版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = a x - \ln x - \frac{1}{a}$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、若 $f (x)$ 有极小值，且极小值小于0，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
2、“ $x > 2$ ”是“ $x^{2} > 2 x$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
3、 $i$ 是虚数单位，复数 $\frac{2}{3 - i}$ 的虚部为.

查看解析
4、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项积为 $T_{n}$ ．定义：若存在 $k \in Z$ ，使得对任意的 $n \in N^{*}$ ， $a_{n + 1} - T_{n} = k$ 恒成立，则称数列 $\{a_{n}\}$ 为“ $k$ 数列”．

(1)、若 $a_{1} = 1$ ，且 $\{a_{n}\}$ 为“2数列”，求 $a_{5}$ ．

(2)、若 $a_{1} = 2$ ，且 $\{a_{n}\}$ 为“ $k$ 数列”， $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项的平方和为 $G_{n}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 是各项均为正数的等比数列，满足 $b_{n} = 2^{G_{n} - T_{n}}$ ，求 $k$ 的值和 $\{b_{n}\}$ 的通项公式．

(3)、若 $a_{1} > 1$ ， $k > 0$ ，且 $\{a_{n}\}$ 为“ $k$ 数列”， $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，证明： $S_{n} > ln T_{n} + n$ ．

查看解析
5、已知函数 $f (x) = e^{x} - a x, g (x) = ln (x + 2) - a$ ，其中 $e$ 为自然对数的底数， $a \in R$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，求函数 $f (x)$ 的极值；

(2)、证明： $f^{'} (x) > g (x)$ 恒成立；

(3)、证明： $ln 2 + {(ln \frac{3}{2})}^{2} + {(ln \frac{4}{3})}^{3} + \cdot \cdot \cdot + {(ln \frac{n + 1}{n})}^{n} < \frac{e}{e - 1}$ .

查看解析
6、（1）已知 $α$ ， $β$ 都是锐角， $\sin α = \frac{4}{5}$ ， $\cos (α + β) = \frac{5}{13}$ ，求 $\sin β$ 的值.
（2）已知 $\frac{\tan α}{\tan (α + \frac{π}{4})} = - \frac{2}{3}$ ，若 $α$ 在第三象限，求 $\sin (2 α + \frac{π}{4})$ 的值.

查看解析
7、在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ， $S_{7} = 28$ ， $a_{1} + a_{4} = 5$ ，若 $4 a_{n} + a_{m} = a_{17}$ $(m, n \in N^{*})$ ，则 $n^{2} + m^{2}$ 的最小值为.

查看解析
8、设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前项和为 $S_{n}$ ，已知 $a_{5} = 12$ ， $S_{7} = 63$ ，设 $b_{n} = \frac{\sin 3}{\cos a_{n} \cos a_{n + 1}}$ ，则数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和为.

查看解析
9、函数 $f (x) = \frac{1}{2} x - \sin x$ 在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的最大值为.

查看解析
10、已知 $0 < x < y < π ， e^{y} sin x ＝ e^{x} sin y$ ，则（）

A、 $sin x < sin y$ B、 $cos x > - cos y$ C、 $sin x > cos y$ D、 $cos x > sin y$

查看解析
11、已知函数 $f (x)$ 及其导函数 $f^{'} (x)$ 的定义域均为R，记 $g (x) = f^{'} (x)$ ，若 $f (3 - x)$ ， $g (\frac{5}{2} - 2 x)$ 均为奇函数，则（）

A、 $f (3) = 0$ B、 $g (3) = 0$ C、 $f (\frac{5}{2}) = f (\frac{7}{2})$ D、 $g (5) = - g (8)$

查看解析
12、下列关于向量的说法错误的是（）

A、若 $\vec{a} ∥ \vec{b}$ ， $\vec{b} ∥ \vec{c}$ ，则 $\vec{a} ∥ \vec{c}$ B、若单位向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 夹角为 $\frac{π}{6}$ ，则向量 $\vec{a}$ 在向量 $\vec{b}$ 上的投影向量为 $\frac{\sqrt{3}}{2} \vec{b}$ C、若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 不共线，且 $s \vec{a} + t \vec{b} = \vec{0}$ ，则 $s = t = 0$ D、若 $\vec{a} \cdot \vec{c} = \vec{b} \cdot \vec{c}$ 且 $\vec{c} \neq \vec{0}$ ，则 $\vec{a} = \vec{b}$

查看解析
13、已知直线 $l : k x - y + 1 - k = 0$ 和圆 $⊙ O : x^{2} + y^{2} = r^{2} (r > 0)$ ，则“ $r = \sqrt{2}$ ”是“存在唯一k使得直线l与 $⊙ O$ 相切”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
14、已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 的前n项和分别为 $S_{n}$ ， $T_{n}$ ，若 $\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{3 n + 4}{n + 2}$ ，则 $\frac{a_{3} + a_{8}}{b_{2} + b_{9}} =$ （）

A、 $\frac{17}{13}$ B、 $\frac{37}{13}$ C、 $\frac{37}{6}$ D、 $\frac{17}{6}$

查看解析
15、下列函数在 $(0, + \infty)$ 上单调递增的是（）

A、 $f (x) = \sin 2 x$ B、 $f (x) = x e^{x}$ C、 $f (x) = x^{3} - x$ D、 $f (x) = - x + \ln x$

查看解析
16、已知向量 $\vec{a} = (1, - 2)$ ， $b = (cos α, sin α)$ ，若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则 $\frac{\sin α - 2 \cos α}{2 \sin α + \cos α}$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $- \frac{2}{3}$

查看解析
17、已知函数 $f (x) = 3^{x} - 2 f^{'} (1) ln x$ ，则 $f^{'} (1) =$ （）

A、 $ln 3$ B、2 C、3 D、 $3 ln 3$

查看解析
18、已知二次函数 $f (x) = a x^{2} + b x + c$ 的图象过点 $(0, 3)$ ，且不等式 $a x^{2} + b x + c \leq 0$ 的解集为 ${x | 1 \leq x \leq 3}$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、若 $g (x) = f (x) - (2 t - 4) x$ 在区间 $[- 1, 2]$ 上有最小值 $2$ ，求实数 $t$ 的值；

(3)、设 $h (x) = m x^{2} - 4 x + m$ ，若当 $x \in [- 1, 2]$ 时，函数 $y = h (x)$ 的图象恒在 $y = f (x)$ 图象的上方，求实数m的取值范围.

查看解析
19、已知定义域为 $R$ 的函数 $f (x) = \frac{- 2^{x} + b}{2^{x + 1} + a}$ 是奇函数．

(1)、求a，b的值；

(2)、判断并证明函数 $f (x)$ 的单调性；

(3)、若对任意的 $t \in R$ ，不等式 $f (2 k t^{2} + k t) + f (k t - k t^{2} + 1) < 0$ 恒成立，求k的取值范围．

查看解析
20、已知关于x的不等式：kx²-2kx>x-2.

(1)、当k=2时，解不等式；

(2)、当k∈R时，解不等式.

查看解析

上一页 1071 1072 1073 1074 1075 下一页跳转