版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知一圆锥的母线长为 $10 c m$ ，底面半径为 $6 c m$ .

(1)、求圆锥的高；

(2)、若圆锥内有一球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求此球的表面积.

查看解析
2、已知向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的夹角为 $120 °$ ，且 $| \vec{a} | = 1$ ， $| \vec{b} | = 2$ ， $\vec{c} = m \vec{a} + 3 \vec{b}$ .

(1)、求 $| 2 \vec{a} - \vec{b} |$ ；

(2)、当 $\vec{b} ⊥ \vec{c}$ 时，求实数m.

查看解析
3、如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是 .

查看解析
4、已知α，β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题： .

查看解析
5、 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是平面内两个不共线的向量，且 $\vec{a} = \vec{e_{1}} + k \vec{e_{2}}$ ， $\vec{b} = 4 k \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ，若 $a / / b$ ，则实数 $k =$ .

查看解析
6、设 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是不共线的向量，若 $\vec{A B} = \vec{e_{1}} + λ \vec{e_{2}}$ ， $\vec{C B} = \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ， $\vec{C D} = 3 \vec{e_{1}} - 2 \vec{e_{2}}$ ， A ， B ， D三点共线，则 $λ$ 的值为.

查看解析
7、已知O为坐标原点，点 $P_{1} (c o s α, s i n α)$ ， $P_{2} (c o s β, - s i n β)$ ， $P_{3} (c o s (α + β), s i n (α + β))$ ， $A (1, 0)$ ，则（）

A、 $| \vec{O P_{1}} | = | \vec{O P_{2}} |$ B、 $| \vec{A P_{1}} | = | \vec{A P_{2}} |$ C、 $\vec{O A} \cdot \vec{O P_{3}} = \vec{O P_{1}} \cdot \vec{O P_{2}}$ D、 $\vec{O A} \cdot \vec{O P_{1}} = \vec{O P_{2}} \cdot \vec{O P_{3}}$

查看解析
8、在 $△ A B C$ 中，点P满足 $\overset{⇀}{B P} = 3 \overset{⇀}{P C}$ ，过点P的直线与 $A B$ 、 $A C$ 所在的直线分别交于点M、N ，若 $\overset{⇀}{A M} = λ \overset{⇀}{A B}$ ， $\overset{⇀}{A N} = μ \overset{⇀}{A C} (λ > 0, μ > 0)$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\overset{⇀}{A P} = \frac{3}{4} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{4} \overset{⇀}{A C}$ B、 $\overset{⇀}{A P} = \frac{1}{4 λ} \overset{⇀}{A M} + \frac{3}{4 μ} \overset{⇀}{A N}$ C、 $\frac{1}{4 λ} + \frac{3}{4 μ}$ 为定值 D、 $λ + μ$ 的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

查看解析
9、有下列说法，其中正确的说法为（）

A、若 $\vec{a} / / \vec{b}$ ， $\vec{b} / / \vec{c}$ ，则 $\vec{a} / / \vec{c}$ B、若 $\vec{P A} \cdot \vec{P B} = \vec{P B} \cdot \vec{P C} = \vec{P C} \cdot \vec{P A}$ ，则P是三角形 $A B C$ 的垂心 C、两个非零向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ，若 $| \vec{a} - \vec{b} | = | \vec{a} | + | \vec{b} |$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 共线且反向 D、若 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，则存在唯一实数 $λ$ 使得 $\vec{a} = λ \vec{b}$

查看解析
10、如图，在多面体中，平面平面 $D E F G$ ， $E F / / D G$ ，且 $A B = D E$ ， $D G = 2 E F$ ，则（）

A、 $B F / /$ 平面ACGD B、 $C F / /$ 平面ABED C、 $B C / / F G$ D、平面 $A B E D / /$ 平面CGF

查看解析
11、正三棱锥 $S - A B C$ 的底面是面积为 $\sqrt{3}$ 的正三角形，高为 $2 \sqrt{2}$ ，则其内切球的表面积为（）

A、 $\frac{16 π}{3}$ B、 $\frac{8 π}{3}$ C、 $\frac{16 π}{9}$ D、 $\frac{8 π}{9}$

查看解析
12、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，E是 $B B_{1}$ 的中点.若 $A B = 6$ ，则点B到平面ACE的距离为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$ D、3

