相关试卷

  • 1、以下结论正确的是(    )
    A、根据2×2列联表中的数据计算得出χ26.635 , 而Pχ26.6350.01 , 则根据小概率值α=0.01的独立性检验,认为两个分类变量有关系 B、χ2的值越大,两个事件的相关性就越大 C、在回归分析中,相关指数R2越大,说明残差平方和越小,回归效果越好 D、在回归直线y^=0.5x85中,变量x=200时,变量y的值一定是15
  • 2、如图,正四面体ABCD的顶点C在平面α内,且直线BC与平面α所成的角为45°,顶点B在平面α内的射影为O,当顶点A与点O的距离最大时,直线CD与平面α所成角的正弦值等于(  )

    A、6+3212 B、22+15 C、6+24 D、5+2212
  • 3、如图1所示,双曲线具有光学性质:从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2 , 从F2发出的光线经过图2中的A,B两点反射后,分别经过点CD , 且tanCAB=125|BD|2=AD·BD , 则双曲线E的离心率为(       )

    A、65 B、375 C、2105 D、143
  • 4、已知SnTn分别是数列anbn的前n项和,且满足Sn=112anbn=4n+5 , 若对nN* , 使得5Tn3Sna(a+2)成立,则实数a的取值范围是(       )
    A、a4a2 B、a1a3 C、a2a4 D、a3a1
  • 5、函数f(x)=10x110x+1sinx在区间π2,π2上的图象大致为(       )
    A、 B、 C、 D、
  • 6、已知abc均为单位向量,且满足a+b+c=0 , 则ab,c=(       )
    A、π6 B、π3 C、π2 D、2π3
  • 7、已知集合A=x|y=lg4x2B=x|y=x2+4x3 , 则AB=
    A、x1<x<2 B、x1x<2 C、x1x3 D、x2x3
  • 8、设复数z1,z2在复平面内对应的点关于实轴对称,且z1=1i , 则z1z2=(    )
    A、2 B、0 C、2i D、2
  • 9、如图,正ABC边长为2DE分别是边AB,AC的中点,现沿着DEADE折起,得到四棱锥A'BCED , 点MA'C中点.

    (1)、求证:ME//平面A'BD
    (2)、若A'B=2 , 求四棱锥A'BCED的表面积.
    (3)、过ME的平面分别与棱A'D,A'B相交于点S,T , 记A'STA'BD的面积分别为SA'STSA'BD , 若SA'STSA'BD=14 , 求A'SA'D的值.
  • 10、已知a=1,mb=3,4 , 且满足2a+b=b
    (1)、求实数m的值;
    (2)、设cb , 求非零向量ca+b的夹角的余弦值.
  • 11、定义一种向量运算“”:ab=absinθ,θ0,πab,θ0,π , 其中a,b是任意的两个非零向量,θab的夹角.对于同一平面内的非零向量c , 给出下列结论,其中正确的是(       )
    A、ab=0 , 则a=b B、λRλ0 , 则λab=λab C、a+bc=ac+bc D、c=2 , 则aca+2
  • 12、如图,四棱锥PABCD的底面是平行四边形,E,F分别是棱PD,PA的中点,下列说法正确的有(       )

       

    A、多面体ABFDCE是三棱柱 B、直线BFPC互为异面直线 C、平面ADP与平面BCP的交线平行于EF D、四棱锥PABCD和四棱锥PBCEF的体积之比为8:3
  • 13、在ABC中,DAB边上的一点,且CD平分ACB , 若CA=aCB=bb=2a=1 , 则AD=(       )
    A、12a+34b B、13a+23b C、13a+13b D、23a+13b
  • 14、已知fx=sinx+π3cosx+12sin2x+π334.
    (1)、求fx的单调递增区间;
    (2)、若af12xπ6f12x+π122对任意的xπ4,π3恒成立,求a的取值范围.
    (3)、已知函数gx=sinπ4xπ3 , 记方程gx=13x0,21上的根从小到大依次为x1,x2,xn , 求x3+2x4++2xn1+xn的值.
  • 15、如图,已知三棱柱ABCA'B'C'的侧棱垂直于底面,AB=ACBAC=90° , 点MN分别为A'BB'C'的中点.

    (1)、证明:MN//平面AA'C'C
    (2)、设AB=λAA' , 当λ为何值时,CN平面A'MN?试证明你的结论.
  • 16、已知ABC中,内角ABC的对边分别为abc.

    (1)若acosA=bcosBsin2A(2cosC)=cos2B+12 , 求角C的大小;

    (2)若ABC为锐角三角形,且A=π4a=2 , 求ABC面积的取值范围.

  • 17、如图,如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2AD=2PD=BD=3AD , 且PD底面ABCD

    (1)、证明:BC平面PBD
    (2)、求A到平面PBC的距离.
  • 18、已知a=b=1 , 且2ab3a2b=8
    (1)、求ab的值:
    (2)、求a+ba的夹角.
  • 19、已知三棱锥PABC三条侧棱PAPBPC两两互相垂直,且PA=PB=PC=6MN分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段MN的长度的最小值为
  • 20、如图,已知在一个二面角的棱上有两个点A、B,线段ACBD分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱ABAB=4cmAC=6cmBD=8cmCD=217cm , 则这个二面角的度数为.

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