版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $A$ 是抛物线 $y^{2} = 4 x$ 在第一象限上的点， $F$ 是抛物线的焦点， $∠ A F O = 60^{\circ}$ （ $O$ 为坐标原点）则抛物线在 $A$ 处切线的斜率是．

查看解析
2、甲乙两人用《哪吒2》动漫卡牌玩游戏．游戏开局时桌上有 $n$ 盒动漫卡牌，每个盒子上都标有盒内卡牌的数量，每盒卡牌的数量构成数组 $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n})$ ，游戏规则如下：两人轮流抽牌，每人每次只能选择其中一盒并抽走至少一张卡牌，若轮到某人时无卡可抽，则该人输掉游戏．现由甲先抽，则下列开局中，能确保甲有必胜策略的是（）

A、 $(1, 3)$ B、 $(1, 2, 3)$ C、 $(3, 3, 6)$ D、 $(3, 4, 5)$

查看解析
3、一个圆台形的木块，上、下底面的半径分别为4和8，高为3，用它加工成一个与圆台等高的四棱台，棱台下底面为一边长等于9的矩形，且使其体积最大．现再从余下的四块木料中选择一块车削加工成一个球，则所得球的半径最大值是（）（加工过程中不计损耗）

A、 $\frac{7}{10}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、1 D、 $\sqrt{2}$

查看解析
4、已知函数 $f (x) = \sin x$ ， $g (x) = cos x$ ，则两个函数的图象仅通过平移就可以重合的是（）

A、 $y = f (x) - g (x)$ 与 $y = f (x)$ B、 $y = {[f (x)]}^{2} - {[g (x)]}^{2}$ 与 $y = f (x) g (x)$ C、 $y = f [f (x)]$ 与 $y = f [g (x)]$ D、 $y = f [f (x)]$ 与 $y = g [f (x)]$

查看解析
5、已知在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，向量 $\vec{m} = (\sin A, \sin B), \vec{n} = (\cos B, \cos A)$ ， $\vec{m} \cdot \vec{n} = \sin 2 C$ .

(1)、求角 $C$ 的大小；

(2)、若 $\sin A, \sin C, \sin B$ 成等差数列，且 $\vec{C A} \cdot (\vec{A B} - \vec{A C}) = 18$ ，求 $c$ .

查看解析
6、在中国诗词大会的比赛中，选手需要回答两组题展示自己的诗词储备.

(1)、第一组题是情境共答题，参与比赛者需根据情境填写诗句.小王知道该诗句的概率是 $\frac{1}{2}$ ，且小王在不知道该诗句的情况下，答对的概率是 $\frac{1}{2}$ .记事件A为“小王答对第一组题”，事件B为“小王知道该诗句”.
（ⅰ）求小王答对第一组题的概率 $P (A)$ ；
（ⅱ）在小王答对第一组题的情况下，求他知道该诗句的概率 $P (B |A)$ .

(2)、小王答对第一组题后开始答第二组题.第二组题为画中有诗，该环节共有三道题，每一题答题相互独立，但难度逐级上升，小王知道第n题的诗句的概率仍为 $\frac{1}{2}$ ，但是在不知道该诗句的情况下，答对的概率为 ${(\frac{1}{2})}^{n}$ ，已知每一题答对的得分表如下（答错得分为0）：
题号
第1题
第2题
第3题
得分
2分
4分
6分
若获得8分及以上则挑战成功，求小王挑战成功的概率.

查看解析
7、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左，右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，下顶点为A，离心率 $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $P, Q$ 是椭圆 $C$ 上的动点，且当 $P F_{1} ⊥ F_{1} F_{2}$ 时， $|P F_{1}| = 1$ .

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、若 $∠ P A Q$ 的平分线经过点 $F_{1}$ ，
①证明：直线 $P Q$ 恒过定点；
②求 $△ A P Q$ 面积的最大值.

查看解析
8、已知 $l, m, n$ 是不同的直线， $α, β, γ$ 是不同的平面，则下列结论正确的是（）

A、若 $m$ $∥$ $α ， n$ $∥$ $α$ ，则 $m$ $∥$ $n$ B、若 $m$ $∥$ $α ， α$ $∥$ $β$ ，则 $m$ $∥$ $β$ C、若 $m ， n$ 为异面直线且 $m \subset α ， n \subset β ， α \cap β = l$ ，则 $l$ 与 $m ， n$ 中至少一条相交 D、若 $α ⊥ β ， m ⊥ α ， m ⊥ n$ ，则 $n ⊥ β$

查看解析
9、如图，在长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $C_{1} D_{1}$ ， $B_{1} C_{1}$ 的中点， $O$ ， $M$ 分别为 $B D$ ， $E F$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A、四点 $B$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 在同一平面内 B、三条直线 $B F$ ， $D E$ ， $C C_{1}$ 有公共点 C、直线 $A_{1} C$ 与直线 $O F$ 不是异面直线 D、直线 $A_{1} C$ 上存在点 $N$ 使 $M$ ， $N$ ， $O$ 三点共线

查看解析
10、若函数 $f (x)$ 为定义域 $D$ 上单调函数，且存在区间 $[a, b] \subseteq D$ （其中 $a < b$ ），使得当 $x \in [a, b]$ 时， $f (x)$ 的取值范围恰为 $[a, b]$ ，则称函数 $f (x)$ 是D上的正函数，区间 $[a, b]$ 叫做等域区间.

