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1、下列函数中,当时,函数值随的增大而增大依次是( )A、 B、 C、 D、
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2、随着中考的临近,某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试,并将测试成绩进行整理,最终绘制了如图所示的统计图(四次参加体育模拟测试的学生人数不变),下列四个结论中正确的是( )A、10月测试成绩为“优秀”的学生有40人 B、9月体育测试中学生的及格率为 C、从9月到12月,测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D、12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多
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3、已知在(0,π)上存在唯一实数x0使 又任意的 , 均有成立,则实数ω的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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4、若过点可以作曲线的两条切线,则( )A、 B、 C、 D、
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5、垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间(月)近似地满足关系(其中为正常数),经过5个月,这种垃圾的分解率为 , 经过10个月,这种垃圾的分解率为 , 那么这种垃圾完全分解大约需要经过( )个月.(参考数据:)A、20 B、27 C、32 D、40
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6、已知 , 则( )A、 B、 C、 D、
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7、已知 , , , 则的值为( )A、 B、 C、 D、
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8、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 , , , 则B等于( )A、30° B、45° C、30°或150° D、45°或135°
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9、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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10、已知角的终边上有一点的坐标为 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、
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11、高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域.设 ,记 , 并规定.记 , 并规定.定义.(1)、若 , 求和;(2)、求;(3)、证明:
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12、已知点在椭圆上,到的两焦点的距离之和为 .(1)、求的方程;(2)、过抛物线上一动点 , 作的两条切线分别交于另外两点 .
(ⅰ)当为的顶点时,求直线在轴上的截距(结果用含有的式子表示);
(ⅱ)是否存在 , 使得直线总与相切.若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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13、已知函数 , 其中且 .(1)、若是偶函数,求a的值;(2)、若时, , 求a的取值范围.
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14、如图,在三棱台中,平面平面 , , , .(1)、求三棱台的高;(2)、若直线与平面所成角的正弦值为 , 求 .
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15、近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业年至年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中年至年对应的年份代码依次为.
我们给定一些参考公式和数据: ,
, , , ,
(1)、根据散点图判断,和哪一个适宜作为企业利润(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型.(给出判断即可,不必说明理由)(2)、根据(1)中的判断结果,建立关于的回归方程;(3)、根据(2)的结果,估计年的企业利润. -
16、已知抛物线与圆相交于四个不同的点 , 则r的取值范围为 , 四边形面积的最大值为 .
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17、在正四棱柱中, , , M,N分别是 , 的中点,则平面截该四棱柱所得截面的周长为 .
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18、数列满足 , 若 , , 则数列的前20项的和为 .
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19、已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为R.若 , 且 , 则( )A、 B、面积的最大值为 C、 D、边上的高的最大值为
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20、下列说法中, 正确的是( )A、数据的第百分位数为 B、已知随机变量服从正态分布 , ;则 C、已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程 , 若 , 则 D、若样本数据的方差为 , 则数据的方差为4