版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知四棱台的底面为矩形，上底面积为下底面积的 $\frac{1}{9}$ ，所有侧棱长均为 $\sqrt{6}$ .当该四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为.

查看解析
2、已知直线 $k x + y + 1 = 0$ 与圆C： $x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$ 交于A，B两点，且 $\vec{A B} \cdot \vec{A C} = 6$ ，则 $k =$ .

查看解析
3、已知函数 $f (x) = x (a \cdot 2^{x} - 2^{- x})$ 是偶函数，则 $a =$ .

查看解析
4、已知平面内动点 $P (x, y)$ 到定点 $F (0, 2)$ 的距离与到定直线l： $y = 4$ 的距离之和等于6，其轨迹为曲线 $C$ ，则下列结论正确的是（）

A、若 $y \leq 4$ ，则点 $P$ 的轨迹是以 $F (0, 2)$ 为焦点的抛物线的一部分 B、 $P$ 点横坐标的取值范围是 $[- 4 \sqrt{3}, 4 \sqrt{3}]$ C、若过点 $F$ 的直线与曲线 $C$ 的 $y \geq 4$ 部分图象和 $y < 4$ 部分图象分别交于 $A, D$ ，则 $|A F| = 2 |D F|$ D、对给定的点 $T (- 2, t)$ （ $t \in R$ ），用 $m (t)$ 表示 $|P F| + |P T|$ 的最小值，则 $m (t)$ 的最小值为 $\frac{5}{2}$

查看解析
5、已知函数 $f (x) = \sin x + \frac{1}{2} \sin 2 x + \frac{1}{3} \sin 3 x$ ，则（）

A、 $f (x)$ 的最小正周期为 $2 π$ B、 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{π}{6}, \frac{π}{6}]$ 上单调递增 C、曲线 $y = f (x)$ 关于直线 $x = \frac{π}{2}$ 对称 D、 $|f (x)| \leq 3 |x|$

查看解析
6、下列说法中，正确的有（）

A、具有相关关系的两个变量x，y的相关系数r越大，则x，y之间的线性相关程度越强 B、已知随机变量 $ξ$ 服从正态分布 $N (2, σ^{2})$ ，且 $P (ξ < 4) = 0.8$ ，则 $P (0 < ξ < 2) = 0.3$ C、数据27，30，37，39，40，50的第30百分位数是30 D、若一组样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数

查看解析
7、如果数列 $\{a_{n}\}$ 对任意的 $n \in N^{*}$ ，都有 $a_{n + 2} + a_{n} > 2 a_{n + 1}$ 成立，则称 $\{a_{n}\}$ 为“速增数列”.若数列 $\{a_{n}\}$ 为“速增数列”，且任意项 $a_{n} \in Z$ ， $a_{1} = 1$ ， $a_{2} = 3$ ， $a_{k} = 2025$ ，则正整数k的最大值为（）

A、62 B、63 C、64 D、65

查看解析
8、若函数 $f (x) = a e^{x} - x^{3}$ 在区间 $(1, 3)$ 上单调递增，则实数a的最小值为（）

A、 $\frac{3}{e}$ B、 $\frac{12}{e^{3}}$ C、 $\frac{12}{e^{2}}$ D、 $\frac{27}{e^{3}}$

查看解析
9、已知椭圆E： $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ ，点 $F (- 1, 0)$ ，若直线 $x + λ y - 1 = 0$ （ $λ \in R$ ）与椭圆E交于A，B两点，则 $△ A B F$ 的周长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、4 C、 $4 \sqrt{3}$ D、8

查看解析
10、 ${(1 - 2 x)}^{7}$ 的展开式的第4项系数是（）

A、 $- 280$ B、280 C、 $- 560$ D、560

查看解析
11、已知 $\tan α = \frac{4}{3}$ ，则 $\sin 2 α =$ （）

A、 $- \frac{24}{25}$ B、 $- \frac{12}{25}$ C、 $\frac{24}{25}$ D、 $\frac{12}{25}$

查看解析
12、已知 $S_{n}$ 为等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和，且 $a_{1} = 1$ ， $S_{5} = 15$ ，则 $S_{9} =$ （）

A、40 B、45 C、50 D、55

查看解析
13、若复数z满足 $(1 - 2 i) z = 4 - 3 i$ ，则z在复平面内对应的点为（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(1, - 2)$ C、 $(2, - 1)$ D、 $(2, 1)$

查看解析
14、已知集合 $A = \{x |x^{2} - 6 x + 8 < 0\}$ ， $B = \{x |x \geq 3\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(1, 4)$ B、 $[3, 4)$ C、 $(2, 3]$ D、 $[3, + \infty)$

查看解析
15、已知抛物线 $Γ$ ： $y = x^{2}$ .

