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浙江省温州市鹿城区2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的倒数是2 B . 64的平方根是8 C . 16的立方根为4 D . 算术平方根是本身的数为0和1

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2. (2023七上·渠县期末) 若n为正整数，则计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量约为180000千克，将数据180000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . |-2|与2互为相反数 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是无理数

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5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是五次多项式 D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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6. 中秋节买月饼，每个梅干菜肉月饼比豆沙月饼多 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 个梅干菜肉月饼和 $\text{[math]}$ 个豆沙月饼共用 $\text{[math]}$ 元．设每个豆沙月饼 $\text{[math]}$ 元，则可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·孝南期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 2 D . 4

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8. (2019七上·城关期末) 已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）

A . 点A在线段BC上 B . 点B在线段AC上 C . 点C在线段AB上 D . 点A在线段CB的延长线上

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9. (2019七上·新蔡期中) 当x=l时，代数式ax³-3bx+5的值是2019，则当x=-l时，这个代数式的值是（　　）

A . 2014 B . -2019 C . 2009 D . -2009

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10. 如图，长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7个小长方形，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为4．下列说法：①小长方形的长为 $\text{[math]}$ ；②阴影 $\text{[math]}$ 的宽和阴影 $\text{[math]}$ 的宽和为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为定值，则阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的周长为定值．其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

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二、填空题（6小题，共24分）

11. (2019七下·大通回族土族自治月考) $\text{[math]}$ 的平方根是，-64立方根是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是是同类项，则 $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角 $\text{[math]}$ °．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 当k＝时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解比关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解大6

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16. 如图，直线AB⊥OC于点O ， ∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP ，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·宽城期末) 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．
1. （1）求这个公司要加工新产品的件数．
2. （2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
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21. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
1. （1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝；PA＝．
2. （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问R运动多少秒时追上点P？
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米．
1. （1）用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（ $\text{[math]}$ 值取3，计算结果精确到个位）．
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24. 新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．
如图1，若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角．
根据以上信息，解决下面的问题：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）至 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）把一块含有30°角的三角板 $\text{[math]}$ 按图3方式放置．使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合．如图4，将三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒，当射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成内半角时，直接写出t的值．
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