版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知集合 $A = \{x | x^{2} - x - 2 ＜ 0\} ， B = \{x | \log_{\frac{1}{2}} x ＜ 1\}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （），

A、 $(- 1, \frac{1}{2}]$ B、 $(- 1, \frac{1}{2})$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $[\frac{1}{2}, 1)$

查看解析
2、已知 $4 a + b = a b (a > 0, b > 0)$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a b$ 的最小值为16 B、 $a + b$ 的最小值为9 C、 $\frac{2}{a} + \frac{1}{b}$ 的最大值为2 D、 $\frac{1}{a^{2}} + \frac{4}{b^{2}}$ 的最小值为 $\frac{1}{5}$

查看解析
3、已知数列 $\{a_{n}\}$ 为公差不为0的等差数列，数列 $\{b_{n}\}$ 为等比数列，记数列 $a_{1} ， b_{1} ， a_{2} ， b_{2} ， a_{3} ， b_{3} ， \dots a_{n} ， b_{n} ， \dots$ 为数列 $\{c_{n}\} .$

(1)、若 $c_{1} = 1 ， c_{5} = 7$ ，且 $c_{1} ， c_{2} ， c_{3} ， c_{4}$ 为等比数列，求数列 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若 $a_{n} = n ， b_{n} = 2^{n - 1}$ ，求证：存在m，使得 $c_{m + 1} ， c_{m + 2} ， c_{m + 3}$ 为等差数列；

(3)、若存在m， $n \in N^{*}$ 满足 $c_{m + 1} ， c_{m + 2} ， c_{m + 3} ， \dots ， c_{m + n}$ 是等比数列，求n的最大值.

查看解析
4、已知动点 $P (x, y)$ 到定点 $(1, 0)$ 的距离和到定直线 $x = 4$ 的距离的比是常数 $\frac{1}{2}$ ，动点P的轨迹记为曲线 $C .$

(1)、求曲线C的方程；

(2)、过 $T (0 ， - 2)$ 的直线l与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点.
（i）若 $\vec{O A} \cdot \vec{O B} = 0$ ，求直线l的方程；
（ii）若 $|O A |^{2} +| O B |^{2} = 7$ ，求 $△ O A B$ 的面积.

查看解析
5、已知直线 $l : k x - y + 5 = 0$ ，圆 $C : x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y - 12 = 0 .$

(1)、当 $k = 2$ 时，判断直线l与圆C的位置关系；

(2)、记直线l与圆C的交点为A，B，当 $| A B | = 2 \sqrt{7}$ 时，求k的值.

查看解析
6、已知数列 ${a_{n}}$ 的前n项和为 $S_{n}, S_{n} = n^{2} + n .$

(1)、求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；

(2)、求数列 $\{\frac{1}{n a_{n + 1}}\}$ 的前n项和 $T_{n} .$

查看解析
7、已知P是双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a > 0 ， b > 0 ）$ 上的任意一点， $d_{1} ， d_{2}$ 分别为点P到双曲线两条渐近线的距离，若 $d_{1} \cdot d_{2} = \frac{1}{2} a b$ ，则双曲线的离心率为.

查看解析
8、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}, S_{3} = 1, S_{6} = 9$ ，则 $S_{12} =$ .

查看解析
9、已知 $\vec{a} = (m, - 1, 3), \vec{b} = (1, 3, n)$ ，若 $\vec{a}, \vec{b}$ 共线，则 $m n =$ .

查看解析
10、已知抛物线 $y^{2} = 4 x$ ，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，P为直线 $x = - 1$ 上的一动点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A、若 $△ A F P$ 为等边三角形，则 $|A F| = 4$ B、若 $∠ A P B = 90^{\circ}$ ，则存在两个不同的点P C、若A，O，P共线，则 $B P$ 与x轴平行 D、若A，O，P共线，则 $S_{△ A P F}$ 的最小值为2

