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1、如图，“L”形木板C静置于水平地面上，C最左端放置一小物块A，小物块B在A右侧 $L_{0} = 3 m$ 处，B与C右端的距离 $L_{1} = \frac{79}{256} m$ ， C右端有一挡板（厚度不计）。在 $t = 0$ 时刻，一大小为4N、方向水平向右的恒定推力F作用于A，同时给B一个大小为0.6N·s、方向水平向左的瞬时冲量I，经过一段时间后撤去力F，此时A与B恰好发生正碰并粘连在一起，再经过一段时间B与C右端挡板发生弹性正碰，碰撞时间均极短。已知A、B、C的质量均为 $m = 0.2 kg$ ， A与C、B与C间的动摩擦因数均为 $μ_{1} = 0.4$ ， C与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.25$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， A、B均可视为质点。求：

(1)、 $t = 0$ 时A的加速度大小；

(2)、从A开始运动到A与B相撞所经历的时间以及碰后瞬间AB的速度大小；

(3)、AB与C右侧挡板碰后瞬间AB的速度大小。

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2、如图所示，间距均为 $L = 1 m$ 的两段水平光滑导轨和足够长的倾斜导轨平行固定，两段水平导轨通过外层绝缘的导线交叉连接，倾斜导轨底端接有阻值为 $R = 1 Ω$ 的定值电阻，水平导轨处只存在竖直向上的匀强磁场，倾斜导轨处只存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为2T。倾斜导轨顶端与水平导轨最右端的高度差为 $h = 0.45 m$ 、水平间距为 $x = 1.2 m$ 。两质量均为 $m = 1 kg$ 、阻值均为 $1 Ω$ 的导体棒垂直静置在两段水平导轨上，某时刻给导体棒1一水平向左的初速度 $v_{0} = 10 m / s$ ，一段时间后导体棒2刚好由倾斜导轨上端无碰撞地滑上倾斜导轨。已知导体棒2与倾斜导轨间的动摩擦因数为 $μ = \frac{3}{4}$ ，在导轨上运动过程导体棒始终与导轨垂直且接触良好，忽略空气阻力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、倾斜导轨与水平面间夹角α的正切值；

(2)、导体棒2离开水平导轨前的瞬间，导体棒1的加速度大小；

(3)、整个过程系统产生的电热和因摩擦产生的热量。

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3、如图所示，粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，右管口封闭，管内A、B两段水银柱将管内封闭有长均为 $10cm$ 的a、b两段气体，水银柱A长为 $5cm$ ，水银柱B在右管中的液面比在左管中的液面高 $5cm$ ，大气压强为 $75cmHg$ ，环境温度为 $320K$ ，现将环境温度降低，使气柱b长度变为 $9cm$ ，求：

(1)、降低后的环境温度；

(2)、水银柱A下降的高度。

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4、如图所示为一放在水平桌面上的玻璃砖的扇形横截面，该扇形所对圆心角为135°、半径为R，AC上涂有吸光材料。一细光束始终平行于桌面从AB上射入玻璃砖，光束在AB上的入射点以非常小的速度匀速由A移向B的过程中，圆弧面上有光射出和无光射出的时间之比为 $\sqrt{6} ： (3 - \sqrt{6})$ 。光在真空中的速度为c。求：

(1)、玻璃砖对光的折射率；

(2)、光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间（可用含正、余弦值的式子表示）。

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5、物理小组的同学在实验室练习测量电阻阻值，老师提供了一阻值约为 $120 Ω$ 的待测电阻，要求尽量准确测量该电阻的阻值，测量时电表指针有较大偏转，且能测得多组数据。除待测电阻外，实验室还提供了如下实验仪器。
A．电压表V（量程20V，内阻约为 $25 kΩ$ ）

B．电流表 $A_{1}$ （量程50mA，内阻 $r_{1} = 20 Ω$ ）

C．电流表 $A_{2}$ （量程100mA，内阻约 $5 Ω$ ）

D．定值电阻 $R_{0}$ （阻值为 $100 Ω$ ）

E．滑动变阻器R（阻值变化范围0~ $10 Ω$ ）

F．电源（电动势 $E = 6 V$ ，内阻较小）

G．导线若干、开关一个

(1)、小组同学讨论后设计的部分电路如图甲所示，请结合所给实验器材和要求，在虚线框中添加合适的器材并把实验电路图补充完整；

(2)、根据设计的实验电路图，用笔画线代替导线把图乙中的实物图连接完整；

(3)、根据实验电路可得， $R_{x}$ 测量值的表达式为 $R_{x} =$ ；（电压表V的示数记为U，电流表 $A_{1}$ 的示数记为 $I_{1}$ ，电流表 $A_{2}$ 的示数记为 $I_{2}$ ）

(4)、在不考虑读数造成的误差的基础上，待测电阻阻值的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

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6、利用如图甲所示的装置可以测量滑块在气垫导轨上运动时的加速度。滑块上安装有遮光条，光电门1和2分别固定在气垫导轨上的适当位置，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门。

