湖北省十堰市郧西县2023-2024学年九年级下学期期中数学...

更新时间：2024-04-24 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题（本大题10 小题，每小题3分，共30分）

1. 若a与-2互为相反数，则a的值是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022·绍兴) 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一块三角板和一根直尺的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·通辽) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·永州) 今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2022九上·襄汾期中) 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则房顶A离地面 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·武汉月考) 如图，⊙O的弦CD交直径AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，则CD的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ . 下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为全体实数）；④若图象上存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题10 小题，每小题3分，共30分）

11. (2023·上海) 化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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13. 若正n边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 $\text{[math]}$ 两，还剩 $\text{[math]}$ 两；若每人 $\text{[math]}$ 两，还差 $\text{[math]}$ 两；则 $\text{[math]}$ 人数为人； $\text{[math]}$ 银子共有两．

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15. 如图，在平面直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠到如图所示的位置，线段 $\text{[math]}$ 恰好经过点B ，点 C落在y轴的点 $\text{[math]}$ 位置，点 E 的坐标是．

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三、解答题

16. (2022·新疆) 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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18. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

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19. (2023·怀化) 近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）所抽取的学生人数为；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．
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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第四象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2023·眉山) 如图， $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022·荆州) 某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）.经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件.
1. （1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；
2. （2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件.①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？
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23. (2023·黄冈) 【问题呈现】
$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系：；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
3. （3）【拓展应用】
  当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，使 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于 $\text{[math]}$ 上方的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示代数式 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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