(1)、是否存在实数m，使得函数 $g (x) = x^{2} + m$ 是 $(- \infty, 0)$ 上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.

(2)、若 $h (x) = x^{2} + 2 m x + m$ ，且不等式 $a \leq h (x) \leq b$ 的解集恰为 $[a, b] (a, b \in Z)$ ，求函数 $h (x)$ 的解析式.并判断 $[a, b]$ 是否为函数 $h (x)$ 的等域区间.

查看解析
11、已知函数 $f (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (2 x + \frac{π}{3}) - \cos^{2} x + \frac{1}{2}$ .

(1)、求函数 $f (x)$ 在 $[0, π]$ 上的单调递增区间；

(2)、在 $△ A B C$ 中， $a, b, c$ 分别为角 $A, B, C$ 的对边， $f (A) = \frac{1}{4}$ ， $a = 3$ ，求 $△ A B C$ 面积的最大值.

查看解析
12、 $(x + \frac{1}{x}) {(2 x - \frac{1}{x})}^{5}$ 的展开式中常数项为．

查看解析
13、若 $x > 0$ ， $y > 0$ ， $x + 2 y = 5$ ，则 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ 的最小值为．

查看解析
14、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，且满足 $f (x + 2) + f (x) = 0$ ，当 $x \in [0, 2]$ 时， $f (x) = \sqrt{2 x - x^{2}}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $f (2024) = 1$ B、函数 $f (x)$ 的图像关于直线 $x = 1$ 对称 C、定义在 $R$ 上的函数 $g (x)$ 满足 $g (x) = - g (4 - x)$ ，若曲线 $y = f (x)$ 与 $y = g (x)$ 恰有2025个交点 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), \dots, (x_{2025}, y_{2025})$ ，则 $\sum_{i = 1}^{2025} (x_{i} + y_{i}) = 4050$ D、当实数 $k \in (- \frac{\sqrt{6}}{6}, - \frac{\sqrt{5}}{10}) \cup (\frac{\sqrt{5}}{10}, \frac{\sqrt{6}}{6})$ 时，关于 $x$ 的方程 $|f (x)| + f (|x|) = k x$ 恰有四个不同的实数根

查看解析
15、已知随机变量 $X$ 服从正态分布，即 $X ~ N (4, 5)$ ，则（）

A、 $E (X) = 20$ B、 $D (X) = 5$ C、 $P (X \leq 2) + P (X \leq 6) = 1$ D、 $P (X \geq 8) < P (X \leq - 1)$

查看解析
16、已知 $\vec{a} = (1, 0)$ ， $\vec{b} = (1, 1)$ ，若 $(λ \vec{a} - \vec{b}) ⊥ \vec{b}$ ，则实数 $λ =$ （）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 1$ D、1

查看解析
17、已知复数 $z$ 满足 $5 + z i = z (1 - i)$ ，则 $|z - i| =$ （）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

查看解析
18、已知全集 $I = N$ ，集合 $A = \{x \in I |2 \leq x \leq 10\}$ ， $B = {x |x$ 为素数 $}$ ，则 $A \cap ∁_{I} B =$ （）

A、 $\{4, 6, 8, 10\}$ B、 $\{4, 5, 6, 8, 9\}$ C、 $\{2, 4, 6, 8, 10\}$ D、 $\{4, 6, 8, 9, 10\}$

查看解析
19、把函数 $f (x) = \sqrt{3} sin ω x + cos ω x (0 < ω < 3)$ 的图象向左平移 $\frac{5 π}{12}$ 个单位长度，得到的函数图象关于原点对称，则下列说法正确的是（）

A、 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ B、 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = \frac{π}{6}$ 对称 C、 $f (x)$ 在 $(- \frac{π}{12}, \frac{π}{4})$ 上单调递增 D、若 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{π}{12}, a)$ 上存在极大值点和极小值点，则实数 $a$ 的取值范围为 $(\frac{2 π}{3}, + \infty)$

查看解析
20、已知直线 $m$ 和平面 $α, β$ ，则下列命题中正确的有（）

A、若 $α // β, m ⊥ α$ ，则 $m ⊥ β$ B、若 $α ⊥ β, m ⊥ α$ ，则 $m // β$ C、若 $m // β, m ⊥ α$ ，则 $α ⊥ β$ D、若 $m // α, m // β$ ，则 $α // β$

查看解析

上一页 139 140 141 142 143 下一页跳转

题号	第1题	第2题	第3题
得分	2分	4分	6分