相关试卷
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1、已知双曲线C:( , )的左、右焦点分别为 , , 过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点,点C在x轴上, , 平分 , 则双曲线C的离心率为( )A、 B、 C、 D、
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2、一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动,则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是( )A、 B、 C、 D、
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3、展开式中的常数项为( )A、15 B、60 C、 D、240
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4、 , , , 若 , , 共面,则实数k为( )A、1 B、2 C、3 D、4
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5、已知是关于复数z的方程(m,)的一根,则( )A、5 B、6 C、7 D、8
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6、如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛 相距都为 , 与小岛相距为 . 小岛对小岛与的视角为钝角,且 .
(Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(Ⅱ)记小岛对小岛与的视角为 , 小岛对小岛与的视角为 , 求的值.
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7、如图,在四棱锥中,平面 , 底面是菱形, . 点 , 分别在棱 , 的中点.
(1)证明:平面 .
(2)若 , 求点到平面的距离.
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8、在① , ②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并求解(1)、(2)的答案.问题:在中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知________.(1)、求角C;(2)、若 , 的面积 , 求的周长.
(注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
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9、已知向量与的夹角 , 且 , .(1)、求;(2)、在上的投影向量;(3)、求向量与夹角的余弦值.
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10、已知球是圆锥的外接球,圆锥的母线长是底面半径的倍,且球的表面积为 , 则圆锥的侧面积为.
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11、函数的最大值为.
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12、若向量 , , 则在方向上的投影向量坐标为.
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13、已知复数满足 , 则下列关于复数的结论正确的是( )A、 B、的虚部为 C、复数的共轭复数 D、复数是方程的一个根
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14、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶,到处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30°的方向上,行驶后到达处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为60°,求此山的高度( )A、 B、 C、100 D、300
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15、在空间中,l,m是不重合的直线, , 是不重合的平面,则下列说法正确的是( )A、若 , , , 则 B、若 , , 则 C、若 , , 则 D、若 , , , 则
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16、正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为( )A、 B、 C、 D、
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17、在中,D为BC的中点,E为AC边上的点,且 , 则( )A、 B、 C、 D、
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18、如图,已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图, , 斜边 , 则这个平面图形的面积是( )A、 B、1 C、 D、
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19、在中,内角的对边分别为 , 已知(1)、求角;(2)、已知 , 点是边上的两个动点(不重合),记.
①当时,设的面积为 , 求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式,其形式如图:
它在工程学、绘图测量学等方面,有着广泛的应用.现记 , 请利用该公式,探究是否存在实常数和 , 对于所有满足题意的 , 都有成立?若存在,求出和的值;若不存在,说明理由.
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20、某小区拟用一块半圆形地块(如图所示)建造一个居民活动区和绿化区.已知半圆形地块的直径千米,点是半圆的圆心,在圆弧上取点、 , 使得 , 把四边形建为居民活动区,并且在居民活动区周围铺上一条由线段 , , 和组成的塑胶跑道,其它部分建为绿化区.设 , 且;(1)、求塑胶跑道的总长关于的函数关系式;(2)、当为何值时,塑胶跑道的总长最长,并求出的最大值.