版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知圆C的方程 $x^{2} + y^{2} + 2 b y = 0$ （ $b \neq 0$ ），则圆C的圆心坐标和半径分别为（）

A、 $(0, b)$ ， b B、 $(0, - b)$ ， $b^{2}$ C、 $(0, - b)$ ， $|b|$ D、 $(0, b)$ ， $|b|$

查看解析
2、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(2 > b^{2} > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、过点 $(2, 0)$ 的直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于 $A$ ， $B$ 两点，且 $|A B| = 2 \sqrt{2}$ ，求直线 $l$ 的方程；

(3)、如图，直线 $G H$ 为椭圆 $C$ 与抛物线 $C_{1} : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的公切线，其中点 $G, H$ 分别在椭圆 $C$ 与抛物线 $C_{1}$ 上，线段 $O H$ 交 $C$ 于点 $N$ ，求 $△ N G H$ 的面积的最小值．

查看解析
3、已知圆 $C$ 的圆心在 $x$ 轴上，且经过 $A (- 1, 1)$ 和 $B (1, 3)$ 两点.

(1)、求圆 $C$ 的方程；

(2)、过点 $P (3, 2)$ 的直线 $l$ 被圆 $C$ 截得的弦长为6，求直线 $l$ 的方程.

查看解析
4、下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每一行和每一列都分别是等差数列．记第 $i$ 行第 $j$ 列的数为 $a_{i, j}$ （其中 $i, j \in N_{+}$ ），则 $a_{7, 7} =$ ，数字 $2026$ 在表中总计出现次．
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$\dots$
$3$
$5$
$7$
$9$
$11$
$13$
$\dots$
$4$
$7$
$10$
$13$
$16$
$19$
$\dots$
$5$
$9$
13
$17$
$21$
$25$
$\dots$
$6$
$11$
$16$
$21$
$26$
$31$
$\dots$
$7$
$13$
$19$
$25$
$31$
$37$
$\dots$
$\dots$
$\dots$
$\dots$
$\dots$
$\dots$
$\dots$
$\dots$

查看解析
5、已知曲线 $C$ ： $m x^{2} + n y^{2} = 1$ ，则下列命题中，正确的是（）

A、若 $m = n > 0$ ，则曲线 $C$ 表示圆，且半径为 $\sqrt{\frac{1}{m}}$ B、若 $m n < 0$ ，则曲线 $C$ 表示双曲线，且渐近线为 $y = \pm \sqrt{- \frac{n}{m}} x$ C、若 $m = 0$ ， $n > 0$ ，则曲线 $C$ 表示两条直线 D、若 $0 < m < n$ ，则曲线 $C$ 表示焦点在 $x$ 轴上的椭圆

查看解析
6、中心在原点，顶点在 $x$ 轴上，且一个焦点在直线 $3 x - 4 y + 12 = 0$ 上的等轴双曲线的方程是（）

A、 $y^{2} - x^{2} = 4$ B、 $x^{2} - y^{2} = 4$ C、 $y^{2} - x^{2} = 8$ D、 $x^{2} - y^{2} = 8$

查看解析
7、如图，已知平行六面体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，则 $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C C^{'}} =$ （）

A、 $\vec{A^{'} C}$ B、 $\vec{B D}$ C、 $\vec{A C^{'}}$ D、 $\vec{B^{'} D}$

查看解析
8、已知点 $A$ 为圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 与 $x$ 轴负半轴的交点， $P$ 为圆 $O$ 上任意一点，过 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $H$ ，反向延长 $P H$ 至点 $M$ ，使得 $\vec{H M} = \sqrt{2} \vec{H P} .$

(1)、令点 $M$ 的轨迹为曲线 $C$ ，求曲线 $C$ 的方程：

(2)、连接 $A M$ 交圆 $O$ 于点另外点 $B$ ，若 $\frac{S_{△ A O B}}{S_{△ A O M}} = \frac{3}{4},$ 求直线 $A M$ 的方程；

(3)、已知点 $Q (2, 0),$ 直线 $M Q$ 交曲线 $C$ 于另外一点 $N$ ，记直线 $A M$ 的斜率为 $k_{1}$ ，直线 $A N$ 的斜率为 $k_{2},$ 求 $k_{1} \cdot k_{2}$ 的值.

查看解析
9、抛物线 $y = x^{2} - 4 x + b$ 与坐标轴交于 $A, B, E$ 三点，圆 $C$ 过 $A, B, E$ 三点.

(1)、求b的取值范围：

(2)、当 $b = 1$ 时，求圆C的方程；

(3)、在（2）条件下，已知圆 $D : {(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4,$ 设P为平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ ，它们分别与圆C和圆D相交，且直线 $l_{1}$ 被圆C截得的弦长与直线 $l_{2}$ 被圆D截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标.