查看解析
13、如图，正四棱锥 $P - A B C D$ 底面的四个顶点A ， B ， C ， D在球O的同一个大圆上，点P在球面上.若 $V_{P - A B C D} = \frac{16}{3}$ ，则球O的体积是（）

A、 $32 π$ B、 $16 π$ C、 $\frac{32}{3} π$ D、 $8 π$

查看解析
14、已知 $α$ ， $β$ ， $γ$ 为不同的平面，m ， n ， l为不同的直线，则下列条件中一定能得到 $m ⊥ β$ 的是（）

A、 $α ∩ γ = m$ ， $α ⊥ γ$ ， $β ⊥ γ$ B、 $α ⊥ β$ ， $α ∩ β = l$ ， $m ⊥ l$ C、 $n ⊥ α$ ， $n ⊥ β$ ， $m ⊥ α$ D、 $α ⊥ γ$ ， $β ⊥ γ$ ， $m ⊥ α$

查看解析
15、已知两个非零向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的夹角为 $60 °$ ，且 $\vec{a} ⊥ (\vec{a} - 2 \vec{b})$ ，则 $\frac{| \vec{a} + 2 \vec{b} |}{| \vec{a} - \vec{b} |} =$ （）

A、3 B、 $\sqrt{7}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

查看解析
16、如图所示， $△ A B C$ 中，点D是线段 $B C$ 的中点，E是线段 $A D$ 的靠近A的三等分点，则 $\vec{B E} =$ （）

A、 $\frac{5}{3} \vec{B A} - \frac{1}{3} \vec{B C}$ B、 $\frac{2}{3} \vec{B A} + \frac{1}{6} \vec{B C}$ C、 $\frac{1}{3} \vec{B A} + \frac{1}{3} \vec{B C}$ D、 $\frac{2}{3} \vec{B A} + \frac{1}{3} \vec{B C}$

查看解析
17、在 $△ A B C$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，若 $b^{2} = a^{2} + c^{2} + a c$ ，则角 $B =$ （）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

查看解析
18、某市随机抽取 $n$ 名市民进行智能手机使用情况调查，使用5G手机（A类）和使用4G及以下或不使用手机（B类）的人数占总人数 $n$ 的比例统计如下表：

A类
B类
大于或等于60岁
$10 %$
$15 %$
小于60岁
$45 %$
$30 %$
附： $χ^{2} = \frac{n (a d - b c)^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ．

(1)、若用样本的频率作为概率的估计值，在全体市民中任选3人，记 $ξ$ 为3人中小于60岁的人数，求 $ξ$ 的分布列和数学期望；

(2)、若以60岁为年龄分界，讨论当 $n$ 取不同值时，依据小概率值 $α = 0.01$ 的独立性检验，能否判断使用手机类型与年龄有关？
$α$
0.05
0.01
0.001
$x_{α}$
3.841
6.635
10.828

查看解析
19、小强5次考试的数学与物理成绩（满分100分）如下表，由散点图可知，小强的数学成绩x与物理成绩y之间线性相关.
数学成绩x
67
68
70
72
73
物理成绩y
64
63
66
65
67
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}, \hat{a} = \bar{y} - \hat{b} x$

(1)、求y关于x的线性回归方程；

(2)、利用（1）中的回归方程，小强第6次考试数学成绩是78分，请估计小强的物理分数．

查看解析
20、已知集合 $A = {x ∣ 2 x - 1 ⩽ 5}, B = {x ∣ 2 a - 1 < x < a + 3}$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，求 $A \cap B$ ；

(2)、若 $A \cup B = A$ ，求 $a$ 的取值范围.

查看解析

	A类	B类
大于或等于60岁	$10 %$	$15 %$
小于60岁	$45 %$	$30 %$

$α$	0.05	0.01	0.001
$x_{α}$	3.841	6.635	10.828

数学成绩x	67	68	70	72	73
物理成绩y	64	63	66	65	67