版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + 1}$ 为奇函数，且 $f (4) = \frac{8}{17}$ ．
（1）求实数 $a, b$ 的值；
（2）判断 $f (x)$ 在区间 $[1, + \infty)$ 上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）求不等式 $f (x^{2} - 2 x + 4) + f (- 4) \geq 0$ 的解集．

查看解析
2、求下列函数的值域：

(1)、 $y = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 1} (x > 1)$

(2)、 $y = 3 x - \sqrt{x + 1}$

(3)、 $f (x) = 3 x + 1 + \frac{9}{3 x - 2} (x < \frac{2}{3})$

查看解析
3、设集合 $A = \{x ∣ x^{2} - 3 x - 10 < 0\}, B = \{x | 2 - a \leq x \leq 2 a + 1, a \in R\}, C = \{x | - 3 < x < 3\}$

(1)、全集 $U = R$ ，求 $(∁_{U} A) \cap C$ ；

(2)、若 $A \cup B = A$ ，求实数a的取值范围．

查看解析
4、（1）已知 $10^{m} = 2, 10^{n} = 3$ ，求 $10^{3 m - 2 n}$ 的值
（2）求值： $4^{\frac{1}{2}} - {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} - {(π - 3)}^{0} + 3^{π} \times {(\frac{1}{3})}^{π}$

查看解析
5、已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} - x^{2} + 5, & x < 1 \\ x + \frac{1}{x} + 2, & x \geq 1 \end{matrix}$ ，若当 $x \in [m, n]$ 时， $f (x) \in [4, 5]$ ，则 $m - n$ 的最小值是．

查看解析
6、已知函数 $f (x) = 2 x^{2} + b x + 2$ ，若 $f (x + 2)$ 是偶函数，则 $b =$

查看解析
7、若幂函数的图象经过 $(2, 8)$ ，则解析式为

查看解析
8、设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意 $a, b \in P$ ，都有 $a + b, a - b, a b \in P$ ，且若 $b \neq 0$ ，则 $\frac{a}{b} \in P$ ，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（）

A、数域必含有0，1两个数 B、整数集是数域 C、若有理数集 $Q \subseteq M$ ，则数集M一定是数域 D、数域中有无限多个元素

查看解析
9、已知不等式 $x^{2} + a x + b > 0 (a > 0)$ 的解集是 ${x | x \neq d}$ ，则下列四个结论中正确的是（）

A、 $a^{2} = 4 b$ B、 $a^{2} + \frac{1}{b} \geq 4$ C、若不等式 $x^{2} + a x - b < 0$ 的解集为 $(x_{1}, x_{2})$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$ D、若不等式 $x^{2} + a x + b < c$ 的解集为 $(x_{1}, x_{2})$ ，且 $| x_{1} - x_{2} | = 4$ ，则 $c = 4$

查看解析
10、已知幂函数 $f (x) = x^{n}, n \in {- 2, - 1, 1, 3}$ 的图像关于y轴对称，则下列说法正确的是（）

A、 $f (- 3) > f (2)$ B、 $f (- 3) < f (2)$ C、若 $| a | > | b | > 0$ ，则 $f (a) > f (b)$ D、若 $| a | > | b | > 0$ ，则 $f (a) < f (b)$

查看解析
11、函数 $g (x) = a x + 2 (a > 0)$ ， $f (x) = x^{2} - 2 x$ ，对 $\forall x_{1} \in [- 1, 2]$ ， $\exists x_{0} \in [- 1, 2]$ ，使 $g (x_{1}) = f (x_{0})$ 成立，则a的取值范围是（　　）

A、 $(0, \frac{1}{3}]$ B、 $[1, 2)$ C、 $(0, \frac{1}{2}]$ D、 $[\frac{1}{3}, + \infty)$

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} - x^{2} - a x - 5, x \leq 1 \\ \frac{a}{x}, x > 1 \end{cases}$ 是 $R$ 上的增函数，则实数a的取值范围是（）

