贵州省毕节市织金县七校联考2024年中考一模考试数学模拟试题

更新时间：2024-04-26 浏览次数：16 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1. 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 贵州省2023年前三季度农业生产形势较好，畜牧业保持稳定增长，据相关统计，前三季度，全省农林牧渔业总产值为3616.70亿元，则数据3616.70亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，圆底烧瓶是实验室中常见的一种仪器，从上面看该烧瓶的形状图为（）

A . B . C . D .

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书上的示意图如下：
对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）

A . 根据“边边边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 根据“边角边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 根据“角边角”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 根据“角角边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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6. 遵义市某中学举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：84，86，88，91，85，91，92．则这组数据的中位数为（）

A . 86 B . 87 C . 88 D . 91

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2.5 D . 1.5

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8. 在单词“ $\text{[math]}$ ”中任意选择一个字母，选中字母为“a”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有 $\text{[math]}$ 间，客人 $\text{[math]}$ 人，由题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 点A ， B在直线l同侧，若点C是直线l上的点，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则这样的点C最多有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则使函数值 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行折叠，使两个直角的顶点重合于对角线 $\text{[math]}$ 上的点P处、 $\text{[math]}$ 分别是折痕，若点P沿 $\text{[math]}$ 从点B向点D移动，则阴影部分的周长（）

A . 先变大，后变小 B . 先变小，后变大 C . 当占P在 $\text{[math]}$ 中点处时，阴影部分周长最大 D . 保持不变

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是 $\text{[math]}$ ，九年级小贤跳出了 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；九年级小明跳出了 $\text{[math]}$ ，记为m．

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14. 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有下图中的4种图案，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，抽取的卡片正面朝上的图形是轴对称图形的概率是．

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15. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可以是．

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16. 如图1是清代方胜纹暗花缎袄，如图2是缎袄上面方胜纹示意图，菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 是完全相同的两个菱形，中间四边形 $\text{[math]}$ 也是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转180°后得到对应的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
3. （3）观察图形可知， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁与 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂关于点（，）中心对称．
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18. 周末，小美和妈妈买回来一盏简单而精致的吊灯，其截面如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是一个菱形内框架，四边形 $\text{[math]}$ 是其外部框架，且点E、B、D、F在同一直线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形外框 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若外框 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 为了解贵阳某小区居民用水情况，小贤同学在八月抽取了A、B两栋居民楼，并在每栋楼随机抽取25户居民，得到他们八月份用水数据（单位： $\text{[math]}$ ）．
整理数据：根据A栋楼用水量绘制了如下所示频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）．
其中，A栋楼第三组具体数据是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．
分析数据：A ， B两栋楼抽取的样本的平均数和中位数（单位： $\text{[math]}$ ）如下：

平均数
中位数
A栋楼用水量
10.8
n
B栋楼用水量
11.0
11.5
1. （1）根据以上信息可以得到 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）记A栋楼样本数据中高于平均数的户数为a ， B栋楼样本数据中高于平均数的户数为b ，请比较a与b的大小，并说明理由；
3. （3）如果B栋楼的总户数是一个奇数，用水量小于中位数的有100户，请估计该栋楼八月份总用水量是多少？
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ， B是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）点D在一次函数的图象上且横坐标为3，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E ，交反比例函数的图象于点F ，连 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图1为一款可调握力器，图2是它的简化平面示意图， $\text{[math]}$ 是水平调节杆，点O是弹簧的上端点，调节A处的螺旋调节器，弹簧下端点可在调节杆上的 $\text{[math]}$ 之间移动，从而使弹簧初始弹力在0~24N之间变化．已知弹簧下端点处于A点时，弹簧与调节杆成 $\text{[math]}$ 角，当其移动到B点时，弹簧与调节杆成 $\text{[math]}$ 角，O点到调节杆的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求当弹簧下端点从A点移动到B点时，弹簧长度的变化量；
2. （2）事实上，在弹性限度内，弹簧弹力的变化量与弹簧形变量（即长度的变化量）成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为弹簧弹力的变化量，k为弹簧的劲度系数，单位为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弹簧形变量，求弹簧的劲度系数k ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）
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22. 某大型物流公司急需将170吨物资运送到甲、乙两地，现有A、B两种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费表示如下：（假设每辆车均达到最大满载量）
车型
A
B
汽车运载量（吨/辆）
5
8
汽车运费（元/辆）
600
800
1. （1）若要将全部物资用A、B两种车型来运送，运费恰好是18000元，问需A、B两种车型各几辆？
2. （2）因特殊情况安排，部分司机参与其他活动，该物流公司经理调拨一种载重量为10吨的C种车型加入运送，恰好一次性全部运送完成，已知车辆总数为22辆（三种车辆都有），试通过计算判断有几种运送方案．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该二次函数图象的顶点坐标（用含a的式子表示）为；抛物线与x轴的交点坐标为；
2. （2）若该二次函数的图象开口向上，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是4，求抛物线的解析式；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
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25. (2023·吉安模拟) 问题提出
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G，H分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系和位置关系？

问题解决
1. （1）先将问题特殊化：如图（1），当旋转角为0°，即处于起始位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．
2. （2）继续研究特殊情形：如图（2），当点M在线段 $\text{[math]}$ 上时，（1）中的结论是否成立？若成立，证明结论；若不成立，请说明理由．
3. （3）由此归纳一般结论：如图（3），在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是，位置关系是．
4. （4）拓展应用
  如图（4），当将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，应用上述探究的结论，求 $\text{[math]}$ 的长．
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