版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知集合 $A = \{1, 2\}$ ， $B = \{2, 4\}$ ，则 $A \cup B =$ .

查看解析
2、 $i$ 是虚数单位，则 $|1 + i| =$ ．

查看解析
3、如图，等腰直角三角形 $A C B$ 所在平面与半圆弧 $\overset{⏜}{A B}$ 所在平面垂直，且 $A C = B C$ ， M是 $\overset{⏜}{A B}$ 上异于A、B的点，N是 $A M$ 的中点．

(1)、证明： $A M ⊥$ 平面 $O C N$ ；

(2)、若三棱锥 $M - A B C$ 体积最大为 $\frac{1}{3}$ ，设 $∠ M A B = α$ ，
（ⅰ）求体积最大时α的值及此时二面角 $C - A M - B$ 的余弦值；
（ⅱ）当M在弧 $\overset{⏜}{A B}$ 上运动时（不与A、B重合），证明：点O到平面 $B C M$ 的距离 $d = \frac{\cos α}{\sqrt{1 + \cos^{2} α}}$ ．

查看解析
4、在学习了解三角形后，小万和小千尝试探究下面的问题：如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = a$ ， $A C = b$ ， $A B = c$ ， $∠ A B C = \frac{2 π}{3}$ ， $S_{△ A B C} = \frac{9 \sqrt{3}}{8}$ ， $D$ 在边 $A C$ 上，且 $A D : C D = 2 : 1$ ，连接 $B D$ ，请完成下述两个问题，并且写出解答过程．

(1)、小万说：我能求出 $A C$ 边的最短长度；

(2)、小千说：我能求出 $B D$ 边的最短长度；

查看解析
5、如图，在等腰梯形 $A B C D$ 中， $2 A D = 2 D C = 2 C B = A B = 2$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点， $F$ 在线段 $C D$ 上（含边界）， $B F$ 和 $C E$ 相交于点 $M$ ，令 $\vec{A E} = \vec{a}$ 、 $\vec{A D} = \vec{b}$ ，

(1)、若 $F$ 是 $C D$ 的中点，用 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 表示 $\vec{B F}$ ；

(2)、若 $\vec{D F} = λ \vec{D C}$ ，求 $\vec{A M}$ 并求 $|\vec{A M}|$ 的取值范围．

查看解析
6、四棱锥 $P - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是边长为 $3$ 的正方形， $M$ 是 $P D$ 的中点，

(1)、证明： $P B //$ 平面 $M A C$ ；

(2)、若 $M$ 在底面 $A B C D$ 上的投影为底面中心，求直线 $B P$ 到平面 $M A C$ 的距离．

查看解析
7、已知向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 满足以下条件： $\{\begin{array}{l} 2 \vec{a} + \vec{b} = (4, - 1) \\ \vec{a} - 2 \vec{b} = (- 3, - 8) \end{array}$

(1)、求 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ ；

(2)、若 $\vec{c} = (m - 1, 2 m)$ 且 $\vec{c} // (\vec{a} + \vec{b})$ ，求实数 $m$ 的值；

(3)、若 $\vec{d} = (x, y)$ 且 $\vec{a} ⊥ (\vec{a} + \vec{d})$ ， $|\vec{d}| = 5$ ，求 $\vec{d}$ ．

查看解析
8、已知向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ 满足 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $\vec{a} + 2 \vec{b} + 3 \vec{c} = \vec{0}$ ， $\cos ⟨\vec{c}, \vec{a} - 2 \vec{b}⟩ = \frac{1}{2}$ ，若 $λ \in R$ 时， $|\frac{λ}{2} \vec{a} + (1 - λ) \vec{b}|$ 的最小值为1，则 $|\vec{b}| =$ ．

查看解析
9、已知高为1的正四棱柱的顶点都在表面积为 $9 π$ 的球面上，则该正四棱柱的表面积为．

查看解析
10、如图， $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是水平放置的 $△ A B C$ 的直观图，若 $A^{'} B^{'} = B^{'} C^{'} = 1$ ， $A^{'} B^{'} // x^{'}$ 轴， $A^{'} C^{'} // y^{'}$ 轴，则 $△ A B C$ 的面积为．

查看解析
11、我们称底面直径与高相等的圆柱为等边圆柱，如图，在等边圆柱内有一个正三棱锥，正三棱锥的底面 $△ A B C$ 在圆柱底面圆周上，顶点P是圆柱的上底面中心，M是底面三角形边 $A C$ 的中点，连接 $B M$ ， $D E$ 是上底面的一条直径且 $D E$ 不平行于 $B M$ ，若圆柱的高为4，则下列说法中，正确的是（）

