版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $b = 2 a \sin B$ ， $b c = 4$ ，则△ABC的面积为（）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
2、复数 $z = \frac{4 + 3 i}{1 - 2 i}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
3、已知函数 $y = f (x)$ ，若其定义域为 $(0, + \infty)$ ，且满足 $f^{'} (x) - \frac{1}{x} f (x) + \frac{1}{x} > 0$ 对一切 $x \in (0, + \infty)$ 恒成立，则称 $f (x)$ 为一个“反比函数”．

(1)、设 $g (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 1 (x > 0)$ ，判断 $y = g (x)$ 是否为“反比函数”，并说明理由；

(2)、若 $a < 1 - \frac{1}{2 e^{4}}$ ，求证：函数 $y = a x - 3 - \ln x - \frac{1 - a}{x}$ 是“反比函数”；

(3)、已知“反比函数” $y = f (x)$ 满足对任意的 $x_{1}, x_{2} > 0$ ，都有 $f (x_{1} + x_{2}) \leq f (x_{1}) f (x_{2})$ ，且 $f (1) = 2$ ，求证：对任意的 $a \leq 1$ ，关于 $x$ 的方程 $f (x) = a$ 无解．

查看解析
4、已知 $f (x) = \frac{x e^{x}}{e^{x} - 1} - 1$ ．

(1)、讨论 $f (x)$ 的单调性；

(2)、若方程 $(\ln x + m) [f (x) + 1] = e^{x}$ 有两个不同的实数解 $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

查看解析
5、随着智能手机的普及，网上买菜迅速进入了我们的生活．现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”，不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为“不喜欢网上买菜”．某市 $M$ 社区为了解该社区市民网上买菜情况，随机抽取了该社区100名市民，得到的统计数据如下表所示：
喜欢网上买菜
不喜欢网上买菜
合计
年龄不超过45岁的市民
40
10
50
年龄超过45岁的市民
20
30
50
合计
60
40
100

(1)、试根据 $α = 0.05$ 的 $χ^{2}$ 独立性检验，分析 $M$ 社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄是否有关；

(2)、 $M$ 社区的市民小张周一、二均在网上买菜，且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜，如果周一选择 $A$ 平台买菜，那么周二选择 $A$ 平台买菜的概率为 $\frac{4}{5}$ ，如果周一选择 $B$ 平台买菜，那么周二选择 $A$ 平台买菜的概率为 $\frac{1}{3}$ ，求小张周二选择 $B$ 平台买菜的概率．
参考公式及数据： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，其中 $n = a + b + c + d$ ．
$α$
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
$x_{α}$
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

查看解析
6、高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务，创新研发是高质量发展的重要前提．某公司研发新产品的投入 $x$ （单位：百万元）与该产品的收益 $y$ （单位：百万元）的5组统计数据如下表所示，且经验回归方程为 $\hat{y} = 2.8 x + 2.6$ ．
x
5
6
8
9
12
y
16
20
25
28
$m$

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、若将图表中的点 $(8, 25)$ 去掉，判断样本相关系数 $r$ 是否改变，并说明你的理由．
参考数据：样本相关系数 $r = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}} \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}}$

查看解析
7、一项工程在某阶段内的施工效率为 $k (d) = \frac{d}{d^{2} - 8 d + 4}$ ，另一相关工程在阶段内完成的工作量为 $h (p) = p^{2} + 2 a p - a^{2}$ ．若对任意的 $d_{1} \in [1, 3]$ ，总存在 $p_{2} \in [0, 1]$ ，使得 $k (d_{1}) \cdot h (p_{2}) = 1$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围为．

查看解析
8、某果园有单棵产量为95千克的“高产果树”3棵，有单棵产量为55千克的“低产果树”2棵，从这5棵果树中任意抽取2棵，则2棵果树的产量之和 $X$ 的方差为．

查看解析
9、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} 2^{1 - x} - 1, x \leq 0 \\ \log_{2} x, x > 0 \end{array}$ ，则 $f (x) \geq 1$ 的解集为．

查看解析
10、已知函数 $f (x) = x^{3} - |3 x^{2} - 3|$ ，则（）

A、 $f (x)$ 只有2个极小值点 B、曲线 $y = f (x)$ 在点 $(3, f (3))$ 处的切线斜率为3 C、当 $f (x) - m$ 有3个零点时， $m$ 的取值范围为 $(- 3, 1)$ D、当 $f (x) - m$ 只有1个零点时， $m$ 的取值范围为 $(- \infty, - 3) \cup (1, + \infty)$

