版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、下列四个函数中，值域为 $[0, + \infty)$ 的函数是（）

A、 $y = x + \frac{1}{x}$ B、 $y = x^{- 2}$ C、 $y = |x^{2} - x + 2|$ D、 $y = \sqrt{2 x^{2} + x - 1}$

查看解析
2、已知函数 $f (x) = x^{3} + x + a (x \in R)$ ，则“ $f (0) = 0$ ”是“ $f (x)$ 是奇函数”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
3、已知函数 $f (x) = 4 x^{2} - k x - 8$ 在区间 $[2, + \infty)$ 上为增函数，则实数 $k$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 8]$ B、 $(- \infty, 16]$ C、 $[8, + \infty)$ D、 $[16, + \infty)$

查看解析
4、已知 $x > 0$ ，则 $2 x + \frac{1}{x}$ 的最小值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看解析
5、命题“ $\forall x \geq 1$ ， $x^{2} - 3 x + 2 > 0$ ”的否定是（）

A、 $\exists x \geq 1$ ， $x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ B、 $\forall x \geq 1$ ， $x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ C、 $\exists x < 1$ ， $x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ D、 $\exists x \geq 1$ ， $x^{2} - 3 x + 2 < 0$

查看解析
6、已知集合 $A = \{- 1, 0, 1, 2\}$ ， $B = \{0, 1, 3\}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $\{0\}$ B、 $\{0, 1\}$ C、 $\{- 1, 2, 3\}$ D、 $\{- 1, 0, 1, 2, 3\}$

查看解析
7、已知椭圆 $C : \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，离心率为 $\frac{1}{2}$ ，点 $P (0, 1)$ ，且 $△ P F_{1} F_{2}$ 为等腰直角三角形.

(1)、求椭圆 $C$ 的标准方程；

(2)、设点 $Q$ 为 $C$ 上的一个动点，求 $△ P F_{2} Q$ 面积的最大值；

(3)、若直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，且 $∠ P F_{2} A = ∠ P F_{2} B$ ，证明：直线 $l$ 过定点.

查看解析
8、已知圆 $C : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ ，点 $P (0, 5)$ ，且直线 $l$ 经过点 $P$ .

(1)、若直线 $l$ 与圆 $C$ 相切，求直线 $l$ 的方程；

(2)、若直线 $l$ 被圆 $C$ 截得的弦长为 $\sqrt{2}$ ，求直线 $l$ 的方程.

查看解析
9、已知 $M$ 是椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 上一点， $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆的左､右焦点，点 $I$ 是 $△ M F_{1} F_{2}$ 的内心，延长 $M I$ 交线段 $F_{1} F_{2}$ 于点 $N$ ，若椭圆的离心率为 $e$ ，则 $e \cdot \frac{|M I|}{|I N|}$ 的值为.

查看解析
10、设 $F_{1}, F_{2}$ 是双曲线 $C : \frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1$ 的左､右焦点，若点 $P$ 在双曲线 $C$ 上，且 $|P F_{1}| = \frac{9}{2}$ ，则 $|P F_{2}| =$ .

查看解析
11、已知直线 $l : x - y = 0$ 与圆 $C : x^{2} + y^{2} + 2 x - 3 = 0$ 相交于 $E$ ， $F$ 两点，则（）

A、圆心 $C$ 的坐标为 $(- 1, 0)$ B、圆 $C$ 的半径为 $\sqrt{2}$ C、圆心 $C$ 到直线 $l$ 的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $|E F| = \sqrt{14}$

查看解析
12、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左､右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}, M (x_{0}, y_{0}) (x_{0} > 0$ ， $y_{0} > 0)$ 是双曲线 $C$ 上的一点，直线 $M F_{2}$ 与 $y$ 轴交于点 $N$ ，若 $\vec{M F_{1}} \cdot \vec{N F_{1}} = 0$ ，且 $|M F_{2}| : |N F_{2}| = 2 : 3$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\frac{9}{5}$ B、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{65}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{205}}{5}$

查看解析
13、直线 $x + \sqrt{3} y + 3 = 0$ 的倾斜角为（）

A、 $- 30^{\circ}$ B、60° C、120° D、150°

查看解析
14、下列说法中不正确的是（）

A、若随机变量 $X \sim B (9, \frac{1}{3})$ ，则 $E [X - 2 D (X)] = - 1$ B、若三个随机事件 $A ､ B ､ C$ 两两独立，则 $P (A B C) = P (A) P (B) P (C)$ C、一组数据是 $90, 85, 80, 70, 60, 55, 50, 40$ ，则该组数据的第三四分位数是82.5 D、在线性回归分析中，两个变量的相关系数越大，变量之间相关性越强

查看解析
15、已知函数 $f (x) = \frac{a^{x} + b}{x} (x > 0, a > 1)$ 存在极值点 $x_{0}$ ．

(1)、当 $b = 0$ 时，讨论 $f (x)$ 的单调性；

(2)、求b的取值范围并证明 $f (x) \geq f (x_{0})$ ；

(3)、若 $\frac{a}{b} = e$ 且 $f (x) \geq \frac{1}{x_{0} - 1}$ ，求a的取值范围．

查看解析
16、已知椭圆 $Γ_{1} : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 经过点 $(- 2, - 1)$ ，且离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

(1)、求椭圆 $Γ_{1}$ 的方程；

(2)、设 $O$ 为坐标原点， $P$ ， $Q$ 为 $Γ_{1}$ 上两个动点，且 $O P ⊥ O Q$ ，作 $O M ⊥ P Q$ ，垂足为 $M$ .
（i）线段 $O M$ 的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（ii）设点 $M$ 的轨迹为 $Γ_{2}$ ，过点 $P$ 作 $Γ_{2}$ 的切线交 $Γ_{1}$ 于点 $N$ （异于 $P$ 、 $Q$ ），求 $△ P Q N$ 面积的最小值.

查看解析
17、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为矩形， $P D = A D = 1$ ，平面 $P A D ⊥$ 平面 $A B C D$ ，平面 $P C D ⊥$ 平面 $A B C D$ ，平面 $P A D$ 与平面 $P B D$ 夹角为 $45 °$ .

(1)、证明： $P D ⊥$ 平面 $A B C D$ ；

(2)、求四棱锥 $P - A B C D$ 外接球的体积；

(3)、点 $E$ ， $F$ ， $G$ 分别在棱 $A B$ ， $B C$ ， $P B$ 上，当 $\frac{B G}{G P} = \frac{B F}{F C} = \frac{B E}{E A}$ 时，求直线 $A D$ 与平面 $E F G$ 所成角的正弦值.

查看解析
18、设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1} = 2 S_{n} + 1$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $a_{1} = b_{1}$ ，点 $P (b_{n}, b_{n + 1})$ 在直线 $x - y + 2 = 0$ 上， $n \in N^{*}$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ ， $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、设 $c_{n} = \frac{b_{n}}{a_{n}}$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

查看解析
19、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $\vec{m} = (cos B, cos C)$ ， $\vec{n} = (- 2 a + c, b)$ ， $\vec{m} \cdot \vec{n} = 0$ .

(1)、求角 $B$ 的大小；

(2)、若三角形为锐角三角形，且 $b = \sqrt{3}$ ，求 $△ A B C$ 周长的取值范围.

查看解析
20、小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5，若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0.4，6圈的概率为0.6；若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0.6，6圈的概率为0.4．小桐一周跑11圈的概率为；若一周至少跑11圈为运动量达标，则连续跑4周，记合格周数为X，则期望 $E (X) =$

查看解析

上一页 342 343 344 345 346 下一页跳转