版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、棱长为3的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点E，F满足 $\vec{D_{1} E} = 2 \vec{E D}$ ， $\vec{B F} = 2 \vec{F B_{1}}$ ，则点E到直线 $F C_{1}$ 的距离为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{35}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{35}}{5}$ C、 $\frac{3 \sqrt{7}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{7}}{5}$

查看解析
2、已知原点 $O$ 与点 $P (- 2, 4)$ 关于直线 $l$ 对称，则 $l$ 在 $x$ 轴上的截距为（）

A、5 B、 $- 5$ C、 $\frac{5}{2}$ D、 $- \frac{5}{2}$

查看解析
3、椭圆 $5 x^{2} - k y^{2} = 5$ 的焦距为4，则 $k$ 的值为（）

A、 $- \frac{5}{3}$ 或 $- 1$ B、 $\frac{5}{3}$ 或 $- 1$ C、 $- \frac{5}{3}$ D、 $- 1$

查看解析
4、三棱锥 $O - A B C$ 中， $\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}, \vec{O C} = \vec{c}$ ，点 $M$ 为 $B C$ 中点，点 $N$ 满足 $\vec{O N} = 2 \vec{N A}$ ，则 $\vec{M N} =$ （）

A、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b} - \frac{2}{3} \vec{c}$ B、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b} + \frac{2}{3} \vec{c}$ C、 $\frac{2}{3} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ D、 $- \frac{1}{2} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$

查看解析
5、直线 $l : \sqrt{6} x + \sqrt{2} y + 3 = 0$ 的倾斜角为（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{5 π}{6}$ C、 $\frac{π}{3}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

查看解析
6、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，底面是边长为2的正方形， $P A = 2$ ， $Q$ 为棱 $P D$ 的中点，

(1)、求证： $P B / /$ 平面 $A C Q$ ；

(2)、直线 $P C$ 与平面 $A C Q$ 所成角的正弦值；

(3)、点 $P$ 到平面 $A C Q$ 的距离.

查看解析
7、如图在四面体 $A B C D$ 中， $E ､ G$ 分别是 $C D ､ B E$ 的中点，则 $\vec{A G} =$ （）

A、 $\frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} + \frac{1}{4} \vec{A C}$ B、 $\frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A D} + \frac{3}{4} \vec{A C}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A C}$ D、 $\frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A D} + \frac{1}{4} \vec{A C}$

查看解析
8、已知直线 $l_{1}$ 的一个方向向量为 $(- 1, 2)$ ，直线 $l_{2}$ 的一个方向向量为 $(m, 6)$ ，若 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，则 $m =$ （）

A、 $- 3$ B、3 C、6 D、9

查看解析
9、下列说法正确的是（）

A、直线 $\sqrt{3} x + y + 1 = 0$ 的倾斜角为 $120 °$ B、过点 $(- 1, 2)$ ，斜率为2的直线的方程可写为 $2 = \frac{y - 2}{x + 1}$ C、过两点 $P_{1} (x_{1}, y_{1}), P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 的直线都可用方程 $(x_{2} - x_{1}) (y - y_{1}) = (y_{2} - y_{1}) (x - x_{1})$ 表示 D、经过点 $P (2, 1)$ ，且在 $x, y$ 轴上截距互为相反数的直线方程为 $x - y - 1 = 0$

查看解析
10、下列关于空间直角坐标系 $O x y z$ 中的一点 $P (1, 2, 3)$ 的说法正确的有（）

A、线段 $O P$ 的中点的坐标为 $(\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2})$ B、点 $P$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为 $(- 1, - 2, - 3)$ C、点 $P$ 关于坐标原点对称的点的坐标为 $(1, 2, - 3)$ D、点 $P$ 关于 $O x y$ 平面对称的点的坐标为 $(1, 2, - 3)$

查看解析
11、已知点 $A (- 2, - 1), B (2, 3)$ 到直线 $l : a x + y + 1 = 0$ 的距离相等，则 $a =$ （）

A、－1或0 B、 $- \frac{1}{2}$ C、－1 D、2

查看解析
12、已知函数 $f (x) = 2 x^{2} - a x + 5$ ， $x \in [- 1, 2]$ ．

(1)、当 $a = 4$ 时，求 $f (x)$ 的最值；

(2)、若 $f (x)$ 的最小值为 $- 5$ ，求实数 $a$ 的值．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x + 1, x \leq - 2 \\ 3 x + 5, - 2 < x < 2 \\ 2 x - 1, x \geq 2 \end{matrix}$

