相关试卷
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1、如图,已知四棱锥S-ABCD.(1)、从5种颜色中选出3种颜色,涂在四棱锥S-ABCD的5个顶点上,每个顶点涂1种颜色,并使同一条棱上的2个顶点异色,求不同的涂色方法数;(2)、从5种颜色中选出4种颜色,涂在四棱锥S-ABCD的5个顶点上,每个顶点涂1种颜色,并使同一条棱上的2个顶点异色,求不同的涂色方法数.
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2、面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者进入面试,面试环节要求应聘者回答3个问题,第一题考查对公司的了解,答对得2分,答错不得分,第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得4分,答错不得分.(1)、若一共有100人应聘,他们的笔试得分X服从正态分布 , 规定为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);(2)、某进入面试的应聘者第一题答对的概率为 , 后两题答对的概率均为 , 每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附:若(),则 , , .
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3、我们平时常用的视力表叫做对数视力表,视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1.视力为正常视力.否则就是近视.某校进行一次对学生视力与学习成绩的相关调查,随机抽查了100名近视学生的成绩(按照各科占一定权重计算而得的满分100分的综合成绩),得到频率分布直方图如下:(1)、估计该校近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)(2)、已知该校学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩分视作优秀),从该校学生中任选一人,若此人的成绩为优秀,求此人近视的概率.(以样本中的频率作为相应的概率)
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4、某公司新成立3个产品研发小组,公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出,若专家甲、乙需到同一个小组指导工作,则不同的专家派遣方案总数为.(用数字作答)
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5、已知随机变量且 , 则.
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6、已知随机变量 , , , 且 , 则.
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7、一个袋子中有大小、形状完全相同的2个黑球,1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,取到白球记0分,取到黑球记1分,记4次取球的总分数为X , 则( )A、 B、 C、 D、
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8、2023年旅游市场强劲复苏,7,8月的暑期是旅游高峰期.甲,乙,丙,丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京,上海,广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择.事件M为“甲选择北京”,事件N为“乙选择上海”,则下列结论正确的是( )A、事件M与N互斥 B、 C、 D、
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9、已知 , 则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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10、有3位男生和3位女生,要在某风景点前站成一排照合影,则下列说法正确的是( )A、共有种不同的排法 B、男生不在两端共有种排法 C、男生甲,乙相邻共有种排法 D、三位女生不相邻共有种排法
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11、下列说法正确的是( )A、某同学定点投篮每次命中的概率均为 , 每命中一次得2分,若记10次投篮得分为X , 则随机变量X服从二项分布,简记 B、某工厂生产了一批产品50件,其中质量达到“级”的有20件,则从该批产品中随机抽取10件,记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y , 则随机变量Y的数学期望为 C、若随机变量的成对数据的线性相关系数 , 则认为随机变量X与Y是确定的函数关系,不是线性相关关系 D、若随机变量 , 其分布密度函数为 , 则
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12、下列说法正确的是( )A、已知一组数据7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的中位数为8 B、已知一组数据 , , , …,的方差为2,则 , , , …,的方差为4 C、具有线性相关关系的变量x , y , 其线性回归方程为 , 若样本点的中心为 , 则 D、若随机变量X服从正态分布 , , 则
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13、已知袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和8个白球,现从中有放回地摸球8次(每次摸出一个球,放回后再进行下一次摸球),规定每次摸出红球计3分,摸出白球计0分,记随机变量X表示摸球8次后的总分值,则( )A、8 B、 C、 D、16
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14、某中学开展高二年级“拔尖创新人才”学科素养评估活动,其中物化生、政史地、物化政三种组合人数之比为 , 这三个组合中分别有10%,6%,2%的学生参与此次活动,现从这三个组合中任选一名学生,这名学生参与此次活动的概率为( )A、0.044 B、0.18 C、0.034 D、0.08
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15、甲箱中有2个白球和4个黑球,乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,以 , 分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以B表示从乙箱中取出的是白球,则下列结论错误的是( )A、 , 互斥 B、 C、 D、
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16、的展开式中的常数项为( )A、 B、240 C、 D、180
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17、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”的个数为( )A、120 B、80 C、20 D、40
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18、在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱锥中,平面ABC.(1)、从三棱锥中选择合适的两条棱填空.若 , 则该三棱锥为“鳖臑”.(2)、已知三棱锥是一个“鳖臑”,且 , , .
①若上有一点D , 如图①所示,试在平面PAC内作出一条过点D的直线l , 使得l与BD垂直,说明作法,并给予证明;
②若点D在线段PC上,点E在线段PB上,如图②所示,且平面EDA , 证明是平面EAD与平面BAC的二面角的平面角.
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19、如图所示,平面平面ABC , 平面平面 , 平面PBC , E为垂足.求证:(1)、平面ABC;(2)、当E为的垂心时,求证:是直角三角形.
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20、如图①,已知等边三角形ABC的边长为3,点M , N分别是边AB , AC上的点,且 , .如图②,将沿MN折起到的位置.(1)、求证:平面平面BCNM.(2)、给出三个条件:
①;②二面角的大小为的大小为;③到平面BCNM的距离为.
在其中任选一个,补充在下面问题的条件中,并作答:已知 ▲ , 在线段上是否存在一点P , 使三棱锥的体积为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.