查看解析
11、在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，M，N分别是棱 $A_{1} B_{1} ， A_{1} D_{1}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A、M，N，B，D四点共面 B、 $M N ⊥ A C_{1}$ C、 $M N ⊥$ 平面 $B_{1} A C$ D、直线 $B_{1} D_{1}$ 到平面CMN的距离是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看解析
12、已知直线 $l_{1} : x + (1 + a) y = 2 + a$ 与 $l_{2} : 2 a x + 4 y = - 16$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $a = 1$ 时，则 $l_{1} / / l_{2}$ B、若 $a = - 2$ 时，则 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 重合 C、若 $a = - \frac{2}{3}$ 时，则 $l_{1} ⊥ l_{2}$ D、若 $a = 0$ 时，则 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 交于点 $(6, - 4)$

查看解析
13、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，满足 $a_{1} = 2 ， a_{n + 1} = \frac{2 (n + 1)}{n} a_{n}$ ，对于 $\forall n \in N^{*} ， S_{n} \leq (A n + B) \times 2^{n} + 2$ 恒成立，则 $A + B$ 的最小值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、4

查看解析
14、已知直线 $l : y = k (x + 3) + 1$ 与曲线 $C : y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ 有两个公共点，则k的取值范围是（）

A、 $(- \frac{6}{5}, 0)$ B、 $[- \frac{1}{5}, 0)$ C、 $(- \frac{6}{5}, \frac{1}{3})$ D、 $(- \frac{6}{5}, - \frac{1}{5}]$

查看解析
15、已知数列 ${a_{n}}$ 的通项公式为 $a_{n} = n$ ，去掉数列中所有的 $a_{3 k} （ k \in N^{*} ）$ ，得到新数列 ${b_{n}}$ ，则 $b_{6} =$ （）

A、6 B、7 C、8 D、9

查看解析
16、若正项数列 $\{a_{n}\}$ 是等比数列，则“ $a_{9} > a_{7}$ ”是“数列 $\{a_{n}\}$ 为递增数列”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
17、在空间直角坐标系 $O x y z$ 中，点 $P (2, 3, 4)$ 在坐标平面 $O x y$ 内的射影的坐标为（）

A、 $(0, 0, 4)$ B、 $(0, 3, 4)$ C、 $(2, 0, 4)$ D、 $(2, 3, 0)$

查看解析
18、为了迎接某项活动，某市积极开展网上竞赛，先采取甲、乙两套方案进行培训，并对分别采取两套方案培训的单位的7次线上测试成绩进行统计如图所示：

(1)、求甲和乙的测试成绩的平均数和方差；

(2)、从下列两个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析哪种方案的成绩更好）；
②从折线图上两种方案的走势看（分析哪种方案更有潜力）.

查看解析
19、意大利著名画家达 $\cdot$ 芬奇曾提出一个引人深思的数学问题：倘若将项链的两端牢牢固定，并让它在重力的牵引下自然垂落，那么这条项链所勾勒出的曲线形态究竟怎样?这便是闻名遐迩的“悬链线问题”.1691年，莱布尼茨和伯努利推导出悬链线的方程为 $y = \frac{c}{2} (e^{\frac{x}{c}} + e^{- \frac{x}{c}})$ ，其中c为参数.当 $c = 1$ 时就是双曲函数，其中双曲余弦函数为 $\cosh x = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ ，双曲正弦函数为 $\sinh x = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ ，悬链线方程在海洋、河流、道路工程等多个领域有着广泛的应用，它的应用不仅能提高工程结构的安全性和稳定性，也能增强整个工程项目的经济性和实用性．

(1)、求证： $\cosh 2 x = \cosh^{2} x + \sinh^{2} x$ ；

(2)、求函数 $y = \cosh 2 x - 2 \cosh x$ 的最小值；

(3)、求证：对 $\forall x \in [- π, \frac{π}{4}]$ ， $c o s h (c o s x) > s i n h (s i n x)$ ．

查看解析
20、已知函数 $f (x) = A \sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})$ 的最小正周期为2，部分图象如图所示．

(1)、求A， $ω$ ， $φ$ ；

(2)、在实数范围内，求使不等式 $f (x) - \sqrt{3} \geq 0$ 成立的x的集合；

(3)、若 $f (m) = 0$ ，且满足 $|m| + f (m + \frac{1}{2}) < 36$ ，求满足要求的m的个数．

查看解析

上一页 332 333 334 335 336 下一页跳转