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1、某个小学举行了一次数学竞赛，试题共15道，每做对一道得8分，每做错一道扣4分，小刚得72分，他做对了道题。
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2、“六一”期间，海洋馆在2小时内共售出成人票(40元一张)和视频讲解儿童票(20元一张)共100张。共计2600元，海洋馆售出成人票张，儿童票张。
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3、 24名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，则租了只小船。
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4、围着一张可以转动的圆桌，均匀地放着8把椅子，在桌子上对着椅子放有8个人的名片。这8个人入座后，将圆桌顺时针转动，第一次转 ， 从第二次开始，每次转动比上一次多转45°。每转动一次，当某人对着自己的名片时，取走自己的名片，如果入座时谁都没有对着自己的名片，那么桌子至少转多少度才能保证所有入座可能的情况下8个人都拿到了自己的名片?
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5、对于任意的 n个自然数，总能选出其中的4个数a、b、c、d，使得(a-b)(c-d)被2020整除。试确定 n的最小值简述你的理由。
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6、小华在暑假利用37天学习数论，并遵循以下规律：①每天至少学习1小时，每天按整数小时进行学习；②暑假全部学习时间不超过60小时。求证：暑假期间必定存在连续的若干天，使得小华学习时间总和恰为13小时。
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7、学校开办了击剑、泥塑、美术、书法四个课外学习班，每个学生至少参加1个，最多参加3个。请问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同?
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8、 在1，4，7，10，13，…，97，100中任选20个不同的数，求证：其中至少有4个不同的数a，b，c，d使得a+b=c+d=104。
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9、 一个3×7的矩形中有21个边长为1的小方格，把这些小方格都随意涂成红色或白色，求证：一定可以在图上找到一个由小方格组成的矩形，它的四角处的小方格同色。
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10、【问题情境】用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面：
(1)、补充表格：图形
①
②
③
…
黑色瓷砖的块数
4
7
…
黑白两种瓷砖的总块数
15
…
(2)、【思考探究】
①观察图中黑色瓷砖的块数可知：第①个图中黑色瓷砖的块数为：3×1+1=4，第②个图中黑色瓷砖的块数为3×2+1=7，…第n个图中黑色瓷砖的块数为(用含n的字母表示)，第n个图中黑白两种瓷砖的总块数为(用含n的字母表示)，所以第n个图中白色瓷砖的块数为-= ， 第n个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多(用含n的字母表示)。(3)、 【拓展应用】
若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块4元，按上面方式铺设地面共用了95块瓷砖，那么购买瓷砖需要花费多少元? -
11、观察下列等式：第1个等式： 第2个等式：( 第3个等式：(1)、按以上规律列出第4个等式：。(2)、请用字母n表示出第 n个等式：。(3)、的值为。
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12、按2个黄珠子，3个红珠子，4个白珠子的规律穿一串珠子，穿到第48个时，白珠子比红珠子多个。
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13、如图，在直线上的3点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长度，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…，按此规律继续跳下去，那么第12次时，小青蛙应向跳步，落脚点表示的数是。
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14、观察下列数表，按照图中的样子，若再框出一个这样的长方形，已知右上角的数为23，则中间的数为 ， 左下角的数是。
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
1
2
3
4
5
第2行
6
7
8
9
10
第3行
11
12
13
14
15
…
…
…
…
…
…
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15、观察下列两行数列，取每一行的第6个数，这两个数的积是。第一行：1，8，27，64，…，第二行： ， ， …
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16、 2022年9月16日是妙妙的12岁生日，那天是星期五，那么妙妙13岁生日的那天是星期。
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17、击鼓传花，也称传彩球，是一种中国传统民间游戏。如图，王老师在班会上带着16名同学玩“击鼓传花”游戏，老师每敲一下，同学就将花顺时针方向传给下一个同学，比如1号传给2号，2号传给3号…，16号传给1号。花从1 号开始传，当老师敲到第50 下时，花在号手里。
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18、找规律，接着画。(1)、
(2)、
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19、某地按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过30立方米，按每立方米2.61元收费，如果用气量超过30立方米，则超过部分按每立方米2.87元收费。某用户11月份交的燃气费平均每立方米是2.67元，则该用户11月份的燃气费是多少元?
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20、解方程。(1)、2x+4.5×3=14.5(2)、