相关试卷

  • 1、sin40°cos20°+cos40°cos70°=(     )
    A、12 B、22 C、32 D、1
  • 2、已知函数fx=sin2ωxπ6的最小正周期为π5 , 其中ω>0 , 则ω=(       )
    A、4 B、5 C、8 D、10
  • 3、已知函数fx=e2x+6exax2
    (1)、当a=4时,求fx的单调递增区间;
    (2)、若fx有两个极值点x1,x2

    (ⅰ)求a的取值范围;

    (ⅱ)证明:fx1+fx2+x1+x2<223

  • 4、已知函数fx=alnx+14x+3a2xa0
    (1)、讨论函数fx的单调性;
    (2)、设gx=2x2mex+e212+14 , 当a=e6时,对任意的x11,4 , 总存在x21,e , 使gx1fx2 , 求实数m的取值范围.
  • 5、已知等比数列{an}的公比q>1a1+a2+a3=14a2+1a1a3的等差中项.等差数列{bn}满足2b1=a2b4=a3.
    (1)、求数列{an}{bn}的通项公式;
    (2)、cn=bnan(nN*) , 求数列{cn}的前n项和.
  • 6、已知fx=alnx+x23b , 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为2x+y4=0
    (1)、求实数a,b的值;
    (2)、若曲线C:y=a12x34b , 求曲线C过点(2,4)的切线方程.
  • 7、等差数列an满足a4=11a7=2 , 前n项和为Sn.
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、求Sn的最大值.
  • 8、已知函数y=alnxx+1的图象在x=1处的切线与直线x+2y1=0垂直,则实数a的值为.
  • 9、已知函数fx=aex12x2aR有两个极值点x1,x2x1<x2 , 则(       )
    A、0<a<1e B、fx1>12 C、fx2<12 D、x1+x2>2
  • 10、下列求导运算正确的是(       )
    A、tan2x'=2tan2x B、log2x'=1xln2 C、5x'=5xlog5x D、x2cosx'=2xcosxx2sinx
  • 11、函数fx=x2lnx的单调递增区间是(       )
    A、,00,2 B、2,+ C、,2 D、0,2
  • 12、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“诸葛亮领八员将,每将又分八个营,每营里面排八阵,每阵先锋有八人,每人旗头俱八个,每个旗头八队成,每队更该八个甲,每个甲头八个兵.”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有
    A、1787-8 B、1789-8 C、8+1787-8 D、8+1789-84
  • 13、函数fx的图像如图所示,下列数值排序正确的是(     )

    A、f'1>f'2>f'3>0 B、f'1<f'2<f'3<0 C、0<f'1<f'2<f'3 D、f'1>f'2>0>f'3
  • 14、已知A、B为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线x2a2y2b2=1的公共顶点,P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于A,B的动点,且满足AP+BP=λAQ+BQλR,|λ|>1 , 设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4.

    (1)求证:点P、Q、O三点共线;

    (2)当a=2,b=3时,若点P、Q都在第一象限,且直线PQ的斜率为12 , 求△BPQ的面积S;

    (3)若F1、F2分别为椭圆和双曲线的右焦点,且QF1//PF2 , 求k12+k22+k32+k42的值.

  • 15、如图,圆柱O1O2的体积为43π , 侧面积也为43π , AB为O2的直径,C,D分别为上、下底面圆周上的点,且直线CD与O1O2交于点O.

    (1)、求圆柱O1O2的高;
    (2)、证明:CO=DO
    (3)、若直线AC与下底面所成角的正切值为32 , 求平面ACD与平面BCD夹角的余弦值.
  • 16、某乒乓球运动员练习接发球,陪练教练每次发球有13的概率发左旋球,有23的概率发右旋球,且该运动员可以通过陪练教练的发球动作,准确地判断发出的是左旋球还是右旋球.根据以往训练数据,该乒乓球运动员能成功接左旋球的概率是12 , 能成功接右旋球的概率是p0<0<1.在某次训练的连续两次接发球中,设该运动员成功接到左旋球的次数为随机变量X , 成功接到右旋球的次数为随机变量Y.
    (1)、若p=12 , 求该运动员两次接发球均成功的概率;
    (2)、若EX>EY , 求p的取值范围.
  • 17、已知函数fx=xlnx2.
    (1)、求曲线y=fxe,e3处的切线方程;
    (2)、若a0gx=ax22ax+1fx , 讨论函数gx的单调性.
  • 18、已知函数fx=2x+1 , 记f2x=ffx=22x+1+1=4x+3为函数fx的2次迭代函数,f3x=fffx=42x+1+3=8x+7为函数fx的3次迭代函数,…,依次类推,fnx=ffffxn为函数fx的n次迭代函数,则fnx=f10032除以17的余数是.
  • 19、等差数列an的前n项和为Sn , 公差为d,已知a1<02a1+7d=0 . 则使Sn>0成立的最小正整数n的值为
  • 20、从一批棉花中随机抽测了8根棉花的纤维长度(单位:mm),其数据为88,89,76,101,121,89,90,90,则该组数据的第60百分位数为.
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