相关试卷

  • 1、已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x,xR

    (1)求f(π3)的值

    (2)求函数f(x)最小正周期;

    (3)当x[0,π2]时,求函数f(x)的值域.

  • 2、已知平面向量aba=2b=3 , 且ab的夹角为π3
    (1)、求a+b
    (2)、若aba+kbkR垂直,求k的值.
  • 3、点C在线段AB上,且ACCB=32 , 则AC=ABBC=AB.
  • 4、已知向量ab是两个不共线的向量,且向量ma3ba+(2﹣m)b共线,则实数m的值为(       )
    A、﹣1或3 B、3 C、﹣1或4 D、3或4
  • 5、已知函数f(x)是区间D上的可导函数,数列an满足anD , 若点A0(a,f(a))(aD)Anan,fan所在直线的斜率存在,且与f(x)的图象在x=an+1处的切线斜率相等,则称anf(x)的“a—和谐数列”.
    (1)、若f(x)=xD=(0,+)anf(x)的“1—和谐数列",且a1=4 , 求an
    (2)、若f(x)=x3+6sinxD=(0,+).

    ①判断f(x)D上的单调性;

    ②若anf(x)的“a—和谐数列”,且an+1a,an , 求证:an+1aana>12.

  • 6、已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0) 上任意一点到两焦点F1,F2距离之和为42 , 离心率为32

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若直线l的斜率为12 , 直线l与椭圆C交于A,B两点,点P(2,1)为椭圆上一点,求PAB的面积的最大值.

  • 7、数列an的首项a1=52an+1=3an4an1
    (1)、证明:1an2是等差数列,并求an的通项公式;
    (2)、设bn=9nan2×10n , 当数列bn的项取得最大值时,求n的值.
  • 8、如图,已知平面四边形ABCD存在外接圆,且AB=5BC=2cosADC=45

       

    (1)、求ABC的面积;
    (2)、求ADC的周长的最大值.
  • 9、对于bR , 函数fx=e3x2x+bexa有且仅有一个零点,则实数a的取值范围是.
  • 10、已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,Fc,0是双曲线C的右焦点,点P在直线x=2c上,且tanAPF的最大值是66 , 则双曲线C的离心率是
  • 11、对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da0 , 给出定义:f'x是函数y=fx的导数,fx是函数f'x的导数,若方程fx=0有实数解x0 , 则称x0,fx0为函数y=fx的“拐点”.某同学经探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若函数fx=23x3x212x+496 , 则下列说法正确的是(       )
    A、fx的极大值为1376 B、fx有且仅有2个零点 C、12,2fx的对称中心 D、f12024+f22024+f32024+f20232024=4046
  • 12、已知等差数列an的前n项和为Sn , 公差d>0 , 且S18=S25 , 则下列说法正确的是(       )
    A、a1<0 B、a1+a43=0 C、Sn取得最小值时,n的值为22 D、Sn>0时,n的最小值为44
  • 13、已知函数fx是定义在R上的奇函数,f2=0 , 当x>0时,有xf'xfx>0成立,则不等式xfx>0的解集是(       )
    A、22+ B、202+ C、202 D、2+
  • 14、已知A,B均为钝角,sinB=1010 , 且sin2A2+cosA+π3=51510 , 则A+B=(       )
    A、3π4 B、5π4 C、7π4 D、7π6
  • 15、函数fx在定义域内可导且导函数为f'x , 且f'x的图象如图所示,则fx的图象可能是(       )

    A、 B、 C、 D、
  • 16、已知复数z1=2+i , 且复数z1,z2在复平面内对应的点关于实轴对称,则z1z2=
    A、1+i B、35+45i C、3545i D、1+43i
  • 17、已知集合A=x2x4B=x0<x<3 , 则有(       )
    A、AB B、AB=R C、AB= D、BA
  • 18、已知a=(2,1),|b|=2,a,b=30° , 记ab方向上的投影向量为c
    (1)、求|a2c|的值;
    (2)、若向量aλ3c(λa4c)的夹角为锐角,求实数λ的取值范围.
  • 19、某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查. 将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],得到频率分布直方图如图所示.

       

    (1)、估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
    (2)、国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
  • 20、设向量m=3sinx,sinx+cosxn=2cosx,sinxcosxfx=mn
    (1)、求fx的单调递减区间;
    (2)、在锐角ABC中,角ABC所对的边分别为abc , 若fA=1a=2sinB+sinC=62 , 求ABC的面积
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