• 1、下列函数中,当x<1时,函数值yx的增大而增大依次是(       )
    A、y=2x+1 B、y=2x C、y=2x+1 D、y=2x
  • 2、随着中考的临近,某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试,并将测试成绩进行整理,最终绘制了如图所示的统计图(四次参加体育模拟测试的学生人数不变),下列四个结论中正确的是(       )

    A、10月测试成绩为“优秀”的学生有40人 B、9月体育测试中学生的及格率为30% C、从9月到12月,测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D、12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多
  • 3、已知fx=2sinωx+π3+a-1sinωx(a>0,ω>0)在(0,π)上存在唯一实数x0使fx0=-3φ(x)=fx-23任意的x1x2均有φx1-φx2成立,则实数ω的取值范围是(       )
    A、1<ω53 B、1ω53 C、56<ω<32 D、56<ω32
  • 4、若过点(a,b)可以作曲线y=lnx的两条切线,则(       )
    A、a<lnb B、b<lna C、lnb<a D、lna<b
  • 5、垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系v=abt(其中a,b为正常数),经过5个月,这种垃圾的分解率为5% , 经过10个月,这种垃圾的分解率为10% , 那么这种垃圾完全分解大约需要经过(       )个月.(参考数据:lg20.3
    A、20 B、27 C、32 D、40
  • 6、已知cosα+π6=34 , 则sin2α+5π6=(       )
    A、18 B、18 C、14 D、14
  • 7、已知sinα=35απ2,πtan(πβ)=12 , 则tanαβ的值为(       )
    A、211 B、211 C、112 D、112
  • 8、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1b=2A=30° , 则B等于(       )
    A、30° B、45° C、30°或150° D、45°或135°
  • 9、已知集合M=yy=ln1x2,N=x1<x<1 , 则(       )
    A、M=N B、MN=1,0 C、MN=1,0 D、RMN=1,+
  • 10、已知角α的终边上有一点P的坐标为2,1 , 则cosα的值为(       )
    A、55 B、55 C、255 D、255
  • 11、高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域.设y,qR,nN ,记n=1+q++qn1n!=n×n1××1 , 并规定0!=1.记Fx,n=x+yqn=x+yx+qyx+qn1y , 并规定Fx,0=x+yq0=1.定义DqkFx,n==Fx,n,k=0nn1nk+1x+yqnk,k=1,2,,n.
    (1)、若y=q=1 , 求Fx,2Dq1Fx,2
    (2)、求nk!n!DqkF0,n
    (3)、证明:Fx,n=k=0nDqkF0,nk!xk.
  • 12、已知点A1,22在椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,AE的两焦点的距离之和为22
    (1)、求E的方程;
    (2)、过抛物线C:y=x2mm>1上一动点P , 作E的两条切线分别交C于另外两点Q,R

    (ⅰ)当PC的顶点时,求直线QRy轴上的截距(结果用含有m的式子表示);

    (ⅱ)是否存在m , 使得直线QR总与E相切.若存在,求m的值;若不存在,说明理由.

  • 13、已知函数f(x)=ax+2x2 , 其中a>0a1
    (1)、若fx是偶函数,求a的值;
    (2)、若x>0时,fx>0 , 求a的取值范围.
  • 14、如图,在三棱台ABCDEF中,平面ABC平面BCFEAFDEABC=CBF=45AC>AB=1

       

    (1)、求三棱台ABCDEF的高;
    (2)、若直线AC与平面ABF所成角的正弦值为155 , 求BC
  • 15、近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业2019年至2023年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1,2,3,4,5.

    我们给定一些参考公式和数据:b^=i=1nxiyin×x¯y¯i=1nxi2n×x¯2,a^=y¯b^x

    i=15xi2=55i=15xi4=979i=15yi=390i=1nxiyi=1221i=15xi2yi=4607.9

    (1)、根据散点图判断,y=a+bxy=c+dx2哪一个适宜作为企业利润y(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型.(给出判断即可,不必说明理由)
    (2)、根据(1)中的判断结果,建立y关于x的回归方程;
    (3)、根据(2)的结果,估计2024年的企业利润.
  • 16、已知抛物线x2=2y与圆x2+y42=r2r>0相交于四个不同的点A,B,C,D , 则r的取值范围为 , 四边形ABCD面积的最大值为
  • 17、在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=4AA1=6 , M,N分别是ABAD的中点,则平面MNC1截该四棱柱所得截面的周长为
  • 18、数列an满足an+2an=2 , 若a1=1a4=4 , 则数列an的前20项的和为
  • 19、已知ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为R.若a=1 , 且sinAbsinB=c+bsinC , 则(       )
    A、sinA=32 B、ABC面积的最大值为34 C、R=233 D、BC边上的高的最大值为36
  • 20、下列说法中, 正确的是(       )
    A、数据40,27,32,30,38,54,31,50的第50百分位数为32 B、已知随机变量ξ服从正态分布N(2,δ2)Pξ<4=0.84;则P2<ξ<4=0.34 C、已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程y^=a^+b^x , 若b^=2,x=1,y=3 , 则a^=1 D、若样本数据x1,x2,,x10的方差为2 , 则数据2x11,2x21,,2x101的方差为4
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