版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知单位向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ 中， $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $⟨\vec{a}, \vec{c}⟩ = ⟨\vec{b}, \vec{c}⟩ = 60 °$ ，则 $|\vec{a} - \vec{b} + 2 \vec{c}| =$ ．

查看解析
2、一个正方体的体积为8，若一个球内切于该正方体，则此球的体积是．

查看解析
3、正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 棱长为2，动点 $P$ 在线段 $B_{1} D_{1}$ 上，以下结论正确的为（）

A、三棱锥 $B - A_{1} D P$ 的体积为定值 B、过 $P, B, C_{1}$ 三点若可作正方体的截面，则截面图形为三角形或四边形 C、当点 $P$ 和 $B_{1}$ 重合时，三棱锥 $P - A_{1} B D$ 的外接球体积为 $4 \sqrt{3} π$ D、直线 $P D$ 与平面 $A_{1} B D$ 所成角的正弦值的范围为 $[\frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{3}}{3}]$

查看解析
4、已知点 $D$ 在 $△ A B C$ 确定的平面内， $O$ 是平面 $A B C$ 外任意一点，满足 $\vec{C D} = 2 \vec{O C} - x \vec{O A} - y \vec{O B}$ ，且 $x > 0, y > 0$ ，则 $\frac{3}{x} + \frac{1}{y}$ 的最小值为（）

A、 $1 + \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $2 + \sqrt{3}$ C、 $4 + \sqrt{3}$ D、 $\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{3}$

查看解析
5、已知圆锥的侧面积（单位：cm²）为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（单位：cm³）是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ B、 $\frac{2}{3} π$ C、 $π$ D、 $\frac{4}{3} π$

查看解析
6、将一个上底为2，下底为5，高为4的直角梯形绕着直角腰旋转一周得到一个几何体，则该几何体的侧面积为（）

A、14π B、21π C、28π D、35π

查看解析
7、已知直线 $l$ 的一个方向向量为 $\vec{a} = (−3,2,5)$ ，平面 $α$ 的一个法向量为 $\vec{b} = (1, x,−1)$ ，若 $l // α$ ，则 $x =$ （）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看解析
8、一梯形的直观图是如图的等腰梯形 $O^{'} A^{'} B^{'} C^{'}$ ，且上底为1，下底为3，高为1，则原梯形的面积为（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看解析
9、点 $P (3, 4, 5)$ 关于 $x O z$ 平面对称的点的坐标是（）

A、 $(3, - 4, - 5)$ B、 $(3, - 4, 5)$ C、 $(- 3, 4, - 5)$ D、 $(- 3, - 4, 5)$

查看解析
10、命题：“ $\exists x \in (0, + \infty)$ ， $x - 2 > 0$ ”的否定是（）

A、 $\forall x \in (0, + \infty)$ ， $x - 2 \leq 0$ B、 $\exists x \in (0, + \infty)$ ， $x - 2 \leq 0$ C、 $\forall x \in (0, + \infty)$ ， $x - 2 < 0$ D、 $\forall x \in (- \infty, 0)$ ， $x - 2 \leq 0$

查看解析
11、设 $x, y \in R$ ，向量 $\vec{a} = (1, x, y)$ ， $\vec{b} = (2, - 4, 2)$ ， $\vec{a} / / \vec{b}$ ，则 $2 x - y =$ （）

A、 $- 7$ B、 $- 5$ C、 $- 3$ D、1

查看解析
12、已知圆 $C : x^{2} + y^{2} + 2 λ x - 4 λ y - 4 = 0$ 的圆心 $C$ 在直线 $x + y + 1 = 0$ 上．

(1)、求圆 $C$ 的方程；

(2)、是否存在斜率为1的直线 $l$ 与圆 $C$ 交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过坐标原点 $O$ ？若存在，求 $l$ 的方程；若不存在，请说明理由．

查看解析
13、已知点 $A (- 2, 0), B (2, 0)$ ，动点 $M (x, y)$ 满足直线 $A M$ 与 $B M$ 的斜率之积为 $\frac{1}{2}$ ，记点 $M$ 的轨迹为曲线 $C$ ．

(1)、求 $C$ 的方程，并说明 $C$ 是什么曲线？

(2)、若过 $D (3 ， 0)$ 且倾斜角为 $45^{\circ}$ 的直线 $l$ 与曲线 $C$ 相交于 $E ， F$ 两点，求 $|E F|$ ．

查看解析
14、设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的离心率分别为 $e_{1}, e_{2}$ ，双曲线的渐近线的斜率小于 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，则 $e_{1} + e_{2}$ 的取值范围为（）

A、 $(\sqrt{2}, 2)$ B、 $(\frac{4 \sqrt{5}}{5}, 2)$ C、 $(\frac{3 \sqrt{5}}{5}, \frac{4 \sqrt{5}}{5})$ D、 $(1 + \frac{\sqrt{5}}{5}, 1 + \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

查看解析
15、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的离心率为2，则点 $(0, - 3)$ 到双曲线 $C$ 的渐近线的距离为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ D、2

查看解析
16、已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ 的两个焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，点 $P$ 在 $C$ 上，则 $△ P F_{1} F_{2}$ 的周长为（）

A、 $6 + 2 \sqrt{5}$ B、 $4 + 2 \sqrt{5}$ C、 $6 + 2 \sqrt{13}$ D、 $4 + 2 \sqrt{13}$

查看解析
17、已知 $P$ 是圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 上一动点，则点 $P$ 到直线 $(2 + λ) x - (1 + λ) y - 6 - 4 λ = 0$ 的距离的取值范围为（）

A、 $[2 \sqrt{2} - 1, 2 \sqrt{2} + 1]$ B、 $[0, 2 \sqrt{2} + 1]$ C、 $[2 \sqrt{2} - 1, 2 \sqrt{2} + 1)$ D、 $[0, 2 \sqrt{2} + 1)$

查看解析
18、如图，在四面体 $O A B C$ 中， $\vec{O A} = \vec{a}$ ， $\vec{O B} = \vec{b}$ ， $\vec{O C} = \vec{c}$ ．点 $M$ 在 $O A$ 上，且 $O M = 2 M A$ ， $N$ 为 $B C$ 中点，则 $\vec{M N}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ D、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$

查看解析
19、设函数 $f (x) = \frac{a x + b}{1 + x^{2}}$ 是定义在 $(- 1, 1)$ 上的奇函数，且 $f (1) = 1$ ．
（1）求函数 $f (x)$ 的解析式；
（2）判断 $f (x)$ 在 $(- 1, 1)$ 上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式 $f (t - 1) + f (t^{2}) < f (0)$ .

查看解析
20、根据下列条件，求 $f (x)$ 的解析式．

(1)、已知 $f (x)$ 满足 $f (x + 1) = x^{2} + 4 x + 1$ ；

(2)、已知 $f (x)$ 是二次函数，且满足 $f (0) = 1$ ， $f (x + 1) - f (x) = 2 x$ ；

(3)、已知 $f (x)$ 满足 $2 f (\frac{1}{x}) + f (x) = x (x \neq 0)$ ．

查看解析