相关试卷

  • 1、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2PQ为上底面A1B1C1D1(包含边界)内的两个动点,且满足PQ=1PQ//AB . 给出下面四个结论:

    ①当PD1重合时,五面体PQABCD的体积为103

    ②记直线AA1分别与平面PAD和平面QBC所成角为αβ , 则tanα+tanβ的值不变;

    ③存在PQ , 使得DPBQ

    ④存在PQ , 使得五面体PQABCD中,ABCD所在平面与其余四个面所在平面的四个夹角中,有三个彼此相等.

    其中,所有正确结论的序号为

  • 2、已知函数fx=2x2x+4 , 则fx的值域为 , 曲线y=fx的对称中心为
  • 3、在平面直角坐标系xOy中,若点A2cosθ,2sinθ绕原点O逆时针旋转π3可得到点B , 则AB= , 点A,B到直线l:x=2的距离之和的最大值为
  • 4、若x+2ii=yix,yR,i为虚数单位),则x+y=
  • 5、中华人民共和国国家标准(GB11533-2011)中的《标准对数视力表》采用的是五分视力记录方式(缪氏记录法):L=51gkdD , 其中,L为被测试眼睛的视力值,d为该眼睛能分辨清楚的最低一行“E”形视标的笔划宽度(单位:毫米),D为眼睛到视标的距离(单位:米),如图1所示,k是与d,D无关的常量.图2是标准视力表的一部分,一个右眼视力值为5.0的人在距离该视力表5米处进行检测,能分辨的最低一行视标为图2中虚线框部分.因条件所限,小明在距离该视力表3米处进行检测,若此时他的右眼能分辨的最低一行视标也为图2中虚线框部分,不考虑其它因素的影响,则与小明右眼的实际视力值最接近的为(       )(参考数据:1g20.30,1g30.48

    A、4.5 B、4.6 C、4.8 D、5.0
  • 6、在锐角ABC中,cosA=cos2B , 则ab的一个可能的取值为(       )
    A、23 B、32 C、2 D、3
  • 7、已知a,b是非零平面向量,则“ab<a2”是“b<a”的(       )
    A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 8、已知an为等差数列,bn为等比数列,其中a1=b1=1,a3=b3=3 , 则(       )
    A、a4<b4 B、a4>b4 C、a5<b5 D、a5>b5
  • 9、设abcRabc0 , 且a>b>c , 则(       )
    A、ab+bc>2 B、ba+cb<2 C、2a>b+c D、a+b>c
  • 10、圆心为1,2且与x轴相切的圆的方程是(       )
    A、(x1)2+(y+2)2=2 B、(x+1)2+(y2)2=2 C、(x1)2+(y+2)2=4 D、(x+1)2+(y2)2=4
  • 11、在x+ax25的展开式中,x2的系数为10 , 则a=(       )
    A、2 B、1 C、1 D、2
  • 12、已知A2,0,B2,0 . 若动点P满足PAPB=2 , 则P的轨迹的方程为(       )
    A、x2y23=1 B、x2y23=1x1 C、y23x2=1 D、x2y23=1x1
  • 13、已知集合A=1,0,1,2,B={xa<x<2} . 若aZ , 且AB=1 , 则a=(       )
    A、1 B、0 C、1 D、2
  • 14、已知向量a=1,2,b=x,1 . 若ab共线,则x=(       )
    A、12 B、2 C、12 D、2
  • 15、如图,在四棱锥PABCD中,AD=1,BC=3,CD=2,AC=5,BCPC,PC=PD , 侧面PCD平面ABCD

    (1)、证明:BC平面PCD
    (2)、证明:BC//平面PAD
    (3)、若直线BP与平面ABCD所成角的正切值为105 , 求三棱锥PABC的体积.
  • 16、已知α是第四象限角,且tanα=2 , 计算:

    (1)3sinπ2α5sinπ2+αcosπ2+α

    (2)sin(πα)cos(π+α)+3cos2α.

  • 17、在ABC中,BAC=π2AB=2AC=1 , 点D为边BC边上一动点,将ABD沿着AD翻折,使得点B到达B' , 且平面AB'D平面ACD , 则当B'C最小时,CD的长度为.
  • 18、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BA1DD1所成角的大小为.

  • 19、如图,在棱长为1的正方体AC1中,P是线段B1D1上的动点(含端点),则(       )

       

    A、CP//A1BD B、A1PBC是异面直线 C、A1P+PD的最小值为2+2 D、三棱锥PA1BD的体积为定值
  • 20、已知向量ab满足a=1b=2 , 则(       )
    A、ab的最大值是3 B、a+b的最小值是0 C、ab+a+b的最大值是25 D、ab+a+b的最小值是4
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