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1、在平面直角坐标系中,设向量 , , 其中A,B分别是的两个内角.(1)、若 , 求的值:(2)、若 , , 求的面积的最大值.
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2、如图,斜坐标系中,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量,且的夹角为 , 定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对.记为.在斜坐标系中完成下列问题:(1)、若 , , 求;(2)、若 , 求.
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3、如图,已知 , .(1)、求线段AB的中点M的坐标;(2)、若点P是线段AB的一个三等分点,求点P的坐标.
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4、已知复数(其中且 , i为虚数单位),且为纯虚数.(1)、求实数a的值:(2)、若 , 求复数的共轭复数.
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5、在中, , , 则的最大值为.
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6、已知平面向量与的夹角为 , 若 , , 则在上的投影向量的坐标为.
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7、已知平面向量 , , 且 , 则.
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8、复数满足 , 则的虚部为 , .
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9、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A、若 , 则为锐角三角形 B、若为锐角三角形,则 C、若 , 则为等腰三角形或直角三角形 D、若 , 则是直角三角形
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10、已知点是的重心,则下列说法中正确的有( )A、 B、 C、 D、
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11、已知复数的共轨复数为 , 则下列说法正确的是( )A、一定是实数 B、一定是实数 C、定是纯虚数 D、
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12、已知向量 , , 则( )A、 B、 C、 D、与向量同向的单位向量是
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13、在等边三角形的三边上各取一点D,E,F,满足 , , , 则三角形的面积的最大值是( )A、 B、 C、 D、
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14、在中,角A,B,C所对边分别为 , , , , 则值等于( )A、 B、 C、 D、
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15、已知 , , 为非零平面向量,则下列说法正确的是( )A、 B、若 , 则 C、若 , 则 , D、
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16、已知 , 均为单位向量,它们的夹角为 , 那么等于( )A、 B、 C、 D、4
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17、已知向量 , , 且 , 则的值是( )A、 B、 C、 D、
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18、已知向量 , , 且 , 则实数的值为( )A、 B、3 C、8 D、12
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19、在中,若 , , 则等于( )A、 B、 C、 D、
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20、已知复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、