(1)、利用游标卡尺测量遮光条的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则d=cm；

(2)、若数字计时器记录的遮光条通过光电门1所用的时间为Δt₁=0.20s，通过光电门2所用的时间为Δt₂=0.05s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2所用的时间为t=2.50s，则滑块的加速度a=m/s²；

(3)、若忽略偶然误差的影响，则加速度的测量值与真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。

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7、如图所示，粗糙斜面倾角为θ，弹簧一端与斜面顶端相连，另一端与质量为m的滑块连接，开始滑块静止在O处（图中未标出），与斜面间恰好没有摩擦力。现用沿斜面向下的力将滑块从O点缓慢拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后滑块由静止沿斜面向上运动，经O点到达B点时速度为零， $A B = a$ ，重力加速度为g，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）

A、从A到O，滑块一直做加速运动 B、从O到A再到B，弹簧弹力做的功为 $\frac{3}{2} μ m g a \cos θ - W$ C、向上经过O点时，滑块的动能小于 $W - μ m g a \cos θ$ D、滑块到达B处后可能保持静止

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8、如图所示，挡板 $M Q$ 左侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，挡板中间空隙 $N P$ 长度为L，纸面上O点到N、P的距离相等，均为L。O处有一粒子源，可向纸面所在平面的各个方向随机发射速率相同的带正电的粒子，粒子电荷量为q，质量为m，打到挡板上的粒子均被吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）

A、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{m}$ ，粒子能从空隙 $N P$ “逃出”的概率为 $\frac{1}{6}$ B、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{m}$ ， $N P$ 线段上各处都可能有粒子通过 C、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{2 m}$ ，粒子能从空隙 $N P$ “逃出”的概率为 $\frac{1}{6}$ D、若粒子速率 $v = \frac{q B L}{2 m}$ ， $N P$ 线段上各处都可能有粒子通过

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9、如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为 $m$ ， A和D的质量均为 $3 m$ ， B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

A、拉力F的最大值为 $1 .3 μ m g \cos θ$ B、C对D的摩擦力为 $0.3 μ m g \cos θ$ 时，A对B的摩擦力为 $0 .5 μ m g \cos θ - 5 m g \sin θ$ C、当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为 $0.8 μ m g \cos θ$ D、当拉力F取得最大值时，C，D间的摩擦力为 $0.6 μ m g \cos θ$

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10、两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为 $v = 0.2 m/s$ ，两个波源分别位于 $x = 1.2 m$ 和 $x = - 0.2 m$ 处，波源的振幅均为2cm。如图所示为 $t = 0$ 时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 $x = 0.2 m$ 和 $x = 0.8 m$ 的 $P 、 Q$ 两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于 $x = 0.5 m$ 处，下列说法正确的是（）

A、这两列波的频率均为2Hz B、 $t = 3.5 s$ 时，质点P的位移为2cm C、0~4s时间内，质点P经过的路程为20cm D、 $t = 4.5 s$ 时，两波源间的振动加强点有6个

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11、如图，一滑块放置在水平桌面的最左端，给滑块一个水平向右的初速度 $v_{0}$ ，经过2s，滑块运动到桌面的最右端并从最右端飞出，已知滑块的加速度大小为 $0.5 {m/s}^{2}$ ，则滑块的初速度大小 $v_{0}$ 和桌面的长度L可能是（）

A、 $v_{0} = 0.5 m/s$ ， $L = 0.7 m$ B、 $v_{0} = 2 m/s$ ， $L = 3 m$ C、 $v_{0} = 3 m/s$ ， $L = 4 m$ D、 $v_{0} = 5 m/s$ ， $L = 10 m$

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12、风力发电是重要的发电方式之一，某风力发电机在风速为8m/s时输出的电功率为680kW，若风场每天有12h风速在4m/s到10m/s的风能资源，风力发电机的转化效率为18%，风正面吹向叶片，则该电站每天的发电量至少为（）
A、1020kW·h B、920kW·h C、800kW·h D、720kW·h

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13、如图所示，两个半径不等的均匀带电圆环 $P 、 Q$ 带电荷量相等，P环的半径大于Q环的，P带正电，Q带负电。两圆环圆心均在O点，固定在空间直角坐标系中的 $y O z$ 平面上。 $a 、 b$ 在x轴上，到O点的距离相等，c在y轴上，到O点的距离小于Q环的半径。取无限远处电势为零，则（）

A、O点场强为零，电势也为零 B、 $a 、 b$ 两点场强相同，电势相等 C、电子在c处的电势能大于在a处的 D、电子沿x轴从a到b，电场力先做正功后做负功

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14、北京时间2022年8月10日12时50分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号遥十运载火箭，成功将吉林一号高分03D09星、云遥一号04-08星等十六颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，若其中两颗卫星A、B在所处圆轨道上运行的角速度大小分别为 $ω_{A}$ 、 $ω_{B}$ ，某时刻两卫星与地心恰好在一条直线上，且两卫星绕地球沿相同方向运行。则下列说法正确的是（）

