相关试卷
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1、在中,设 , , 分别表示角 , , 对边.设边上的高为 , 且 .(1)、把表示为( , )的形式,并判断能否等于?说明理由.(2)、已知 , 均不是直角,设是的重心, , , 求的值.
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2、已知正四面体的棱长为3, , , 过点作直线分别交 , 于 , . 设 , ().(1)、求的最小值及相应的 , 的值;(2)、在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
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3、已知 , , 且 , , 与的夹角为45°. , .(1)、求的值;(2)、若向量 , 的夹角为锐角,求实数的取值范围;(3)、若四边形为梯形,求的值.
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4、已知中,点、分别是重心和外心,点为边中点,且 , , 则边的长为 .
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5、已知复数满足(为虚数单位),则 .
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6、在等腰梯形中, , , , , 则 . (用向量 , 表示)
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7、在锐角中,设 , , 分别表示角 , , 对边, , , 则下列选项正确的有( )A、 B、的取值范围是 C、当时的外接圆半径为 D、若当变化时,存在最大值,则正数的取值范围为
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8、如图(1)是一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点 , 如果将容器倒置,水面也恰好过点(图(2)).下列四个命题中,正确的有( )A、正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B、在图1容器中,若往容器内再注入升水,则水面高度是容器高度的 C、将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点 D、任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点
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9、已知复数 , , 则( )A、为纯虚数 B、复数在复平面内对应的点位于第四象限 C、(注意:表示复数的共轭复数) D、满足的复数在复平面内对应的点的轨迹为直线
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10、已知 , , , 为球面上四点, , 分别是 , 的中点,以为直径的球称为 , 的“伴随球”,若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上,它的两条边 , 的长度分别为和 , 则 , 的伴随球的体积的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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11、法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现了棣莫弗定理:设两个复数 , , ( , )则 . 设 , 则的虚部为( )A、 B、 C、 D、
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12、在中,角的平分线交于 , , , , 则( )A、 B、 C、 D、
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13、已知向量 , , 则向量和向量夹角的正弦值为( )A、 B、 C、 D、
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14、已知水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形 , 已知 , , 则四边形的面积为( )A、 B、 C、 D、
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15、设向量 , , 且 , 则( )A、1 B、 C、1或 D、或3
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16、已知函数 , 若存在实数与 , 使得对任意实数 , 恒成立,则称为“周期函数”.(1)、求 , 的值,使得为“周期函数”;(2)、若为“周期函数”,证明:为周期函数;(3)、已知为“周期函数”,记函数.若在区间上单调递减,且 , , 求的最小值.
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17、设的内角 , , 所对的边分别为 , , , 且 , .(1)、求角;(2)、点为边的中点,若 , 求的面积;(3)、如图所示,点是外一点,若 , 且 , 记的周长为 , 求的取值范围.
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18、现将近几日某地区门锁销售的数量进行统计,得到如下表格:
第x天
1
2
3
4
5
6
7
数量y
200
260
280
350
420
440
500
(1)、若y与x线性相关,求出y关于x的经验回归方程 , 并预测第10天该地区门锁的销售数量;(参考公式和数据:)(2)、某人手里有三把钥匙,其中只有一把可以打开门锁,他现在无法分清哪一把能够打.记X为他有放回的进行开锁时的开锁次数,Y为他无放回的进行开锁时的开锁次数.求的概率. -
19、设椭圆的一个焦点为 , 为内一点,若上存在一点 , 使得 , 则椭圆离心率的取值范围是 .
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20、已知 , 则 . (用数字作答)