相关试卷
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1、窗户,在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口,用以使光线或空气进入室内.如图1,这是一个外框为正八边形,中间是一个正方形的窗户,其中正方形和正八边形的中心重合,正方形的上,下边与正八边形的上、下边平行,边长都是4.如图2,A,B是中间正方形的两个相邻的顶点,是外框正八边形上的一点,则的最大值是( )A、 B、 C、 D、
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2、已知圆锥的底面圆半径为 , 侧面展开图是一个半圆面,则该圆锥的体积为( )A、 B、 C、 D、
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3、如图所示,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中 , , 则原图形OABC的面积是( )cm2.A、12 B、 C、6 D、
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4、已知向量 , 且 , 则实数( )A、3 B、0 C、 D、
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5、内角A,B,C的对边分别为a,b,c , 且 , 则的面积为( )A、 B、 C、 D、
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6、已知三角形中,角A,B,C的对边分别为a,b,c , 若 , 则( )A、 B、-20 C、20 D、
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7、若 , 其中为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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8、已知椭圆的离心率为 , 过其右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆C于P,Q两点,椭圆C的右顶点为R,且满足2.(1)、求椭圆C的方程;(2)、如图,若斜率为k(其中k≠0)的直线l过点F,且与椭圆交于点A,B,弦AB的中点为M,直线OM与椭圆交于点C,D,求四边形ACBD面积S的取值范围.
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9、已知i是虚数单位,a , , 设复数 , , , 且.(1)、若为纯虚数,求;(2)、若复数 , 在复平面上对应的点分别为A , B , 且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a , b , 使向量逆时针旋转后与向量重合,如果存在,求实数a , b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O , A , B三点不共线,记的面积为 , 求及其最大值.
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10、记的内角 , , 的对边分别为 , , , 已知 , .(1)、求角的大小;(2)、已知直线为的平分线,且与交于点 , 若 , 求的周长.
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11、“疫苗犹豫”,即尽管疫苗可及,却迟迟未接种或拒绝接种疫苗的现象.成人接种新冠疫苗的犹豫,主要原因是对感染新冠肺炎的风险缺乏了解,心存侥幸,认为即使不接种也未必会感染,对感染的后果也认识不足.现从某小区未接种的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分组:第1组 , 第2组 , 第3组 , 第4组 , 第5组 , 得到的频率分布直方图如图所示.(1)、求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);(2)、现先从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组中抽到2人的概率.
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12、已知椭圆:的左、右焦点分别为 , , 过点且倾斜角为的直线与交于A , B两点.若的面积是面积的2倍,则的离心率为 .
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13、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:“平面内到两个定点A , B的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是圆.”后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(2,0),点P满足=3,则·的最小值为 .
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14、如图,已知直线与抛物线交于两点,且交于点 , 则( )A、若点的坐标为 , 则 B、直线恒过定点 C、点的轨迹方程为 D、的面积的最小值为
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15、某中学高二学生500人,首选科目为物理的300人,首选科目为历史的200人,现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分,方差为154,首选科目为历史的平均成绩为75分,所有样本的标准差为16,下列说法中正确的是( )A、首选科目为历史的学生样本容量为20 B、所有样本的均值为87分 C、每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 D、首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13
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16、中, , ( )A、 B、 C、 D、
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17、已知函数的定义域为 , 且 , 记 , 则( )A、 B、 C、 D、
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18、已知是定义在上的偶函数且在上为增函数,若 , , , 则( )A、 B、 C、 D、
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19、是从点P出发的三条射线,每两条射线的夹角均为 , 则直线与平面所成角的余弦值是( )A、 B、 C、 D、
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20、已知函数的一段图象过点 , 如图所示,则函数( )A、 B、 C、 D、