版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知点 $A (2, 5)$ ， $B (4, 11)$ ，则直线 $A B$ 的斜率为（）

A、 $- 3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、2

查看解析
2、我们知道，函数 $y = f (x)$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $y = f (x)$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $y = f (x)$ 的图象关于点 $P (a, b)$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $y = f (x + a) - b$ 为奇函数．给定函数 $f (x) = {(x - 1)}^{3} + \frac{3 x - 4}{x - 1}$ ．

(1)、写出函数 $f (x)$ 图象的对称中心（只写出结论即可，不需证明）；

(2)、试解决以下问题：
（i）判断函数 $f (x)$ 在区间 $(1, + \infty)$ 上的单调性，并用定义证明；
（ii）已知函数 $g (x + 1) - 1$ 是奇函数，且当 $x \in [0, 1]$ 时， $g (x) = x^{2} - 2 m x + 2 m$ ，若对任意 $x_{1} \in [0, 2]$ ，总存在 $x_{2} \in [\frac{3}{2}, 2]$ ，使得 $g (x_{1}) \leq f (x_{2})$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

查看解析
3、已知 $f (x) = x |x - 2 a| + a^{2} - 2 a (x \in R)$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，求函数 $f (x)$ 的单调区间；

(2)、若 $f (x) = 0$ 有3个实数根 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ．
（i）求实数 $a$ 的取值范围；
（ii）若存在 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，使不等式 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} - \frac{λ}{x_{3}} < 0$ 成立，求实数 $λ$ 的取值范围．

查看解析
4、已知函数 $f (x) = a x^{2} + b x + c ， a \neq 0$ ．

(1)、若 $a = c = - 1$ ，且 $x \in [2 ， 4]$ 时， $f (x) \leq 0$ 恒成立，求实数 $b$ 的最大值；

(2)、若 $f (x)$ 满足 $f (0) = - 1 ， f (x + 1) - f (x) = 2 x$ ，当 $x \in [2 ， 3]$ 时，求 $y = \frac{f (x)}{x - 1}$ 的值域；

(3)、若关于 $x$ 的不等式 $f (x) \geq 0$ 的解集为 $[- 1 ， 2]$ ，求 $c^{2} + \sqrt{1 - b^{2}}$ 的取值范围．

查看解析
5、已知集合 $A ={x |2 m - 4 \leq x \leq 2 m} ， B = \{x |x^{2} - 5 x \leq 0\}$ ．

(1)、若 $m = 3$ 时，求 $A \cup B$ 和 $A \cap (∁_{R} B)$ ；

(2)、若 $A \cap B = A$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

查看解析
6、计算下列各式：

(1)、 $\sqrt{{(π - 4)}^{2}} - {(\frac{27}{8})}^{- \frac{1}{3}} + 2025^{0} - {(\frac{2}{3})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{3}{2})}^{- \frac{3}{4}}$ ；

(2)、已知 $a + a^{- 1} = 7$ ，求 $a^{\frac{1}{2}} + a^{- \frac{1}{2}}$ 的值.

查看解析
7、对于实数 $a$ 和 $b$ 定义运算“ $⋅$ ”： $a \cdot b = \{\begin{cases} \frac{a - b}{a}, a \leq b \\ \frac{b}{b - a}, a > b \end{cases}$ ，设 $f (x) = (2 x - 1) \cdot (x - 2)$ ，若关于 $x$ 的不等式 ${[f (x)]}^{2} - m f (x) \leq 0 (m < 0)$ 恰有3个整数解，则实数 $m$ 的取值范围是．

查看解析
8、已知函数 $f (x) = x^{2} + a x + 1$ ，若 $f (x + 1)$ 为偶函数，则实数 $a$ 的值为．

查看解析
9、已知幂函数 $y = f (x)$ 的图象过点 $(2, \frac{1}{4})$ ，则 $f (x) =$ .