A、A，B加速度大小的比值为 $\sqrt[3]{\frac{ω_{A}^{4}}{ω_{B}^{4}}}$ B、A，B线速度大小的比值为 $\frac{π}{ω_{A} - ω_{B}}$ C、A，B受到地球万有引力大小的比值为 $\frac{π}{ω_{A} - ω_{B}}$ D、从图示时刻起经过 $\frac{π}{ω_{A} - ω_{B}}$ 时间后A，B间距最小

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15、如图所示，高度为h=1.804m、装有理想气体的薄圆筒，某次工作时，由水面上的船将筒由水面上方开口向下吊放至水下A位置，筒的上表面到水面的距离为H=80m。已知水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³ ，重力加速度g=10m/s² ，大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，忽略筒内气体温度的变化和水的密度随深度的变化。保持H不变，由船上的气泵将与原来相同的气体压入筒内，使筒内的水全部排出，则压入气体的质量与筒内原气体质量的比值约为（）

A、8.2 B、7.5 C、6.7 D、5.9

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16、如图甲所示的电路，理想变压器原、副线圈的匝数分别为100和50，定值电阻 $R_{1} = R_{2} = 20 Ω$ ，电源两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示，已知电压表和电流表为理想电表，则（）

A、副线圈中电流频率为50Hz B、电流表示数为1A C、电压表示数为50V D、电阻 $R_{2}$ 的功率为70W

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17、如图，A、B两物体靠在一起静止于光滑水平面上， $A$ 物体的质量为 $3 kg$ 。 $t = 0$ 时刻起对 $A$ 物体施加一水平向右、大小为 $F = 5 N$ 的推力，测得 $0 ~ 2 s$ 内两物体的位移大小为 $2 m$ ，则 $B$ 物体的质量和 $1 s$ 末 $B$ 物体的动量大小分别为（）

A、 $1 kg ； 2 kg \cdot m / s$ B、 $2 kg ； 2 kg \cdot m / s$ C、 $3 kg ； 6 kg \cdot m / s$ D、 $4 kg ； 4 kg \cdot m / s$

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18、U-Pb法是一种重要的同位素测年方法，铀的两种放射性核素 $_{92}^{235} U$ 和 $_{92}^{238} U$ ，经过一系列的α衰变和β衰变能分别生成 $_{82}^{207} Pb$ 和 $_{82}^{206} Pb$ 两种铅同位素，通过测定物体中两种铅同位素的原子数目之比，可得到物体的形成年代。下列说法正确的是（）
A、 $_{92}^{235} U$ 衰变生成 $_{82}^{207} Pb$ 的过程经历了8次α衰变 B、 $_{92}^{238} U$ 衰变生成 $_{82}^{206} Pb$ 的过程经历了6次β衰变 C、物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比 D、 $_{92}^{235} U$ 和 $_{92}^{238} U$ 衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同

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19、如图所示，轨道AB固定在竖直平面内，C、D是倾斜传送带上下两转轮与皮带的切点，传送带下端紧接着斜面，斜面底端有一弹性板E。已知倾斜传送带和斜面与水平面的夹角都为 $θ = 30^{\circ}$ ，传送带CD间距离 $l_{1} = 4 m$ ，斜面长 $l_{2} = 2 m$ 。一质量 $m = 0.2 kg$ 的小滑块在A点释放后，从轨道末端B水平抛出，从C点以 $v_{c} = 5 m/s$ 的速度沿CD方向进入传送带。滑块与弹性板碰撞前后速度大小不变，滑块与传送带和斜面间的滑动摩擦因数均为 $μ = \frac{7}{15} \sqrt{3}$ 。

(1)、求滑块从B运动到C的时间t；

(2)、若传送带静止不动，则滑块与弹性板碰前瞬间的速度大小是多少？反弹后能上滑的最大距离 $x$ 是多少？

(3)、若传送带逆时针匀速运行的速度大小为 $v$ ，请写出滑块与弹性板碰撞后能上滑的最大距离 $x'$ 与 $v$ 之间的关系式。

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20、航空母舰是一国海军实力强盛的重要标志，舰载机的起降训练是航母训练的重要科目。如图，已知某型号舰载机质量为25吨，起飞最低速度为50m/s，航母上用于起飞的跑道长为100m。假设航母甲板水平，舰载机起降训练中航母静止不动，舰载机起飞过程中受到的阻力大小为2×10⁴N，起飞、降落过程均可看成匀变速直线运动。

(1)、求舰载机起飞过程中的最小加速度大小；

(2)、舰载机发动机在起飞过程中至少需要提供多大的推力？

(3)、舰载机降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机降落时，钩住阻拦索时速度为70m/s，经过2s速度减为零，求飞机钩住阻拦索后运动的距离。

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