查看解析
11、下列命题正确的是（）

A、若实数 $a, b$ 满足 $a > b > 0$ ，则 $\frac{b}{a} > \frac{b + 2}{a + 2}$ B、若 $- 5 < a < 2, 1 < b < 4$ ，则 $3 a - b$ 的取值范围是 $(- 19, 5)$ C、若正实数 $x, y$ 满足 $x + y = 1$ ，则 $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ 的最大值为 $\sqrt{2}$ D、若正实数 $x, y$ 满足 $x + y = 1$ ，则 $x^{x} \cdot y^{y} \leq \frac{1}{2}$

查看解析
12、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，函数 $g (x) = (x - 5) f (x)$ 的图象关于点 $(5, 0)$ 中心对称，若 $g (- 1) = 6$ ，则 $f (9) =$ （）

A、 $- 3$ B、 $- 1$ C、3 D、5

查看解析
13、如图，在一个 $4 \times 4$ 的区域内（每个交叉点可视为一个通信节点位置），有16个潜在的通信节点位置，为了建立一个稳定的通信网络，需要选择3个节点，且这3个节点不能在同一条直线上（否则会存在信号干扰或覆盖缺陷），则不同的节点选择方案数量为（）

A、576 B、528 C、520 D、516

查看解析
14、设函数 $f (x)$ 在 $x_{0}$ 附近有定义，且 $f (x_{0}) - f (x_{0} - Δ x) = a {(Δ x)}^{3} + b {(Δ x)}^{2} + c Δ x$ ， $a, b, c$ 为常数，则 $f^{'} (x_{0}) =$ （）

A、 $0$ B、 $a$ C、 $b$ D、 $c$

查看解析
15、某小麦种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高 $ξ$ (单位：cm)近似服从正态分布 $N (100, 10^{2})$ ．已知 $X ~ N (μ, σ^{2})$ 时，有 $P (|X - μ| \leq σ) \approx 0.6827, P (|X - μ| \leq 2 σ) \approx 0.9545, P (|X - μ| \leq 3 σ) \approx 0.9973$ ，则下列说法正确的是（）

A、该地小麦的平均株高约为10cm B、该地小麦株高的方差约为10 C、该地株高超过110cm的小麦约占 $68.27 %$ D、该地株高低于130cm的小麦约占 $99.87 %$

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知 $2 a - b = 2 c \cos B$ ．

(1)、求角C；

(2)、若 $b = 4$ ，点D在边AB上，CD为 $∠ A C B$ 的平分线，且 $C D = 2 \sqrt{3}$ ，求边长a的值．

查看解析
17、已知 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $2 b = c + 2 a \cos C$ .

(1)、求A；

(2)、若 $△ A B C$ 的周长为9，面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ ，求a.

查看解析
18、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $2 S_{n} = 3 a_{n + 1} - 3$ .

(1)、求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、求数列 $\{S_{n}\}$ 的前n项和.

查看解析
19、设正实数 $x, y$ 满足 $x + y = 1$ ，则（）

A、 $x y$ 有最大值为 $\frac{1}{2}$ B、 $x^{2} + y^{2}$ 有最小值为 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{4 y}{x} + \frac{1}{y}$ 有最小值为5 D、 $\sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 2}$ 有最大值为 $2 \sqrt{2}$

查看解析
20、甲、乙、丙三人一起玩掷骰子的游戏，骰子质地均匀.游戏规则如下：甲选择数字1，乙选择数字2、3，丙选择数字4、5、6.每人掷一次骰子，当掷出自己所选的数字时，获得对应得分，否则其他人获得对应得分的一半.甲、乙、丙掷出所选数字时的对应得分为6、4、2.比如：在乙投掷时，若掷出数字2、3，则乙获得4分，甲、丙不得分；乙掷出1、4、5、6时，乙不得分，甲、丙各得2分.三人各投掷一次记为一轮.

(1)、一轮过后，记甲的得分为 $X$ ，求 $X$ 的分布列和期望.

(2)、一轮过后，甲因个人原因退出游戏，此时乙、丙重新制定规则：
（i）两人各投掷一次记为一轮，无论是谁投掷，当出现数字1时，需重新投掷，得分规则同上.求进行两轮游戏后，乙的积分高于丙的积分的概率.
（ii）不进行得分统计，通过掷出骰子的点数判定胜负，投掷一次为一轮，若一轮掷出1，2，3，乙胜，否则丙获胜.两人约定谁先获胜的局数达到一定数目时，可以把奖品全部赢下来.但游戏在中途被打断了，此时乙还需胜5轮才能赢下游戏，丙还需赢6轮才能赢下游戏.在这样的情况下，如果要按照乙、丙最终获胜概率大小分配奖品数量，求丙应该得到奖品的数量占比.

查看解析

上一页 426 427 428 429 430 下一页跳转

	喜欢网上买菜	不喜欢网上买菜	合计
年龄不超过45岁的市民	40	10	50
年龄超过45岁的市民	20	30	50
合计	60	40	100

$α$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$x_{α}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

x	5	6	8	9	12
y	16	20	25	28	$m$