查看解析
10、如图，已知四棱锥 $P - A B C D$ 中， $∠ A B C = 90^{\circ}, A B$ $∥$ $CD$ ，三棱锥A-PCD为正三棱锥，且 $B C = 1, P C = 2$ .

(1)、求证： $C D ⊥ P A$ ；

(2)、设 $△ P C D$ 的重心为 $G$ ，求直线 $D G$ 与平面 $P B C$ 所成角的正弦值.

查看解析
11、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 过点 $M (2, 3)$ ，点A为其左顶点，且 $A M$ 的斜率为 $\frac{1}{2} .$

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、在椭圆 $C$ 上取一点N，且满足 $△ A M N$ 的面积为12，求点 $N$ 的坐标.

查看解析
12、在空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，四面体 $S A B C$ 各顶点坐标分别为 $S (6, 4, 4), A (4, 4, 1), B (6, 6, 4), C (4, 6, 4)$ ，则该四面体外接球的表面积是.

查看解析
13、已知直线 $l_{1} : 3 x - 4 y - 6 = 0$ 和直线 $l_{2} : y = - 1,$ 抛物线 $x^{2} = 4 y$ 上一动点 $P$ 到直线 $l_{1}$ 和直线 $l_{2}$ 的距离之和的最小值是.

查看解析
14、棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点E为侧面 $B B_{1} C_{1} C$ 内一点（包括边界），则以下说法正确的是（）

A、若点F为下底面 $A B C D$ 内一点（包括边界），则 $E F$ 的最大值为 $2 \sqrt{2}$ B、若 $A E = \sqrt{5}$ ，则 $C_{1} E$ 的最小值为 $2 \sqrt{2} - 1$ C、当点E在棱 $B_{1} C_{1}$ 上，且 $B_{1} E = \frac{2}{3} B_{1} C_{1}$ 时，平面 $B D$ E截该正方体的外接球所得截面的面积为 $\frac{31}{11} π$ D、若点E到直线 $B B_{1}$ 的距离是它到直线 $C_{1} D_{1}$ 距离的2倍，则点E的轨迹是双曲线的一部分

查看解析
15、已知圆C方程为 $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + λ = 0$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $λ$ 的取值范围为 $(- \infty, 5]$ B、若已知 $P (1, 0)$ 在圆内，则 $λ < - 3$ C、圆C关于直线 $x + y - 1 = 0$ 对称 D、圆C与圆D： $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 5 = 0$ 恰有三条公切线，则 $λ = - 3$

查看解析
16、在棱长为1的正四面体 $A B C D$ 中， $M$ 为棱 $B C$ 的中点， $N$ 为棱 $A D$ 上一点且 $A N = \frac{1}{2} N D$ ，则直线 $A M$ 和直线 $C N$ 夹角的余弦值为（）

A、 $- \frac{\sqrt{21}}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{21}}{6}$ C、 $- \frac{\sqrt{15}}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{15}}{6}$

查看解析
17、已知圆 $C : x^{2} + y^{2} = 4$ ，直线 $l : y = x + b$ ，若圆 $C$ 上恰有三个点到直线 $l$ 的距离等于1，则 $b$ 的值为（）

A、 $\pm 1$ B、 $\pm \sqrt{2}$ C、 $\pm \sqrt{3}$ D、 $\pm 2$

查看解析
18、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} x + 3, x \leq 0 \\ x^{2} - x, 0 < x \leq 3 \\ - x + 3, x > 3 \end{cases}$ ．
（1）求 $f (f (f (5)))$ 的值；
（2）画出函数图象并写出单调区间；
（3）依据图象写出函数在区间 $[- 3, 3]$ 的最值．

查看解析
19、设全集 $U = R$ ，集合 $A = \{x| \frac{2 x - 10}{x - 8} \leq 1\}$ ， $B = \{x| x^{2} - 6 x \leq 0\}$ ．

(1)、求 $A \cap B$ ， $A \cup B$ ， $(∁_{U} A) \cap B$ ；

(2)、若集合 $C = \{x| x > 3 a - 4\}$ ， $A \subseteq C$ ，求a的取值范围．

查看解析
20、已知函数 $f (x)$ 是定义域为 $R$ 的奇函数，当 $x > 0$ 时， $f (x) = x^{2} - 2 x$ ．

(1)、求 $f (- 2)$ ；

(2)、求出函数 $f (x)$ 在 $R$ 上的解析式；

查看解析

$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$\dots$
$3$	$5$	$7$	$9$	$11$	$13$	$\dots$
$4$	$7$	$10$	$13$	$16$	$19$	$\dots$
$5$	$9$	13	$17$	$21$	$25$	$\dots$
$6$	$11$	$16$	$21$	$26$	$31$	$\dots$
$7$	$13$	$19$	$25$	$31$	$37$	$\dots$
$\dots$	$\dots$	$\dots$	$\dots$	$\dots$	$\dots$	$\dots$