山西省临汾市襄汾县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-12-21 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·陕西) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·重庆) 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则房顶A离地面 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·雅安) 若关于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，则c的值为（　　）

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . 9

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7. 在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，将ΔEFO放大为原来的2倍，则点E的对应点E₁的坐标是（　　　）

A . （-2，1） B . （-8，4） C . （-8，4）或（8，-4） D . （-2，1）或（2，-1）

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8. (2022·宜宾) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·常德) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·合肥月考) 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 的长度为10 cm，那么 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm．

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二、填空题

11. (2022·天津) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020九上·天心期末) 已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣kx+3＝0的两根，且满足x₁+x₂﹣x₁x₂＝4，则k的值为．

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15. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 用适当的方法解一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形网格中，
( 1 )画出 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的 $\text{[math]}$ ；
( 2 )以点B为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；
( 3 )直接写出 $\text{[math]}$ 的面积，及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. 用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米．
1. （1）若矩形的面积为96平方厘米，求x的值；
2. （2）矩形的面积是否可以为103平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 周长之比；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的面积为25 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2022·新疆) 周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度.小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知两楼之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，求这栋楼的高度.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. 定义：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的“友好”方程．例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好”方程．
1. （1）【概念感知】 $\text{[math]}$ 的“友好”方程是；
2. （2）【问题探究】若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的一个解为3，请判断 $\text{[math]}$ 是否为该方程的“友好”方程的一个解？若是，请证明；若不是，请说明理由．
3. （3）【拓展提升】若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 也是其“友好”方程的解，求a，c之向的数量关系．
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23.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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