相关试卷

1、综合与实践：
定义：我们称关于x的方程 ax+b=0与方程 bx+a=0(a，b均为不等于0的常数)互为“轮换方程”，如：方程2x+4=0与方程4x+2=0互为“轮换方程”。

(1)、判断：①3x+7=0与7x+3=0；②-6x+3=0与3x-6=0；③-11x - 1=0与x-11=0；其中互为“轮换方程”的有。(填序号)

(2)、若关于x的方程5x+m+3=0与方程4x+n-2=0互为“轮换方程”，求m"的值。

(3)、若关于x的方程5x-p=0与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，对于多项式 $A = 6 x^{2} -$ 2kx+8和 $B = - 2 (3 x^{2} - \frac{3}{2} x + k),$ 不论x取多少，A与B的和始终等于整数p，求常数p的值。

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2、如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和. $∠ D O E,$ 且 $∠ 1 + ∠ 2 = 9 0^{\circ} 。$

(1)、请判定直线AB 与CD的位置关系，并说明理由。

(2)、若∠2：∠3=2：5，求∠BOF的度数。

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3、某早餐店为了解顾客对常德牛肉粉、长沙米粉、岳阳油茶、衡阳辣子鸡粉、湘潭葱油粑粑(以下分别用A，B，C，D，E表示)这五种湖南常见早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。
根据以上统计图解答问题：

(1)、本次被调查的顾客共有人。

(2)、补全条形统计图。

(3)、扇形统计图中常德牛肉粉对应的圆心角度数是。

(4)、若有1200人购买了这五种早点(假设每人只购买一种早点)，估计其中购买长沙米粉的有多少人?

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4、先化简，再求值： $[(x - 3 y) (x + 3 y) - {(x - y)}^{2} + 2 y (x - y)] \div 4 y,$ 其中 $x = - 2, y = \frac{1}{2} 。$

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5、计算。

(1)、 ${(- 3)}^{2} + {(3 - π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $|- 3| + {(- 1)}^{2026} - {(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(3)、 ${(x + 1)}^{2} - (x + 2) (x - 2)$

(4)、 $(3 x^{2} y - x y^{2} + 4 x y) \div (- 2 x y)$

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6、如图，把一块长方形纸条ABCD 沿 EF 折叠。若∠EFG=35°，那么∠AEG=。

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7、如图，CM是△ABC的中线，BC=8cm，若△BCM的周长比△ACM 的周长大2cm，则AC的长为cm。

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8、已知C是直线AB上的一点，若 $A B = 6, B C = \frac{1}{2} A C,$ 则AC=。

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9、若关于x的方程( $(m - 3) x^{∣ m ∣ - 2} + 5 = 6$ 是一元一次方程，则m的值为。

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10、若 $a^{2} + 3 a - 4 = 0,$ 则2a²+6a=。

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11、如图，在△ABC中，∠C=84°，图中所作直线MN与射线BP交于点D，且点D 在边AC上，根据图中尺规作图的痕迹，则∠ABD的度数是( )。

A、28° B、30° C、32° D、34°

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12、下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是( )。

A、 B、 C、 D、

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13、如图，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是a，b。已知a+b=6，ab=4，则可知阴影部分面积是( )。

A、36 B、18 C、28 D、14

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14、今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )。

A、2000名学生是总体 B、每名学生的数学成绩是个体 C、这100 名学生是总体的一个样本 D、100名学生是样本容量

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15、某车间有30名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个，两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套?设安排x名工人生产镜片，则可列方程为( )。

A、240x=2×60(30-x) B、2×240x=60(30-x) C、240x=60(30-x) D、240(30-x)=2×60x

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16、下列运算中，正确的是( )。

A、 $2 a^{2} b - 3 b a^{2} = - b a^{2}$ B、3a+2ba= ab C、 $2 a^{2} - 3 a^{2} = 5 a^{2}$ D、 $5 b^{3} - 4 b^{2} = 1$

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17、将数据254.4亿用科学记数法表示为( )。

A、 $2.544 \times 1 0^{8}$ B、 $2.544 \times 1 0^{10}$ C、 $2544 \times 1 0^{7}$ D、 $2.544 \times 1 0^{9}$

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18、如图，由6个棱长均为1 的立方体组成的几何体，它的左视图为( )。

A、 B、 C、 D、

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19、观察下面算式，解答问题：
$1 + 3 = {(\frac{1 + 3}{2})}^{2} = 2^{2} = 4,$
$1 + 3 + 5 = {(\frac{1 + 5}{2})}^{2} = 3^{2} = 9$
$1 + 3 + 5 + 7 = {(\frac{1 + 7}{2})}^{2} = 4^{2} = 16$
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = {(\frac{1 + 9}{2})}^{2} = 5^{2} = 25$

(1)、请求出1+3+5+7+9+11 的结果为。

(2)、若n表示正整数，请用含n的式子表示1+3+5+7+9+…+(2n-1)的和为。

(3)、请用上述规律计算：13+15+17+19+…+175+177+179的和。

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20、经过多年的数学学习，淘气发现在计算乘法时，还可以从计数单位的角度来运算。比如：
按照这样的思路，分数乘法是不是也有以上的计算方法呢?如果有，请用这样的方法计算 $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3};$ 如果没有，请说明理由。

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