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1、如图所示三棱柱由电阻同为R 的15根电阻线连接而成，则AB间的等效电阻为( )

A、 $\frac{4 R}{9}$ B、R C、 $\frac{2 R}{3}$ D、 $\frac{2 R}{9}$

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2、在如图所示的电阻网络中，AC，CB，BD，DA四边形的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB间的总电阻为R.当在CD间连接一段阻值为 R 的电阻时，AB 间的总电阻. $R^{'} =$ ；若将AC，CB，BD，DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB间的总电阻 $R^{''} =$ .
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3、如图所示，正四面体 ABC-D金属丝框架，接在直流电源上，电流从A 点进，B点出，四面体各棱的电阻相同，都为R.则A，B两点之间的阻值为；若将A，B，C，D各点之间的棱任意拆去一个，则A，B两点之间的最大阻值为.

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4、在如图(a)所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R.某同学用如图(b)所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流.设电源的电压恒为E，则最大电流为，最小电流为.

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5、 AB，BC，AC，AD，BD，CD六根阻值均为R 的电阻丝的连接如图所示，则AD间的等效电阻为( )

A、R² B、R C、 $\frac{2 R}{3}$ D、R₃

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6、如图所示，正方形均匀电阻薄片接在电路中，电流为I，若在电阻片的两对角上分别挖去一个小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，保持电阻片两端的电压不变，则电路中的电流 I'变为多少?

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7、如图所示的薄片电阻长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r的 $\frac{1}{4}$ 圆角.右边 $\frac{2}{3}$ 处挖去一个半径也为r的圆孔.在A，B间测得电阻为R，求C，D之间的阻值.

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8、如图所示，由薄片组成的45°直角三角形电阻，按如图(a)所示接AB，电阻为R，如果按如图(b)所示接CD，R_C_D为多少?

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9、如图所示为9个阻值均为4Ω的电阻连成的电路，现在A，B两点间加上8V的电压，则流过直接接在E，B两点间电阻上的电流为A，流过直接接在 E，D两点间的那个电阻上的电流为A.

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10、如图所示为某均匀金属薄板，现测得接线柱A，B之间的电阻为R，如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A，B之间的电阻变为( )

A、 $\frac{8 R}{9}$ B、 $\frac{7 R}{6}$ C、 $\frac{9 R}{8}$ D、 $\frac{6 R}{7}$

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11、如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的2倍.以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔.已知a，b间电阻为R，求c，d间电阻 Rd.

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12、如已知各电阻值均为R，求图(a)电路中A，B间的电阻. $R_{A B} .$

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13、电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ₁、横截面半径为r₁的导线输电，由于农村电网改造需要换为电阻率为ρ₂ 的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换导线的半径为多大?

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14、如图所示，用电阻率为ρ的导电物质制成内、外半径分别为a和b 的半球壳形状的导体(图中阴影部分)，将半径为a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，作为一个引出电极，在导电的外层球壳上镀一层金属膜(电阻不计)作为另外一个电极，设该半球壳导体的阻值为 R.

(1)、根据你的判断，R的合理表达式应为____.

A、 $R = \frac{ρ (b + a)}{2 π a b}$ B、 $R = \frac{ρ (b - a)}{2 π a b}$ C、 $R = \frac{ρ a b}{2 π (b - a)}$ D、 $R = \frac{ρ a b}{2 π (b + a)}$

(2)、请对你的判断给出合理的解释.

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15、温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )

A、图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 B、图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系 C、图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系 D、图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系

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16、每种金属导体中单位体积的自由电子数有确定的值.两段长度之比为2：1、横截面积之比为1：3的镍铬合金丝并联在某电路中，则两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为 ( )

A、1：2 B、3：1 C、2：3 D、1：1

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17、电阻是导体本身的一种属性，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积。

(1)、实验证明：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比.长1m、横截面积为1mm²的导线的电阻值叫作材料的电阻率.如果用R 表示导线的电阻，L表示导线的长度，S表示导线的横截面积，ρ表示导线的电阻率，则ρ=

(2)、下表列出了一些材料在20℃时的电阻率.如果小红家里要安装输电线，综合考虑各种因素，选用材料更合适.
材料
银
铜
铝
铁
镍铬合金
ρ/(Ω·mm²·m^-¹)
0.016
0.017
0.027
0.096
1.1

(3)、滑动变阻器的电阻线由镍铬合金制作，若用横截面积为( $0.5 m m^{2}$ 的镍铬合金线制作一个最大电阻值为50Ω的滑动变阻器，需要的镍铬合金线的长度为.

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18、某段导线的电阻是R，把它均匀拉伸到原长的6倍，再剪掉 $\frac{1}{6}$ 长度，则剩下导线的电阻为.

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19、如图所示，M为一块边长比为3：1的均匀矩形薄电阻合金片.若先将它按如图(a)方式接在A，B之间，测得A，B间的电阻为R，然后将它按如图(b)方式接在C，D之间，则C，D间的电阻值为.

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20、长度相等、粗细不同的两根金属棒并联后接入电路，设横截面积、 $S_{1} > S_{2},$ 那么通过它们的电流的关系是 ( )

A、 $I_{1} > I_{2}$ B、 $I_{1} = I_{2}$ C、 $I_{1} < I_{2}$ D、以上情形都有可能

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材料	银	铜	铝	铁	镍铬合金
ρ/(Ω·mm²·m^-¹)	0.016	0.017	0.027	0.096	1.1