版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；…；第 $n (n \in N^{*})$ 次得到数列1， $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \dots, x_{k}$ ， 2；…记 $a_{n} = 1 + x_{1} + x_{2} + \dots + x_{k} + 2$ ，数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项为 $S_{n}$ ，则（）

A、 $k + 1 = 2^{n}$ B、 $a_{n + 1} = 3 a_{n} - 3$ C、 $a_{n} = \frac{3}{2} (n^{2} + 3 n)$ D、 $S_{n} = \frac{3}{4} (3^{n + 1} + 2 n - 3)$

查看解析
2、丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数 $f (x)$ 在 $(a, b)$ 上的导函数为 $f^{'} (x)$ ， $f^{'} (x)$ 在 $(a, b)$ 上的导函数为 $f^{″} (x)$ ，若在 $(a, b)$ 上 $f^{″} (x) < 0$ 恒成立，则称函数 $f (x)$ 在 $(a, b)$ 上为“凸函数”，以下四个函数在 $(0, \frac{π}{2})$ 上是凸函数的是（　　）

A、 $f (x) = sin x + cos x$ B、 $f (x) = ln x - 2 x$ C、 $f (x) = - x^{3} + 2 x - 1$ D、 $f (x) = - x e^{- x}$

查看解析
3、函数 $f (x) = x \ln x - k x^{2} - x$ 在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（）

A、 $(- \infty, \frac{1}{2 e})$ B、 $(- \infty, \frac{1}{e})$ C、 $(0, \frac{1}{e^{2}})$ D、 $(0, \frac{1}{2 e})$

查看解析
4、如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（）

A、30 B、40 C、44 D、70

查看解析
5、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{2 a_{n} + 1}$ ，则 $a_{5} =$ （）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{1}{10}$

查看解析
6、函数 $f (x) = \ln x - x$ 在 $(0, e]$ 上的最大值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $1 - e$ D、 $e$

查看解析
7、下列函数求导正确的是（）

A、 ${(\sin x)}^{'} = - \cos x$ B、 ${(\cos x)}^{'} = \sin x$ C、 ${(2^{x})}^{'} = x \times 2^{x - 1}$ D、 ${(\frac{1}{x})}^{'} = - \frac{1}{x^{2}}$

查看解析
8、已知函数 $f (x) = a x - ln x$ 有两个零点.

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是 $f (x)$ 的两个零点， $x_{2} > x_{1}$ ，证明： $x_{1}^{2} x_{2} > e^{\frac{8}{3}}$ .

查看解析
9、已知函数 $f (x) = a x^{2} + b \ln x$ 在 $x = 1$ 处有极值 $\frac{1}{2}$ .

(1)、求 $a$ 、 $b$ 的值；

(2)、求出 $f (x)$ 的单调区间，并求极值.

查看解析
10、设函数 $f (x) = \ln x + \ln (2 - x) + a x (a > 0)$ ，若 $f (x)$ 在 $(0, 1]$ 上的最大值为 $\frac{1}{2}$ ，则 $a =$ .

查看解析
11、函数 $f (x) = a x^{3} - 6 x$ 的一个极值点为1，则 $f (x)$ 的极大值是．

查看解析
12、下列函数中，恰有2个极值点的有（）

A、 $y = x + 2 \cos x$ B、 $y = x^{3} - x^{2}$ C、 $y = (x^{2} - 3) e^{x}$ D、 $y = x^{2} - \ln x$

查看解析
13、下列求导运算正确的是（）

A、 ${(x^{3} + \frac{1}{x})}^{'} = 3 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ B、 ${(\frac{\ln x}{x})}^{'} = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$ C、 ${(\log_{2} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 2}$ D、 ${(x^{2} \cos x)}^{'} = - 2 x \sin x$

查看解析
14、体育课上，老师让2名女生和3名男生排成一排，要求2名女生之间至少有1名男生，则这5名学生不同的排法共有（）

A、24种 B、36种 C、72种 D、96种

查看解析
15、函数 $f (x) = e x - e^{x}$ 的单调递减区间为（）

A、 $(1, + \infty)$ B、 $(0, + \infty)$ C、 $(- \infty, 0)$ D、 $(- \infty, 1)$

查看解析
16、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 满足： $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $C$ 的横坐标是 $- \frac{7 \sqrt{2}}{10}$ ， $| \vec{O A} | = | \vec{O B} | = | \vec{O C} | = 1$ ， $\vec{O A} \cdot \vec{O B} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ．记 $∠ A O B = α, ∠ A O C = β, α$ 是锐角， $β$ 是钝角．

(1)、求 $\cos (α - β)$ 的值；

(2)、求 $β - 2 α$ 的值．

查看解析
17、已知复数 $z$ 在复平面上对应点在第一象限，且 $|z| = \sqrt{2}$ ， $z^{2}$ 的虚部为2.

(1)、求复数 $z$ ；

(2)、设复数 $z$ 、 $z^{2}$ 、 $z - z^{2}$ 在复平面上对应点分别为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，求 $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ 的值.

查看解析
18、已知 $△ A B C$ 的外接圆半径为1，则 $\vec{A B} \cdot \vec{B C}$ 的最大值为．

查看解析
19、已知P是边长为1的正六边形 $A B C D E F$ 内一点（含边界），且 $\vec{A P} = \vec{A B} + λ \vec{A F}, λ \in R$ ，则下列正确的是（）

A、 $△ P C D$ 的面积为定值 B、 $\exists λ$ 使得 $| \vec{P C} | > | \vec{P A} |$ C、 $∠ C P D$ 的取值范围是 $[\frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ D、 $| \vec{P C} |$ 的取值范围是 $[1, \sqrt{3}]$

查看解析
20、下列命题错误的是（）

A、 $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{B C}$ B、若向量 $\vec{a} = (2023, 2024)$ ，把 $\vec{a}$ 向右平移2个单位，得到的向量的坐标为 $(2025, 2024)$ C、在 $△ A B C$ 中， $\vec{A B} \cdot \vec{A C} > 0$ 是 $△ A B C$ 为锐角三角形的充要条件 D、在 $△ A B C$ 中，若 $λ$ 为任意实数，且 $\vec{C P} = λ (| \vec{C B} | \cdot \vec{C A} + | \vec{C A} | \cdot \vec{C B})$ ，则P点的轨迹经过 $△ A B C$ 的内心

查看解析

上一页 110 111 112 113 114 下一页跳转