• 1、已知p:f(x)=xalnx[2+)上单调递增,q:a<m.若pq的充分不必要条件,则实数m的取值范围为.
  • 2、数列(1)n2n1的前100项和等于.
  • 3、已知数列an满足:a1=0,an+1=lnean+1annN* , 记ann项和为Sn , 下列选项正确的是(       )
    A、a2n1是单调递增数列,a2n是单调递减数列 B、an+an+1ln3 C、S2020<1010ln2 D、a2n1a2n
  • 4、已知函数fx=xex.则下列说法正确的有(       )
    A、函数y=fx有两个零点 B、函数y=fx的单调递减区间为,01,+ C、函数y=fx有极大值1e D、若关于x的方程fx=a有三个不同的根.则实数a的取值范围是0,1e
  • 5、已知集合M={x|x23x+20}N={x|x>1} , 则(       )
    A、NM B、MN C、MN D、MRN=R
  • 6、设函数f(x)=(xa)2+(lnx22a)2 , 其中x>0aR , 存在x0使得f(x0)b成立,则实数b的最小值为                                                                                       
    A、15 B、25 C、45 D、1
  • 7、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,上面记载了一道有名的“孙子问题”,后来南宋数学家秦九韶在《数书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”属现代数论中的一次同余式组问题,后传入西方,被称为“中国剩余定理”.现有一道同余式组问题:将正整数中,被3除余2且被5除余1的数,按由小到大的顺序排成一列数,则281是第几个数(       )
    A、18 B、19 C、20 D、21
  • 8、已知a=ln55,b=ln33,c=ln22 , 则(       )
    A、b<c<a B、c<b<a C、a<c<b D、a<b<c
  • 9、已知数列an中,a1=2,a2=4,an+an+1+an+2=2 , 则a2024=(       )
    A、4 B、2 C、2 D、4
  • 10、若α<β<0 , 则下列结论中正确的是(       )
    A、α2<β2 B、βα+αβ>2 C、12α<12β D、sinα<sinβ
  • 11、函数 y=fx的图象如图所示,下列不等关系正确的是(     )

    A、0<f'(2)<f'(3)<f(3)f(2) B、0<f'(2)<f(3)f(2)<f'(3) C、0<f'(3)<f(3)f(2)<f'(2) D、0<f(3)f(2)<f'(2)<f'(3)
  • 12、已知正项等比数列an的前n项和为SnS4=2S8=10 , 则an的公比为(       )
    A、1 B、2 C、2 D、4
  • 13、命题“x00,+lnx0x01”的否定是(       )
    A、x00,+lnx0<x01 B、x00,+lnx0x01 C、x0,+lnx<x1 D、x0,+lnxx1
  • 14、已知函数fx=x3+3x2+9x2 , 求:
    (1)、函数y=fx的图象在点0,f0处的切线方程;
    (2)、fx的单调递减区间;
    (3)、求fx的极大值和极小值.
  • 15、为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表:

    月工资/百元

    15,25

    25,35

    35,45

    45,55

    55,65

    65,75

    男员工数

    1

    8

    10

    6

    4

    4

    女员工数

    4

    2

    5

    4

    1

    1

    (1)、完成如图所示的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标);

    (2)、估计该单位员工的月平均工资;
    (3)、若从月工资在[25,35)[45,55)内的两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差超过1000元的概率.
  • 16、为促进农村经济发展,鼓励土地承包规划管理.已知土地的使用面积x与相应规划管理时间y具有线性相关关系,随机调查某村20户村民,经计算得到如下一些统计量的值:

    i=120xi=80i=120yi=1600i=120xix¯2=100i=120xix¯yiy¯=1200

    (1)、求y关于x的经验回归方程;
    (2)、调查发现,家庭中女士不同意参与规划管理的概率为0.3,男士不同意参与规划管理的概率为0.2,男女是否同意参与规划管理相互独立.只要有一方不同意参与规划管理,则该家庭就决定不参与规划管理.若在抽查中发现3家不同意参与规划管理,求其中至少2家有女士不同意参与规划管理的概率.

    参考公式:对于一组数据x1,y1x2,y2 , ⋯,xn,yn , 其经验回归方程y^=b^x+a^的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为b^=i=1nxix¯yiy¯i=1nxix¯2a^=y¯b^x¯

  • 17、已知函数fx=x3+2x , 若m>0n>0 , 且f2m+fn1=f0 , 则1m+2n的最小值是
  • 18、已知函数fx=sinωx+cosωxπ6ω>0在区间0,2π内恰有3个零点,则ω的取值范围是
  • 19、设A,B是一个随机试验中的两个事件,若PB=35,PAB=13,PAB=23 , 则PA=
  • 20、如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点(不与点A , 点C重合),点F是正方形ABCD的外角DCN的角平分线CM上一点,且CF=AE , 连接BEEF . 下列说法正确的是(       )

    A、当点EAC的中点时,四边形BEFC是平行四边形 B、BEEF的值为常数 C、ABE=30°时,EF=2CF D、CE=AB时,EFC=75°
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