相关试卷

1、为确保信息安全，某信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为明文a，b，c对应密文a+2，2b-a+4，b+3c+9，若接收方收到的密文为9，13，23，则解密得到的明文为。

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2、某校为每个学生编了学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如0303031 表示2003年入学的3班3号男生，那么2006年入学的5班30号女生的学籍号应为。

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3、 $(2^{1} + 1) \times (2^{2} + 1) \times (2^{3} + 1) \times \dots \times (2^{2011} + 1)$ 的末两位的数字为。

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4、 $1^{8} + 2^{8} + 3^{8} + 4^{8} + 5^{8} + 6^{8} + 7^{8} + 8^{8} + 9^{8} + 1 0^{8} + 118$ 的个位数字是。

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5、 a”表示m个a连续相乘，那么 $2^{2020} + 3^{2021} + 4^{2022} + 5^{2023} + 6^{2024}$ 结果的个位数字是。

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6、 2023²⁰²⁴=2023×2023×2023×…×2023(2024个2023 相乘)的个位数字是。

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7、观察下列等式的规律填空：
$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$
$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$
$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$
$(x - 1) (x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{5} - 1$
…
那么 $4^{9} + 4^{8} + 4^{7} + \dots + 4^{2} + 5 =$ 。

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8、有以下等式：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15，…，第16个等式的左右两边的和都是。

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9、 0.7×0.9=0.63
7.7×9.9=76.23
7.77×9.99=77.6223
7.777×9.999=77.762223
…
7.77777×9.99999=。

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10、有一组等式： $1^{2} + 2^{2} + 2^{2} = 3^{2}, 2^{2} + 3^{2} + 6^{2} = 7^{2}, 3^{2} + 4^{2} + 1 2^{2} = 1 3^{2}, 4^{2} + 5^{2} + 2 0^{2} = 2 1^{2},$ 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式为。

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11、我们把分子为1 的分数叫做单位分数，如 $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \dots,$ 任何一个知识及方法视频讲解单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}, \frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12}, \frac{1}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20}, \dots,$ 根据对上述式子的观察，你会发现 $\frac{1}{6} = \frac{1}{m} + \frac{1}{n},$ 请写出m= ， n=。

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12、一数列有如下规则：当数n是奇数时，下一个数是(n+1)；当数n是偶数时，下一个数是 $\frac{n}{2},$ ，如果这个数列的第一个数是奇数，第4个数是11，则这个数列的第一个数是。

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13、设一数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a₂₀₂₄中任意三个连续自然数之和都是10，已知a₁= $1, a_{5} = 6,$ 那么 $a_{2024} =$ 。

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14、已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是。

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15、一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，到这串数的第500个数为止，共有个奇数。

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16、小丽1月份在储蓄罐存放2元，2月份存放3元，3月份存放5元，4月份存放8元，5月份存放13元，……，按照这样的规律，到12月份小丽将在储蓄罐存放元。

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17、如图，小蜜蜂要通过蜂巢房间，规定只能由小号房间进入大号房间，那么小蜜蜂由1号房间到达8号房间共有方法( )

A、21种 B、23种 C、25种 D、27种

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18、按规律填上所缺的数：100，108，98，111，96，114，94，117，92，，。

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19、 2，5，8，11，14，…，是按规律排列的一串数，其中第2023个数是。

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20、观察下列按规律排成的一列数： $\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{2}{1}, \frac{1}{3}, \frac{2}{2}, \frac{3}{1}, \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{2}, \frac{4}{1}, \frac{1}{5}, \frac{2}{4}, \frac{3}{3}, \frac{4}{2}, \frac{5}{1},$ $\frac{1}{6}$ ， …，在这个数列中，从左边起第m个数记为F(m)，当 $F (m) = \frac{2}{2001}$ 时，m=。

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