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1、如图，将2019个方格排成一行，在最左边的一个方格中放有一枚棋子。甲、乙两人交替移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，那么，将棋子移到最右边的格子的人获胜；如果甲第一次走了2格，对于乙的各种走法，甲应分别采取怎样的对策才能保证自己一定获胜?并简单说明，采取这样的对策，为什么甲一定获胜?
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2、 两人做移火柴棍的游戏，游戏规则如下：两人从一堆火柴棍中可轮流移走1~5根，直到移尽为止，换到谁移最后一根就算谁输。若开始时有101根火柴棍，则先移的人第一次应该移动根火柴棍，才能保证在游戏中获胜。
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3、 黑板上有11个1，22个2，33个3，44个4。做以下操作：每次擦掉3个不同的数字，并且把没擦掉的第四种数字多写2个。例如：某次操作擦掉1个1，1个2，1个3，那就再写上2个4。经过若干次操作后，黑板上只剩下3个数字，而且无法继续进行操作，那么最后剩下的三个数字的乘积是。
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4、某住宅楼里住着2个男孩和4个女孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，那么最大的男孩岁。
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5、 一枚骰子6个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，每次投掷以后都将面朝上的数字记录下来，任意一个数字一旦出现三次，整个投掷过程就结束了。小明一共投掷了12次，他的投掷过程就结束了，所有记录下的数字之和为47。那么他最后一次记录的数字为。
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6、有4个水杯，口都向上放着，规定每次只能把3个水杯同时改变方向，则最少经过次杯口都向下。
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7、 六年级有三个班，每班有正副班长各一位，学校组织开了3次会，每次每班只派一人参加，第一次到会的是A、C、E，第二次到会的是B、C、D，第三次到会的是B、E、F，请问B和是一个班。
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8、将1、2、…、9这9个数填入如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大。
(1)、请你填入一个恰当的填法；(2)、总共有多少种填法?(3)、如果在填入4的位置改为填入5，此时还有多少种填法? -
9、如图所示的地图上有六个国家A，B，C，D，E，F，现对每个国家用红、黄、蓝这三种颜色中的一种进行着色，并且使得相邻国家必须着不同颜色，那么共有种不同的着色方法。
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10、 从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□>□+□，有种不同的填法使式子成立。(提示：例如1+5>2+3和5+1>2+3是不同的填法)
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11、某种细菌的繁殖速度很快，20分钟就能繁殖一代(一个分裂为两个)，如果手上原有细菌45个，如果不洗手，2小时后手上的细菌有个。
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12、 一个人上楼要走10级台阶，他每步可以迈1级、2级或3级台阶，那么他走完10级台阶共有种不同的方法。
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13、要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有种。
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14、 有12根筷子，每次取1根或2根，取12 根共有( )种不同的取法。A、231 B、232 C、233 D、234
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15、老师在黑板上写了若干个从1开始的连续正整数：1，2，3，4，…，然后擦掉其中一个，剩下数的平均数是 那么擦掉的数是。
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16、 五个不同的自然数分别是A、B、C、D、E，它们从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，已知C是偶数，则D的大小是。
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17、有几位同学在一起计算他们语文考试的平均分。小甬的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果小甬的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有人。
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18、 3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是。
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19、 6名裁判给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得9分，去掉一个最低分，平均得9.5分，则最高分与最低分相差。
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20、老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数(保留小数点后面两位)。小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其他都对了。”那么，正确的得数应是。