(1)、求 $f (- 5)$ ， $f (1)$ ， $f (f (- \frac{5}{2}))$ ；

(2)、若 $f (a^{2} + 2) \geq a + 4$ ，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
14、已知定义域为 $R$ 的偶函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x_{1}, x_{2} \in [0, + \infty) (x_{1} \neq x_{2})$ ，都有 $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ 成立，则满足 $f (2 x - 1) \leq f (1)$ 的 $x$ 取值范围是．

查看解析
15、若函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} (3 a - 1) x + 4 a, x < 1 \\ - a x, x \geq 1 \end{array}$ ，是定义在 $R$ 上的减函数，则 $a$ 的取值范围为（）

A、 $[\frac{1}{8}, \frac{1}{3})$ B、 $(0, \frac{1}{3})$ C、 $[\frac{1}{8}, + \infty)$ D、 $(- \infty, \frac{1}{8}] \cup [\frac{1}{3}, + \infty)$

查看解析
16、下列函数中为奇函数且在 $(0, + \infty)$ 上单调递增的是（）

A、 $f (x) = - x^{3}$ B、 $f (x) = - \frac{1}{|x|}$ C、 $f (x) = x |x|$ D、 $f (x) = x + \frac{1}{x}$

查看解析
17、在平面内，若直线 $l$ 将多边形分为两部分，且多边形在 $l$ 两侧的顶点到 $l$ 的距离之和相等，则称 $l$ 为多边形的一条“等线”.已知双曲线 $C_{1} : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 与双曲线 $C_{2} : 3 x^{2} - y^{2} = 1$ 有相同的离心率， $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 分别为双曲线 $C_{1}$ 的左、右焦点， $P$ 为双曲线 $C_{1}$ 右支上一动点，双曲线 $C_{1}$ 在点 $P$ 处的切线 $l_{1}$ 与双曲线 $C_{1}$ 的渐近线交于 $A$ 、 $B$ 两点（ $A$ 在 $B$ 上方），当 $P F_{2} ⊥ x$ 轴时，直线 $y = \sqrt{3}$ 为 $△ P F_{1} F_{2}$ 的等线.

(1)、求双曲线 $C_{1}$ 的方程；

(2)、若 $y = \sqrt{2} x$ 是四边形 $A F_{1} B F_{2}$ 的等线，求四边形 $A F_{1} B F_{2}$ 的面积；

(3)、已知 $O$ 为坐标原点，直线 $O P$ 与双曲线 $C_{2}$ 的右支交于点 $Q$ ，试判断双曲线 $C_{2}$ 在点 $Q$ 处的切线 $l_{2}$ 是否为 $△ A F_{1} F_{2}$ 的等线，请说明理由.
【注】双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 在其上一点 $P (x_{0}, y_{0})$ 处的切线方程为 $\frac{x_{0} x}{a^{2}} - \frac{y_{0} y}{b^{2}} = 1$ .

查看解析
18、已知动点 $M$ 到点 $(0, \frac{3}{2})$ 的距离比它到直线 $y + 3 = 0$ 的距离小 $\frac{3}{2}$ ，记动点 $M$ 的轨迹为 $C$ .

(1)、求轨迹 $C$ 的方程.

(2)、已知直线 $l : y = k x + 3$ 与轨迹 $C$ 交于A，B两点，以A，B为切点作两条切线，分别为 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ，且 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点 $P$ .若 $| A B | = | A P |$ ，求 $k$ .

查看解析
19、已知 $△ A B C$ 的顶点 $A (- 2, 0)$ ， $B (3, 0)$ ，顶点 $C$ 满足 $3 | C A | = 2 | C B |$ ，记顶点 $C$ 的轨迹为 $W$ .

(1)、求曲线 $W$ 的方程.

(2)、过点 $A$ 的直线 $l$ （斜率不为0）与曲线 $W$ 交于不同的两点P，Q，O为坐标原点，试判断直线OP，OQ的斜率之积是否为定值.若为定值，求出该定值；若不是，说明理由.

查看解析
20、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 上的点到其焦点的距离的最大值为16，最小值为4.

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于A，B两点，若线段AB的中点坐标为 $(- 3, - 4)$ ，求直线 $l$ 的方程.

查看解析

上一页 27 28 29 30 31 下一页跳转