • 10、已知ABCD为球面上四点,MN分别是ABCD的中点,以MN为直径的球称为ABCD的“伴随球”,若三棱锥ABCD的四个顶点在表面积为64π的球面上,它的两条边ABCD的长度分别为2743 , 则ABCD的伴随球的体积的取值范围是(       )
    A、4π3,500π3 B、π4,125π6 C、π6,125π3 D、π6,125π6
  • 11、法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现了棣莫弗定理:设两个复数z1=r1cosθ1+isinθ1z2=r2cosθ2+isinθ2 , (r1r2>0)则z1z2=r1r2cosθ1+θ2+isinθ1+θ2 . 设z=12+32i , 则z2024的虚部为(       )
    A、12 B、12i C、32 D、32i
  • 12、在ABC中,角A的平分线交BCDAB=1AD=1AC=2 , 则cosBAC=(       )
    A、116 B、18 C、13 D、12
  • 13、已知向量a=1,0b=2,1 , 则向量a和向量b夹角的正弦值为(       )
    A、25 B、255 C、15 D、55
  • 14、已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形A'B'C'D' , 已知A'B'=2B'C'=1 , 则四边形ABCD的面积为(       )
    A、22 B、42 C、62 D、82
  • 15、设向量m=a,1n=a+2,3 , 且mn , 则a=(       )
    A、1 B、12 C、1或3 D、1或3
  • 16、已知函数y=fx , 若存在实数kd , 使得对任意实数xfx+2+kfx+1+fx=d恒成立,则称fx为“(k,d)周期函数”.
    (1)、求kd的值,使得fx=x2为“(k,d)周期函数”;
    (2)、若fx为“2,d周期函数”,证明:fx+1+fx为周期函数;
    (3)、已知fx为“(2,5)周期函数”,记函数gnx=ex2024fnlnxnN*.若gnx在区间0,2024上单调递减,且f1=1f2=2 , 求n的最小值.
  • 17、设ABC的内角ABC所对的边分别为abc , 且a+csinB+C=bcsinB+sinCb=3

    (1)、求角B
    (2)、点E为边AC的中点,若BE=12 , 求ABC的面积;
    (3)、如图所示,点DABC外一点,若BAC=DAC=θ , 且ADC=π3 , 记BCD的周长为fθ , 求fθ的取值范围.
  • 18、现将近几日某地区门锁销售的数量进行统计,得到如下表格:

    第x天

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    数量y

    200

    260

    280

    350

    420

    440

    500

    (1)、若y与x线性相关,求出y关于x的经验回归方程y^=b^x+a^ , 并预测第10天该地区门锁的销售数量;(参考公式和数据:b^=i=1nxix¯yiy¯i=1nxix¯2,a^=y¯b^x¯,i=17xiyi=11200
    (2)、某人手里有三把钥匙,其中只有一把可以打开门锁,他现在无法分清哪一把能够打.记X为他有放回的进行开锁时的开锁次数,Y为他无放回的进行开锁时的开锁次数.求X<Y的概率.
  • 19、设椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的一个焦点为F3,0A2,3E内一点,若E上存在一点M , 使得MA+MF=10 , 则椭圆E离心率的取值范围是
  • 20、已知x9=a0+a1x+1+a2x+12++a9x+19 , 则a2= . (用数字作答)
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