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吉林省长春市宽城区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：23 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2020·滨湖模拟) 8的立方根为（）

A . 2 B . ±2 C . －2 D . 4

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . 0.5 C . 0 D . −1

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4. 如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 8

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5. (2022·宿迁) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·利辛期末) 用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m，n满足的关系式是( )

A . 2m+3n=12 B . m+n=8 C . 2m+n=6 D . m+2n=6

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 120°

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8. 五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转 $\text{[math]}$ 度能与自身重合，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 108 B . 90 C . 72 D . 60

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二、填空题</strong>

9. (2018八上·阜宁期末) 化简 $\text{[math]}$ ．

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10. a与2的差不大于0，用不等式表示为．

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11. $\text{[math]}$ 是连续的两个整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形的边数是．

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13. (2022·常州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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14. (2021·朝阳模拟) 如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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三、解答题</strong>

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程组： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示．

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18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，点O、M也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

$\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，
1. （1）求∠A的度数
2. （2）求∠DBC的度数．
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21. 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．
1. （1）求这个公司要加工新产品的件数．
2. （2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边延长线上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2022·哈尔滨) 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
1. （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
2. （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
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24. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度．
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差的度数．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ ，求旋转角的度数．
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