如图，矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交，于点E ， F；连接、．求证：四边形是菱形．

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1. (2024九下·郧西期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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湖北省十堰市郧西县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题