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1、现有阻值为4Ω的电阻若干个，如要得到阻值为3Ω的电阻，则至少需要上述电阻( )

A、3个 B、4个 C、8个 D、12个

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2、图中是用均匀电阻丝组成的正六边形，关于a，b，c，d任两点间电阻的大小，下列说法正确的是( )

A、Rab最大 B、Rab最小 C、 $8 R_{a b} = 3 R_{b x}$ D、 $8 R_{a b} = 5 R_{a c}$

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3、将一个阻值为6R 的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D，E，F分别为三条边的中点，它们与A，B，C三个顶点共同构成6个接线柱，其中 D，F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器.则利用该电阻器可获得不同的电阻值(不包括零电阻)，其最大值和最小值分别是 ( )

A、 $\frac{3 R}{2}, \frac{R}{2}$ B、 $\frac{3 R}{2}, \frac{3 R}{4}$ C、3R，R₂ D、3R， $\frac{3}{4}$

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4、有R₁ ， R₂ ， R₃三个电阻，把 R₁ ， R₂连接起来能得到的最大电阻是9Ω，最小电阻是2Ω；把三个电阻连接起来，能得到的最小电阻是1.5Ω.若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有 ( )

A、3个 B、4个 C、6个 D、8个

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5、如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱.任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻.现在给你一根电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是(不包括零电阻)( )

A、 $\frac{5}{3}$ R， $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ R， $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{3}{2} R, \frac{1}{2} R$ D、 $\frac{6}{5} R, \frac{1}{2} R$

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6、20个相同的电阻r按如图所示连接，求AB间的等效电阻. $R_{A B} .$

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7、如图是由 12根电阻均为 R 的导线组成的立方网络，求 $R_{A B}$ 的值.

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8、如图所示三棱柱由电阻同为R 的15根电阻线连接而成，则AB间的等效电阻为( )

A、 $\frac{4 R}{9}$ B、R C、 $\frac{2 R}{3}$ D、 $\frac{2 R}{9}$

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9、在如图所示的电阻网络中，AC，CB，BD，DA四边形的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB间的总电阻为R.当在CD间连接一段阻值为 R 的电阻时，AB 间的总电阻. $R^{'} =$ ；若将AC，CB，BD，DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB间的总电阻 $R^{''} =$ .
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10、如图所示，正四面体 ABC-D金属丝框架，接在直流电源上，电流从A 点进，B点出，四面体各棱的电阻相同，都为R.则A，B两点之间的阻值为；若将A，B，C，D各点之间的棱任意拆去一个，则A，B两点之间的最大阻值为.

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11、在如图(a)所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R.某同学用如图(b)所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流.设电源的电压恒为E，则最大电流为，最小电流为.

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12、 AB，BC，AC，AD，BD，CD六根阻值均为R 的电阻丝的连接如图所示，则AD间的等效电阻为( )

A、R² B、R C、 $\frac{2 R}{3}$ D、R₃

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13、如图所示，正方形均匀电阻薄片接在电路中，电流为I，若在电阻片的两对角上分别挖去一个小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，保持电阻片两端的电压不变，则电路中的电流 I'变为多少?

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14、如图所示的薄片电阻长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r的 $\frac{1}{4}$ 圆角.右边 $\frac{2}{3}$ 处挖去一个半径也为r的圆孔.在A，B间测得电阻为R，求C，D之间的阻值.

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15、如图所示，由薄片组成的45°直角三角形电阻，按如图(a)所示接AB，电阻为R，如果按如图(b)所示接CD，R_C_D为多少?

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16、如图所示为9个阻值均为4Ω的电阻连成的电路，现在A，B两点间加上8V的电压，则流过直接接在E，B两点间电阻上的电流为A，流过直接接在 E，D两点间的那个电阻上的电流为A.

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17、如图所示为某均匀金属薄板，现测得接线柱A，B之间的电阻为R，如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A，B之间的电阻变为( )

A、 $\frac{8 R}{9}$ B、 $\frac{7 R}{6}$ C、 $\frac{9 R}{8}$ D、 $\frac{6 R}{7}$

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18、如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的2倍.以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔.已知a，b间电阻为R，求c，d间电阻 Rd.

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19、如已知各电阻值均为R，求图(a)电路中A，B间的电阻. $R_{A B} .$

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20、电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ₁、横截面半径为r₁的导线输电，由于农村电网改造需要换为电阻率为ρ₂ 的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换导线的半径为多大?

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