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1、已知在上单调递增,.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为.
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2、数列的前100项和等于.
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3、已知数列满足: , 记前项和为 , 下列选项正确的是( )A、是单调递增数列,是单调递减数列 B、 C、 D、
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4、已知函数.则下列说法正确的有( )A、函数有两个零点 B、函数的单调递减区间为和 C、函数有极大值 D、若关于的方程有三个不同的根.则实数的取值范围是
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5、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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6、设函数 , 其中 , 存在使得成立,则实数的最小值为A、 B、 C、 D、1
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7、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,上面记载了一道有名的“孙子问题”,后来南宋数学家秦九韶在《数书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”属现代数论中的一次同余式组问题,后传入西方,被称为“中国剩余定理”.现有一道同余式组问题:将正整数中,被3除余2且被5除余1的数,按由小到大的顺序排成一列数,则281是第几个数( )A、18 B、19 C、20 D、21
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8、已知 , 则( )A、 B、 C、 D、
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9、已知数列中, , 则( )A、4 B、2 C、 D、
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10、若 , 则下列结论中正确的是( )A、 B、 C、 D、
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11、函数 的图象如图所示,下列不等关系正确的是( )A、 B、 C、 D、
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12、已知正项等比数列的前n项和为 , , , 则的公比为( )A、1 B、 C、2 D、4
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13、命题“ , ”的否定是( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
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14、已知函数 , 求:(1)、函数的图象在点处的切线方程;(2)、的单调递减区间;(3)、求的极大值和极小值.
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15、为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表:
月工资百元
男员工数
1
8
10
6
4
4
女员工数
4
2
5
4
1
1
(1)、完成如图所示的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标);(2)、估计该单位员工的月平均工资;(3)、若从月工资在和内的两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差超过1000元的概率. -
16、为促进农村经济发展,鼓励土地承包规划管理.已知土地的使用面积与相应规划管理时间具有线性相关关系,随机调查某村20户村民,经计算得到如下一些统计量的值:
, , , .
(1)、求关于的经验回归方程;(2)、调查发现,家庭中女士不同意参与规划管理的概率为0.3,男士不同意参与规划管理的概率为0.2,男女是否同意参与规划管理相互独立.只要有一方不同意参与规划管理,则该家庭就决定不参与规划管理.若在抽查中发现3家不同意参与规划管理,求其中至少2家有女士不同意参与规划管理的概率.参考公式:对于一组数据 , , ⋯, , 其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 , .
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17、已知函数 , 若 , , 且 , 则的最小值是
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18、已知函数在区间内恰有3个零点,则的取值范围是 .
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19、设是一个随机试验中的两个事件,若 , 则 .
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20、如图,点是正方形对角线上一点(不与点 , 点重合),点是正方形的外角的角平分线上一点,且 , 连接 , . 下列说法正确的是( )A、当点是的中点时,四边形是平行四边形 B、的值为常数 C、当时, D、当时,