相关试卷
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1、我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数 , 则函数对称中心为.
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2、已知均是正实数,且 , 则.
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3、函数的最小值是.
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4、下列说法正确的是( )A、“”是“”的充分不必要条件 B、“”是“”的必要不充分条件 C、“”是“”的充要条件 D、“”是“”的既不充分也不必要条件
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5、下列四个图象中,是函数图象的有( )A、
B、
C、
D、
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6、对于定义域为的函数 , 如果存在区间 , 使得在区间上单调,且在区间上值域为 , 则称区间是函数的一个“优美区间”,则下列函数中存在“优美区间”的函数是( )A、 B、 C、 D、
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7、函数是定义在上的减函数,且 , 则解集为( )A、 B、 C、 D、
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8、我们已经知道物质的原子个数为 , 你知道整个宇宙可观测原子个数是多少吗?据估计,整个宇宙可观测原子个数大约为.下列各数中与最接近的是( )(参考数据)A、 B、 C、 D、
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9、已知函数是幂函数,则函数是( )A、增函数 B、减函数 C、奇函数 D、偶函数
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10、命题“”的否定为( )A、 B、 C、 D、
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11、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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12、定义:P,Q为一个几何系统中的任意两点,则为这两个点的最大距离,例如,某个几何系统由一个圆构成,则为此圆的直径.(1)、已知为边长为2的正三角形,求由的外接圆构成的几何系统的;(2)、已知为直角边为2的等腰直角三角形,其中 , 求分别以三边为直径的三个圆构成的几何系统的;(3)、已知正四面体的棱长为2,求由正四面体的棱切球(与各棱相切的球)和的外接圆所构成的几何系统的.(此小题只要求给出答案,不需过程.)
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13、如图,在四棱锥中,四边形为矩形,为等边三角形,且S在平面上的射影为中点P, , .(1)、若E为棱的中点,求证:平面;(2)、在棱上是否存在点M,使得直线与平面所成角的余弦值为 , 若存在,求出点M的位置并给以证明,若不存在,请说明理由.
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14、已知双曲线C的两个焦点坐标分别为 , , 双曲线C上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于4.(1)、求双曲线C的标准方程;(2)、经过点作直线交双曲线的右支于A,B两点,且M为的中点,求直线的方程;(3)、已知定点 , 点D是双曲线右支上的动点,求的最小值.
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15、某台风中心位于某地A处,距离台风中心A正西方向150km的B处有一人,正以北偏东角(为锐角)方向骑摩托车行进,速度为50km/h,已知距离台风中心km以内会受其影响.(1)、若此人刚好不被台风影响,求的最大值;(2)、若此人骑行方向为北偏东45°,(速度保持不变)求此人受台风影响持续多少时间?
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16、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,中心为原点,左焦点 , 离心率为.(1)、求该椭圆的标准方程;(2)、已知点 , 若P是椭圆上的动点,求线段中点M的轨迹方程.
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17、已知三棱锥的体积为3,M是空间中一点, , 则三棱锥的体积是.
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18、直线被椭圆截得的弦长为.
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19、已知双曲线的离心率为 , 则双曲线的渐近线方程为.
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20、已知圆C: , 直线: , 则( )A、直线恒过定点 B、直线与圆C有两个交点 C、当时,圆C上恰有三个点到直线的距离等于1 D、圆C与圆恰有三条公切线