相关试卷
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1、已知是定义在上的函数,若对任意 , 恒成立,则称为上的非负函数.(1)、判断是否为上的非负函数,并说明理由.(2)、已知为正整数,为上的非负函数,记的最大值为 , 证明:为等差数列.(3)、已知且 , 函数 , 若为上的非负函数,证明:.
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2、已知椭圆的离心率为 , 左右两顶点分别为 , 过点作斜率为的动直线与椭圆相交于两点.当时,点到直线的距离为.(1)、求椭圆的标准方程;(2)、设点关于原点的对称点为 , 设直线与直线相交于点 , 设直线的斜率为 , 试探究是否为定值,若为定值,求出定值并说明理由.
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3、若关于的方程有解,则实数m的最大值为.
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4、一道单项选择题有4个答案,要求学生将正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为 , 在乱猜时,4个答案都有机会被他选择,若他答对了,则他确实知道正确答案的概率是.
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5、若变量满足 , 目标函数取得最大值 , 则的最小值为 .
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6、如图,在直三棱柱中,分别为线段的中点, , 平面平面 , 则四面体的外接球的体积为( )A、 B、 C、 D、
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7、已知抛物线的焦点为F,动点M在C上,圆M的半径为1,过点F的直线与圆M相切于点N,则的最小值为( )A、5 B、6 C、7 D、8
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8、把函数的图象向左平移个单位,再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的倍, 纵坐标不变, 得到函数的图象. 若函数在上恰有 3 个零点, 则正数 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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9、已知 , , 则的值为A、 B、 C、 D、
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10、某中学有初中生600名,高中生200名,为保障学生的身心健康,学校举办“校园安全知识”了竞赛.现按比例分配的分层随机抽样的方法,分别抽取初中生名,高中生名,经统计:名学生的平均成绩为74分,其中名初中生的平均成绩为72分,名高中生的平均成绩为分,则( )A、74 B、76 C、78 D、80
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11、我们在学习解析儿何过程中知道椭圆、双曲线的定义分别是平面内到两定点距离之和、距离之差的绝对值等于某个定值,天文学家卡西尼在研究土星及其卫星运行规律时发现到两定点距离之积为常数的点的轨迹,我们称之为卡西尼卵形线.若定点 , 动点满足 , 其中均为正数,记该卡西尼卵形线为曲线 , 它的轨迹方程为.(1)、求参数的值(用含的式子表示);(2)、若为曲线上一点,求证: , ;(3)、若 , 求证:曲线恰经过个整点(横、纵坐标均为整数的点).
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12、如图,正三棱柱的所有棱长都为为中点.(1)、求证:平面;(2)、求平面与面所成角的余弦值.
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13、已知函数 , (),
(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当时,若函数在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围
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14、设表示不超x的最大整数(如).对于给定的 , 定义 , 则;当时,函数的值域是 .
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15、函数 , 若成等比数列且 , 则值域为.
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16、已知向量在正方形网格中的位置如图所示,若网格纸上小正方形的边长为1,则;
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17、曲线是平面内与三个定点和的距离的和等于的点的轨迹,为上一点,则( )A、曲线关于轴对称 B、存在点P,使得 C、面积的最大值是1 D、存在点 , 使得为钝角
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18、已知等差数列与等比数列的前项和分别为 , 则下列结论中正确的是( )A、数列是等比数列 B、可能为 C、数列是等差数列 D、数列是等比数列
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19、有一组样本数据 , , …, , 由这组数据得到新样本数据 , , …, , 其中(为非零常数,则( )A、两组样本数据的样本平均数相同 B、两组样本数据的样本中位数相同 C、两组样本数据的样本标准差相同 D、两组样本数据的样本极差相同
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20、有四张卡片,每张卡片的一面上写着英文字母,则另外一面上写着数字.现在规定:当牌的一面写着数字7时,另外一面必须写着字母.你的任务是:为了检验下面4张卡牌是否有违反规定的写法,你需要翻看哪些牌?( )A、①② B、②③ C、②④ D、④③