A、 $- 3 \leq a \leq 0$ B、 $- 3 \leq a \leq - 2$ C、 $a \leq - 2$ D、 $a < 0$

查看解析
13、下列函数中表示同一函数的是（）

A、 $f (x) = \sqrt{x^{4}}, g (x) = {(\sqrt{x})}^{4}$ B、 $f (x) = x - 1, g (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ C、 $f (x) = \sqrt{x^{2} + x}, g (x) = \sqrt{x} \cdot \sqrt{x + 1}$ D、 $f (x) = \sqrt{x^{2}}, g (x) = \{\begin{matrix} x, x \geq 0, \\ - x, x < 0 \end{matrix}$

查看解析
14、函数 $y = \sqrt{2 x - 3} + \frac{1}{x - 3}$ 的定义域为（）

A、 $[- \frac{3}{2}, + \infty)$ B、 $[\frac{3}{2}, 3) \cup (3, + \infty)$ C、 $(- \infty, 3) \cup (3, + \infty)$ D、 $(3, + \infty)$

查看解析
15、如图所示，已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的焦距为 $2$ ，直线 $y = x$ 被椭圆 $C$ 截得的弦长为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、设点 $M (x_{0}, y_{0})$ 是椭圆 $C$ 上的动点，过原点 $O$ 引两条射线 $l_{1}, l_{2}$ 与圆 $M : {(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = \frac{2}{3}$ 分别相切，且 $l_{1}, l_{2}$ 的斜率 $k_{1}, k_{2}$ 存在. ①试问 $k_{1} \cdot k_{2}$ 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线 $l_{1}, l_{2}$ 与椭圆 $C$ 分别交于点 $A, B$ ，求 $|O A| \cdot |O B|$ 的最大值.

查看解析
16、已知圆C： ${(x - a)}^{2} + y^{2} = r^{2} (r > 0)$ ，四点P₁(1，1)，P₂(0，2)，P₃(1， $\sqrt{3}$ )，P₄(1，- $\sqrt{3}$ )中恰有三点在圆C上．

(1)、求圆C的方程；

(2)、设以k为斜率的直线l经过点Q(4，-2)，但不经过点P₂ ，若l与圆C相交于不同两点A，B．
①求k的取值范围；
②证明：直线P₂A与直线P₂B的斜率之和为定值．

查看解析
17、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $D$ ， $E$ 分别是棱 $A B$ ， $B_{1} C_{1}$ 的中点， $A C = B C = 2$ ， $A A_{1} = 3$ .

(1)、求证： $D E / /$ 平面 $A C C_{1} A_{1}$ ；

(2)、再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，并求直线 $D E$ 与平面 $A B C_{1}$ 所成的角的正弦值.
条件①： $B C ⊥ A C_{1}$ ；条件②： $D E ⊥ B_{1} C_{1}$ ；

查看解析
18、2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组： $[0, 40)$ ， $[40, 80)$ ， $[80, 120)$ ， $[120, 160)$ ， $[160, 200)$ ， $[200, 240)$ ， $[240, 280]$ （观看时长均在 $[0, 280]$ 内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)、求 $a$ 的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)、采用分层抽样的方法在观看时长在 $[200, 240)$ 和 $[240, 280]$ 的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在 $[200, 240)$ 的概率.

查看解析
19、已知函数 $f (x) = sin ω x + \sqrt{3} cos ω x + t (ω > 0)$ ，且 $f (x)$ 的最大值为3，最小正周期为 $π$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、求 $f (x)$ 在 $[- \frac{π}{3}, \frac{π}{6}]$ 上的值域，并指出 $f (x)$ 取得最大值时自变量 $x$ 的值.

查看解析
20、已知 $△ A B C$ 的三个角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ，而且满足 $\frac{a^{2} \sin B \sin C}{\sin A} = \frac{\sqrt{3} (a^{2} + b^{2} - c^{2})}{2}$ .

(1)、求角 $C$ 的值；

(2)、若 $a = 2$ ， $b = 5$ ，边AB上的中点为D，求CD的长度.

查看解析

上一页 10 11 12 13 14 下一页跳转