(1)、若点 $P (x_{0}, y_{0})$ 为抛物线 $Γ$ 上一点，证明：抛物线 $Γ$ 在点 $P$ 处的切线方程为 $\frac{1}{2} (y_{0} + y) = x_{0} x$ ；

(2)、设 $E$ ， $F$ 是抛物线 $Γ$ ： $y = x^{2}$ 上两点，过点 $E$ ， $F$ 分别作 $Γ$ 的切线交于点 $C$ ，点 $A$ ， $B$ 分别在线段 $E C$ ， $C F$ 的延长线上，直线 $A B$ 与抛物线 $Γ$ 相切于点 $G$ .
（i）证明： $\frac{| E C |}{| C A |} = \frac{| C F |}{| F B |} = \frac{| A B |}{| B G |}$ ；
（ii）记 $△ E F G$ ， $△ A B C$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值.

查看解析
16、如图，已知四面体 $A B C D$ 中， $A B ⊥ B D$ ， $B C ⊥ C D$ ， $A D = 2 B C = 2 C D = 4$ ，平面 $A B C ⊥$ 平面 $A C D$ .

(1)、求证： $A B ⊥ C D$ ；

(2)、在线段 $B D$ 上是否存在一点 $E$ ，使得直线 $C E$ 与平面 $A C D$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，若存在，求出 $\frac{B E}{B D}$ 的值，若不存在，请说明理由；

(3)、在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为 $P_{1}$ ；任取两个面，记它们互相垂直的概率为 $P_{2}$ ；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为 $P_{3}$ .试比较 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ 的大小.

查看解析
17、已知函数 $f (x) = a e^{x} - ln x + b x$ .

(1)、若 $a = 0$ ， $b = 1$ ，求 $f (x)$ 的单调区间和极值；

(2)、若 $b = 0$ ，证明：当 $a > 0$ 时， $f (x) \geq 2 + ln a$ .

查看解析
18、记锐角 $△ A B C$ 的内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $a \sin 2 C = \sqrt{3} c \sin A$ .

(1)、求角 $C$ ；

(2)、若 $b = 1$ ，求 $△ A B C$ 面积的取值范围.

查看解析

19、国产动画电影《哪吒之魔童闹海》现已登顶全球动画电影票房榜榜首，并刷新多项世界票房纪录.下表截取了该电影上映后10日的单日累计票房：

日期	1月29日	1月30日	1月31日	2月1日	2月2日	2月3日	2月4日
日期代码 $x$	1	2	3	4	5	6	7
累计票房 $y$ （亿元）	4.88	9.68	15.87	23.19	31.32	39.76	48.43
日期	2月5日	2月6日	2月7日
日期代码 $x$	8	9	10
累计票房 $y$ （亿元）	54.92	60.78	66.20

(1)、请根据这10日数据：

（i）计算 $x$ ， $y$ 的平均值 $\bar{x}$ ， $\bar{y}$ ；

（ii）求 $y$ 关于 $x$ 的经验回归方程；

(2)、用上面求出的经验回归方程预测该电影上映半年后的票房，得到的结果合理吗？为什么？

附：

参考公式：经验回归方程 $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ 斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2} - n {\bar{x}}^{2}}$ ， $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ ；

参考数据： $\sum_{i = 1}^{10} y_{i} = 355.03$ ， $\sum_{i = 1}^{10} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y}) = 594.495$ .

查看解析

20、在公比不为1的等比数列 $\{a_{n}\}$ 中，若 $a_{2025} = 1$ ，且有 $a_{1} a_{2} \cdot \cdot \cdot a_{5} = a_{1} a_{2} \cdot \cdot \cdot a_{m - 5} (m \in N^{*}, m > 5)$ 成立，则 $m =$ .

查看解析

上一页 42 43 44 45 46 下一页跳转