查看解析
10、函数 $f (x)$ 的定义域为 $D$ ，区间 $[m, n] \subseteq D$ ，若 $f (x)$ 在 $[m, n]$ 上的值域是 $[k m, k n]$ ，则称 $[m, n]$ 为 $f (x)$ 的“ $k$ -跟随区间”，下列结论正确的是（）

A、函数 $f (x) = |x - 1|$ 的一个“ $1 -$ 跟随区间”是 $[0, 1]$ B、函数 $f (x) = a^{x} (a > 1)$ 一定存在“ $1 -$ 跟随区间” C、函数 $f (x) = x^{2} + 2 x$ 存在“3-跟随区间” D、若函数 $f (x) = \frac{(a^{2} + a) x - 1}{a^{2} x} (a \in R, a \neq 0)$ 存在“ $2 -$ 跟随区间”，则 $n - m$ 的最大值为 $\frac{\sqrt{14}}{7}$

查看解析
11、已知正数 $a ， b$ 满足 $a + b = 1$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a^{2} + 2 b^{2}$ 的最小值为 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{a} + \frac{9}{b}$ 的最小值为16 C、 $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ 的最大值为 $\sqrt{2}$ D、 $2^{a} + 2^{b}$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$

查看解析
12、下列函数中，既是偶函数又在 $(0 ， + \infty)$ 上单调递减的为（）

A、 $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ B、 $f (x) = x^{- 2}$ C、 $f (x) = 2^{- |x|}$ D、 $f (x) = x^{3}$

查看解析
13、设奇函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，对任意的 $x_{1} ， x_{2} \in (0 ， + \infty)$ ，且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，都有不等式 $\frac{x_{1} f (x_{1}) - x_{2} f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ ，且 $f (- 2) = - 3$ ，则不等式 $f (x - 1) > \frac{6}{x - 1}$ 的解集是（）

A、 $(- 1,3)$ B、 $(- \infty, - 1) \cup (3, + \infty)$ C、 $(- \infty, - 1) \cup (1, 3)$ D、 $(- 1,1) \cup (3,+ \infty)$

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} \frac{b}{x}, x \leq b \\ \frac{x + a}{x - 2}, b < x < 2 \end{cases}$ ，若 $f (x)$ 在 $(- \infty, 2)$ 上单调递增，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < - 1$ B、 $a > 1$ C、 $a < - 2$ D、 $a > 2$

查看解析
15、函数 $f (x) = \sqrt{1 - 2 x} - x$ 的值域为（）

A、 $(- \infty, - 1]$ B、 $(- \infty, - \frac{1}{2}]$ C、 $[- 1, + \infty)$ D、 $[- \frac{1}{2}, + \infty)$

查看解析
16、已知函数 $f (x) = x^{3} + a x + 5$ 在 $x \in [- 3, 3]$ 上的最大值为 $M$ ，最小值为 $m$ ，则 $M + m$ 为（）

A、 $0$ B、 $5$ C、 $10$ D、 $20$

查看解析
17、“a=1”是“函数 $f (x) = |x - a|$ 在区间[1， +∞)上为增函数”的

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
18、已知非零实数 $a ， b ， c$ ，且 $a > b$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A、 $a^{2} > b^{2}$ B、 $2^{a} > 2^{b}$ C、 $\frac{b + c}{a + c} > \frac{b}{a}$ D、 $a c > b c$

查看解析
19、已知命题 $p : \forall x \in R$ ， $2^{x} - x^{2} \geq 1$ ，则命题 $p$ 的否定为（）

A、 $\forall x \notin R$ ， $2^{x} - x^{2} \geq 1$ B、 $\exists x_{0} \in R$ ， $2^{x_{0}} - x_{0}^{2} < 1$ C、 $\forall x \in R$ ， $2^{x} - x^{2} < 1$ D、 $\exists x_{0} \notin R$ ， $2^{x_{0}} - x_{0}^{2} \geq 1$

查看解析
20、已知集合 $A = \{x |1 \leq 3^{x} < 9\}$ ，集合 $B = \{0, 1, 2\}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $\{0, 1, 2\}$ B、 $\{0, 1\}$ C、 $[0, 2)$ D、 $[0, 2]$

查看解析

上一页 284 285 286 287 288 下一页跳转