• 1、如图,ABCAB=1,AC=3,BAC=60° , AD为BC边上的中线,点E,F分别为边AB,AC上的动点,线段EF交AD于G,且线段AE与线段AF的长度乘积为1.

    (1)、已知AF=2 , 请用AB,AC表示AG
    (2)、求AGEF的取值范围.
  • 2、如图,在ABC中,D是边BC上一点,AB=ACBD=2sinBADsinCAD=23

    (1)求DC的长;

    (2)若AD=2 , 求ABC的面积.

  • 3、如图,圆柱内接于球O,已知球O的半径R=2,设圆柱的底面半径为r.

       

    (1)、以r为变量,表示圆柱的表面积S和体积V
    (2)、当r为何值时,该球内接圆柱的侧面积最大,最大值是多少?
  • 4、已知复数z=3+mimRz1=1+3iz , 且z1为纯虚数.
    (1)、求复数z
    (2)、设zz2在复平面上对应的点分别为A、B,O为坐标原点.求向量OA在向量OB上的投影向量的坐标.
  • 5、如图所示,隔河可以看到对岸两目标A,B , 但不能到达,现在岸边取相距4km的两点C,D , 测得ACB=75°,BCD=45°,ADC=30°,ADB=45°A,B,C,D在同一平面内),则两目标A,B间的距离为km.

  • 6、在ABC中,若b2+c2a2=bc , 则A=
  • 7、点O在△ABC所在的平面内,则以下说法正确的有(       )
    A、若动点P满足OP=OA+λ(AB|AB|sinB+AC|AC|sinC)(λ>0) , 则动点P的轨迹一定经过△ABC的垂心; B、OA(AC|AC|AB|AB|)=OB(BC|BC|BA|BA|)=0 , 则点O为△ABC的内心; C、(OA+OB)AB=(OB+OC)BC=0 , 则点O为△ABC的外心; D、若动点P满足OP=OA+λ(AB|AB|cosB+AC|AC|cosC)(λ>0) , 则动点P的轨迹一定经过△ABC的重心.
  • 8、定义:ab两个向量的叉乘a×b=absina,b , 则以下说法正确的是(       )
    A、a×b=0 , 则ab B、λa×b=λa×b C、若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积等于AB×AD D、a×b=3ab=1 , 则a+b的最小值为7
  • 9、已知棱长均相等的四面体ABCD的外接球的半径为6 , 则这个四面体的棱长为(       )
    A、3 B、22 C、23 D、4
  • 10、已知在ABC中,AB=3,AC=4,cosA=58 , 则ABBC=(       )
    A、34 B、32 C、32 D、34
  • 11、在ABC中,D为BC的中点,E为AC边上的点,且AE=13EC , 则ED=(       )
    A、12AB+14AC B、12AB23AC C、12AB+14AC D、12AB+23AC
  • 12、设复数z满足z1+2i=5 , 则z=(       )
    A、2 B、1+2i C、2 D、12i
  • 13、如图,O'A'B'OAB的直观图,则OAB是(       )

    A、正三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
  • 14、已知m=1,xn=4,2 , 若m//n , 则x=(       )
    A、2 B、4 C、12 D、14
  • 15、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色。如图1,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,直径为110m,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30min.

    (1)、如图2,建立平面直角坐标系,游客甲在P处坐上摩天轮的座舱,开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,求转动一周的过程中,H关于t的函数解析式;
    (2)、求游客甲在开始转动10min后距离地面的高度;
    (3)、如图2,若甲、乙两人先后分别坐在两个相邻的座舱里,两人的位置分别用点A,B表示,在运行一周的过程中,求经过tmin后,乙距离地面的高度H2的函数解析式,并求出两人距离地面高度相等的时刻t(精确到0.1).

    (参考公式:sinθ+sinφ=2sinθ+φ2cosθφ2)

  • 16、已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(ab+c)sinB=(ba)sinA+csinC.
    (1)、求角A的大小;
    (2)、若c=4,MABC外心,D为AC中点,DM=31 , 求边a的大小.
  • 17、已知2+i是关于x的方程x2+px+q=0,(p,qR)的一个根.
    (1)、求p,q的值及方程的另一个根;
    (2)、若实系数一元二次方程a2x2+a1x+a0=0a20在复数集C内的两根为x1,x2 , 请猜想两根x1,x2与实系数a0,a1,a2有怎样的结论?并用方程x2+px+q=0(p,qR)的根进行验证;
    (3)、若z=x+yi(x,yR) , 则复平面内满足|z(p+qi)|=3的动点Z(x,y)的集合是什么图形?
  • 18、已知函数f(x)=sinxsinx+π3sin2x(xR).
    (1)、求函数f(x)的对称中心;
    (2)、求函数f(x)在区间π4,π3上的最大值和最小值.
  • 19、已知a,b,c是同一平面的三个向量,a=(4,3).
    (1)、若|b|=52 , 且a//b , 求b的坐标;
    (2)、若|c|=53 , 且(a+c)(2ac) , 求ac夹角θ的余弦值.
  • 20、已知tan(α+β)=13,tan(αβ)=12 , 则tan2β=.
上一页 22 23 24 25 26 下一页 跳转