A、 $△ P A C$ 中 $P M$ 的长为 $2 \sqrt{5}$ B、圆柱的外接球的体积与圆柱的体积之比为 $4 \sqrt{2} : 3$ C、四面体 $B D E M$ 的体积最大值为8 D、半平面 $E B M$ 与半平面 $P B M$ 所成二面角的余弦值的取值范围是 $[\frac{2 \sqrt{5}}{5}, 1)$

查看解析
12、根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（）

A、 $b = 8$ ， $c = 4$ ， $C = \frac{5 π}{6}$ B、 $b = 5$ ， $c = 7$ ， $C = \frac{π}{3}$ C、 $a = 10$ ， $b = 5 \sqrt{3}$ ， $B = \frac{π}{3}$ D、 $a = 20$ ， $b = 15$ ， $B = \frac{π}{6}$

查看解析
13、若 $\{\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}}\}$ 是一组基底，则下列各组向量中，可以作为基底的有（）

A、 $\{\vec{e_{1}}, \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}\}$ B、 $\{\vec{e_{1}} - \vec{e_{2}}, \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}\}$ C、 $\{\vec{e_{1}} - \vec{e_{2}}, \vec{e_{2}} - \vec{e_{1}}\}$ D、 $\{\vec{e_{1}} + 2 \vec{e_{2}}, - 4 \vec{e_{1}} - 2 \vec{e_{2}}\}$

查看解析
14、如图是小明家阁楼的一处墙角示意图，其中 $∠ B O C = 60 °$ ，在 $∠ B O C$ 的角平分线上有一定点A，在A处有一盏灯，灯的光线能照亮覆盖 $60 °$ 的区域范围（图中， $∠ C A B = 60 °$ ），若A距离地面高度 $A D$ 为 $120cm$ ，则这盏灯可照亮的四边形区域 $A B O C$ 的最大面积是（）

A、 $4800 \sqrt{3} {cm}^{2}$ B、 $9600 \sqrt{3} {cm}^{2}$ C、 $12000 \sqrt{3} {cm}^{2}$ D、 $14400 \sqrt{3} {cm}^{2}$

查看解析
15、如图五边形由一个长方形和等腰三角形构成，其中 $A B = E F = 2$ ， $A F = B E = C E = C F = \sqrt{3}$ ， D是 $A B$ 的中点，将 $△ A D F$ ， $△ B D E$ ， $△ C E F$ 折起，使A、B、C三点重合于点P，则 $D P$ 与平面 $D E F$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看解析
16、在正方体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 中，P、M分别是 $B^{'} D^{'}$ 、 $D D^{'}$ 的中点，则直线 $A M$ 与 $B P$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\frac{8 \sqrt{30}}{15}$ B、 $\frac{4 \sqrt{30}}{15}$ C、 $\frac{2 \sqrt{30}}{15}$ D、 $\frac{\sqrt{30}}{15}$

查看解析
17、用一个平行于棱锥底面的平面去截一个底面积为4的棱锥，截得的棱台的上底面积为1，已知截去的棱锥的顶点到其底面的距离为3，则棱台的体积为（）

A、12 B、9 C、7 D、6

查看解析
18、底面边长为 $2 \sqrt{2}$ ，侧面积为 $8 \sqrt{10}$ 的正四棱锥的体积为（）

A、 $24 \sqrt{2}$ B、 $8 \sqrt{3}$ C、 $8 \sqrt{2}$ D、 $\frac{8}{3} \sqrt{2}$

查看解析
19、已知向量 $\vec{a} = (3, - 1)$ ， $\vec{b} = (1, 2)$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量为（）

A、 $(\frac{1}{5}, \frac{2}{5})$ B、 $(\frac{3}{10}, - \frac{1}{10})$ C、 $(1, 2)$ D、 $(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$

查看解析
20、下列命题中，正确的是（）

A、若直线a与平面 $α$ 平行，则a平行于 $α$ 内的任何直线 B、若两直线a，b都与平面 $α$ 平行，则 $a // b$ C、若直线a平行于平面 $α$ ，直线b在平面 $α$ 内，则 $a // b$ D、若直线l与平面 $α$ 平行，则平面 $α$ 内有无数条直线与l平行

查看解析

上一页 418 419 420 421 422 下一页跳转